Рабочая программа по математике 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 П. ИЗВЕСТКОВЫЙ»

(МКОУ СОШ № 9 п. Известковый)

Рассмотрена на заседании ШМО Протокол № __ от «__»____2020 г.

Согласована Зам. директора по УР ________О. А. Еремеева от «__»____2020 г.

Утверждена приказом директора № ___ от «__»____2020 г. Директор _______________ Л. С. Шумилина

Рабочая программа

по математике

класс 11

(базовый уровень)

Сроки реализации: 2020 – 2021 учебный год

Общее количество часов в 11 классе -170 часов

Автор / составитель:

ФИО: Ляликова Алена Сергеевна

Должность: учитель математики

п. Известковый, 2020 г.

Данная рабочая программа составлена на основе примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по алгебре и началам анализа Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра и начало анализа - 10», , и по геометрии Л. С. Атанасян и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Геометрия 10 - 11» М.: Просвещение, 2014 г.

Специфика класса: базовый уровень.

Согласно учебному плану образовательного учреждения на 2020-2021 учебный год в 10 и в 11 классах на математику отводится 5 часов в неделю (из федерального компонента - 4 часа в неделю и из школьного компонента 1 час в неделю на расширенное изучение математики). В 2020-2021 учебном году в 11 классе 34 учебные недели, таким образом, планируется проведение 170 часов. Расширение учебного предмета достигается за счет увеличения всех тем учебной программы.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса математики 11 класса обучающиеся должны:

Знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригон. функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Содержание учебного предмета, курса

Алгебра и начала математического анализа

1. Тригонометрические функции:

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций,научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

2. Производнаяи ее геометрический смысл:

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

3. Применение производной к исследованию функций:

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

4. Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.

5. Комбинаторика и элементы теории вероятностей:

Правило произведения. Перестановки.Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух независимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

6. Повторение. Решение задач.

Геометрия

1. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.

Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

3. Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения .

4. Объемы тел.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, приз­мы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

5. Повторение. Решение задач.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов.

Тематическое планирование

№	Тема (раздел)	Кол-во часов
	Повторение алгебры и начала анализа за курс 10 класс	2
	Тригонометрические функции	19
	Векторы в пространстве	6
	Производная и ее геометрический смысл	18
	Применение производной к исследованию функций	13
	Метод координат в пространстве	15
	Первообразная и интеграл	10
	Цилиндр, конус, шар	16
	Комбинаторика	9
	Объемы тел	17
	Элементы теории вероятностей	8
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	7
	Повторение	30
Итого:		170

Календарно – тематическое планирование

№	Тема урока	Дата по плану	Дата фактичес кая
Алгебра и начала анализа повторение за курс 10 класса
	Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений
	Решение тригонометрических и логарифмических уравнений
Тригонометрические функции
	Область определений и множество значений тригонометрических функций
	Область определений и множество значений тригонометрических функций
	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
	Свойства функции у = cos x и ее график
	Входная контрольная работа
	Свойства функции у = cos x и ее график
	Свойства функции у = cos x и ее график
	Свойства функции у = sin x и ее график
	Свойства функции у = sin x и ее график
	Свойства функции у = sin x и ее график
	Свойства функции у = tg x и ее график
	Свойства функции у = tg x и ее график
	Свойства функции у = tg x и ее график
	Обратные тригонометрические функции
	Обобщение и систематизация знаний
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 1. Тригонометрические функции
Векторы в пространстве
	Понятие вектора в пространстве
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
	Коллинеарные векторы
	Обобщение и систематизация знаний
	Зачет. Векторы в пространстве
Производная и ее геометрический смысл
	Предел последовательности
	Непрерывность функции
	Определение производной
	Определение производной
	Правила дифференцирования
	Правила дифференцирования
	Правила дифференцирования
	Производная степенной функции
	Производная степенной функции
	Производные элементарных функций
	Производные элементарных функций
	Производные элементарных функций
	Геометрический смысл производной
	Геометрический смысл производной
	Геометрический смысл производной
	Обобщение и систематизация знаний
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 2. Производная и ее геометрический смысл
Применение производной к исследованию функций
	Возрастание и убывание функции
	Возрастание и убывание функции
	Экстремумы функции
	Экстремумы функции
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
	Построение графиков функций
	Построение графиков функций
	Обобщение и систематизация знаний
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 3. Применение производной к исследованию функций
Метод координат в пространстве
	Координаты точки и координаты вектора
	Координаты точки и координаты вектора
	Координаты точки и координаты вектора
	Координаты точки и координаты вектора
	Координаты точки и координаты вектора
	Координаты точки и координаты вектора
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Скалярное произведение векторов на число
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Первообразная и интеграл
	Первообразная
	Первообразная
	Правила нахождения первообразной
	Правила нахождения первообразной
	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления
	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления
	Применение интегралов для решения физических задач
	Обобщение и систематизация знаний
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 5. Первообразная и интеграл
Цилиндр, конус, шар
	Цилиндр
	Цилиндр
	Цилиндр
	Конус
	Конус
	Конус
	Конус
	Сфера
	Сфера
	Сфера
	Сфера
	Сфера
	Сфера
	Сфера
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 6. Цилиндр, конус, шгар
Комбинаторика
	Правило произведения. Размещения с повторениями
	Перестановки
	Перестановки
	Размещения без повторений
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Сочетания без повторений и бином Ньютона
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа №7. Комбинаторика
Объемы тел
	Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямой призмы и цилиндра
	Объем прямой призмы и цилиндра
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
	Объем шара и площадь сферы
	Объем шара и площадь сферы
	Объем шара и площадь сферы
	Объем шара и площадь сферы
	Объем шара и площадь сферы
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 8. Объемы тел
Элементы теории вероятностей
	Промежуточная аттестация. Контрольная работа
	Вероятность события
	Вероятность события
	Сложение вероятностей
	Сложение вероятностей
	Вероятность произведения независимых событий
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 9. Элементы теории вероятностей
Уравнения и неравенства с двумя переменными
	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
	Обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа № 10. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Повторение
	Повторение по теме «Векторы в пространстве»
	Повторение по теме «Векторы в пространстве»
	Повторение по теме «Метод координат в пространстве»
	Повторение по теме «Метод координат в пространстве»
	Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
	Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
	Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
	Повторение по теме «Объемы тел»
	Повторение по теме «Объемы тел»
	Повторение по теме «Объемы тел»
	Повторение по теме «Объемы тел»
	Повторение по теме «Объемы тел»
	Повторение по теме «Логарифмическая функция»
	Повторение по теме «Логарифмическая функция»
	Повторение по теме «Логарифмическая функция»
	Повторение по теме «Тригонометрические функции»
	Повторение по теме «Тригонометрические функции»
	Повторение по теме «Тригонометрические функции»
	Повторение по теме «Производная»
	Повторение по теме «Производная»
	Повторение по теме «Производная»
	Повторение по теме «Первообразная и интеграл»
	Повторение по теме «Первообразная и интеграл»
	Повторение по теме «Первообразная и интеграл»
	Повторение по теме «Комбинаторика»
	Повторение по теме «Комбинаторика»
	Повторение по теме «Элементы теории вероятностей»
	Повторение по теме «Элементы теории вероятностей»
	Итоговая контрольная работа

Приложение к рабочей программе

Демоверсия промежуточной аттестации

11 класс

Форма проведения промежуточной аттестации –контрольная работа.

Контрольная работа состоит из 11 заданий.

Время выполнения работы 45 мин.

Критерии оценивания

Оценка «5» ставится, если выполнены любые 10 заданий

Оценка «4» ставится, если выполнены 7 заданий при условии, что среди них есть хотя бы одно задание из последних двух.

Оценка «3» ставится, если выполнены, верно, любые 5 заданий.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 5 заданий.

Контрольная работа

1. Найдите значение выражения log

2. На рисунке изображен график первообразной y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной на интервале ( - 16; - 2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-15; -8].

3. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

4. . Решите уравнение = 0,04.

5. Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

1. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температура нагревателя ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника = 200 К?

1. Объем цилиндра равен 12см . Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

1. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.
   
   

2. Найдите наименьшее значение функции y = ( на отрезке [6; 8].

Часть II

1. а) Решите уравнение cos(π/2 - 2x) = √2 cos x.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ -π; π].

1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.