Рабочая программа по математике 6 класс

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Характеристика деятельно

сти учащихся

Примечание

Повторение курса математики из курса 5 класса (5 ч)

1

Натуральные числа

Координатный луч, координата точки

Закрепляют понятия координатный луч, координата точки. Представляют конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Задание на карточках

2

Действия с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей, смешанных чисел, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Повторяют правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Составляют план и последовательность действий

Задание на карточках

3

Действия с десятичными дробями

Действия с десятичными дробями.

Закрепляют навыки перехода от десятичной дроби к обыкновенной и от обыкновенной дроби к десятичной. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Задание на карточках

4

Геометрические фигуры и тела

Геометрические фигуры и тела

Закрепляют основные понятия, свойства фигур, тел

Задание на карточках

5

Входная контрольная работа

Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 5 класса при решении контрольных вопросов

выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Положительные и отрицательные числа(59 ч)

6

Поворот и центральная симметрия

фигуры, симметричные относительно точки, поворот геометрических фигур вокруг заданной точки

Пользуются правилами построения фигур, симметричных относительно точки. Выполняют поворот геометрических фигур вокруг заданной точки на 90 и 180. Выделяют существенную информацию из текстов разных видов

П.1, № 2(б), 9, 49

7

Поворот и центральная симметрия

симметрия относительно точки, центрально-симметричные фигуры

Знакомятся с понятием симметрии относительно точки, центрально-симметричных фигур. Распознают на чертеже симметричные точки, центрально-симметричные фигуры. Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

№ 5, 21, 26(а)

8

Поворот и центральная симметрия

симметрия относительно точки, центрально-симметричные фигуры

строят точки, симметричные данным относительно заданной точки. Планируют решение учебной задачи.

№ 23(а,б), 24(а,б), 2(а)

9

Поворот и центральная симметрия

симметрия относительно точки, центрально-симметричные фигуры

строят точки, симметричные данным относительно заданной точки. Обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

№ 6(г), 26(в), 29

10

Поворот и центральная симметрия

симметрия относительно точки, центрально-симметричные фигуры

изображают точки, симметричные данным, на координатном луче, находят центр симметрии для каждой пары симметричных точек координатного луча.

устанавливают аналогии

№ 50,

11

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

отрицательные и положительные числа, координатная прямая

Усваивают понятия отрицательного числа, координатной прямой, распознают координатные прямые на рисунках и чертежах, определяют температуру по показаниям термометра

выделяют и формулируют познавательную цель.

П.2, № 36(б), 38, 47

12

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

отрицательные и положительные числа, координатная прямая

распознают положительные и отрицательные числа, отмечают на координатной прямой точки с заданными координатами, определяют координаты данных точек,

определяют последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

№ 39(а,б), 40, 41

13

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Сравнение положительных и отрицательных чисел с нулем

Сравнивают с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

составляют план выполнения задач.

№ 45(г), 43, 55(б)

14

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

отрицательные и положительные числа, координатная прямая. положительных и отрицательных чисел с нулем

Сравнивают с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

составляют план выполнения задач.

№ 52, 59, 95

15

Модуль числа. Противоположные числа

противоположные числа, модуль числа, целые числа, рациональные числа. Геометрический смысл модуля числа.

Усваивают понятия неотрицательные, неположительные числа. Находят модуль числа. Называют число, противоположное данному. Выполняют упрощение выражений с модулями и находить их значения

П.3, № 62(б), 63(а), 64(а), 67

16

Модуль числа. Противоположные числа

противоположные числа, модуль числа, целые числа, рациональные числа. Геометрический смысл модуля числа.

Объясняют смысл записей (– а), – (– а). Объясняют смысл равенства – (– а) = а, применять его. Находят число, противоположное данному числу. Выполняют арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

№ 72, 75, 78

17

Модуль числа. Противоположные числа

противоположные числа, модуль числа, целые числа, рациональные числа. Геометрический смысл модуля числа.

Решают простейшие уравнения с модулями. Выполняют вычисления на все действия с модулями. Применяют геометрический смысл понятия модуля числа. Записывают число, противоположное данному с помощью знака «–»

№ 80(б), 83(а,б), 99(а,б)

18

Модуль числа. Противоположные числа

противоположные числа, модуль числа, целые числа, рациональные числа. Геометрический смысл модуля числа.

анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

№ 98(в,г), 101, 105( а,в), 106(а,в)

19

Сравнение чисел

Положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

Сравнивают с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

П.4, № 113, 115, 134

20

Сравнение чисел

Положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

Моделируют с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимают и применяют в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа

№ 118, 128, 136(а,б)

21

Сравнение чисел

Положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов

№ 139(а,в), 125, 130(в)

22

Сравнение чисел

Положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа

проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Дом. К.р. №1

23

Параллельность прямых

Параллельные прямые. Виды фигур, имеющие параллельные стороны

Усваивают понятие параллельные прямые. Определяют и называют виды фигур, имеющие параллельные стороны

П.5, ; 147(б,г), 155(б,в), 160(в,г)

24

Параллельность прямых

Параллельные прямые. Виды фигур, имеющие параллельные стороны

Знакомятся с параллельными прямыми. Осуществляют построение параллельных прямых. Находят параллельные стороны фигур. Доказывают параллельность прямых в простейших случаях

№ 151(б,в), 161(а,в),165(а,б)

25

Параллельность прямых

Параллельные прямые. Виды фигур, имеющие параллельные стороны

Выполняют различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

№ 149(б,д,е), 158(в,г), 162(а,б)

26

Контрольная работа №2 «Положительные и отрицательные числа»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

27

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Знакомятся с правилами сложения и вычитания чисел с помощью координатной прямой. Записывают числовые выражения без скобок и находят их значения

П.6, № 172, 174, 218

28

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Осваивают правила записи числовых выражений без скобок. Выполняют сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой

№191, 193, 182

29

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Знакомятся с геометрическим смыслом сложения рациональных чисел. Объясняют нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий прибыль и долг, доход и расход

№ 201, 204, 207

30

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Моделируют с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел

№ 196(в,г), 195, 213

31

Алгебраическая сумма и ее свойства

алгебраическая сумма, переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел

Формулируют определение алгебраическая сумма. Записывают выражения в виде алгебраической суммы

П.7, №224, 233, 234

32

Алгебраическая сумма и ее свойства

алгебраическая сумма, переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел

Применяют переместительный и сочетательный законы при вычислении значений алгебраической суммы

№ 232, 235, 242(а)

33

Алгебраическая сумма и ее свойства

алгебраическая сумма, переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел

Аргументируют с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел

№ 239, 241(а,в), 246(а,г,е)

34

Алгебраическая сумма и ее свойства

алгебраическая сумма, переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел

Пытаются взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

№ 244(а,в), 248(а,б), 249

35

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

значения алгебраической суммы двух чисел, сумма противоположных чисел

Усваивают правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Находят значения выражений, используя правило вычисления значений алгебраической суммы двух чисел

П.8, № 264(а,в), 265, 268(а,г)

36

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

значения алгебраической суммы двух чисел, сумма противоположных чисел

Проводят по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводят по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулируют правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводят примеры, применять эти правила для вычисления сумм

№ 266(а,в), 269(а,б), 273(а,в)

37

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

значения алгебраической суммы двух чисел, сумма противоположных чисел

Аргументируют рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводят доказательные рассуждения. Выполняют числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находят их значения. Решают задачи с разными процентными базами. Объясняют на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины

№ 267(а), 272(а,б), 284

38

Расстояние между точками координатной прямой

расстояние между точками координатной прямой, середины отрезка, модуль суммы (разности)

Усваивают понятие расстояние между точками координатной прямой. Пользуются правилом нахождения середины отрезка по известным координатам концов отрезка

П.9, № 285(а,в) 286(а,в), 287(а,в)

39

Расстояние между точками координатной прямой

расстояние между точками координатной прямой, середины отрезка, модуль суммы (разности)

Записывают, грамотно читают и применяют в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a – b|

№ 296(а,в), 297(а,б), 298(а,б)

40

Расстояние между точками координатной прямой

расстояние между точками координатной прямой, середины отрезка, модуль суммы (разности)

Проводят по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Вычисляют расстояние между точками на координатной прямой, модуль разности, координаты середины отрезка по известным координатам концов отрезка

№ 301(а), 317,318

41

Осевая симметрия

осевая симметрия, ось симметрии, фигуры, симметричные относительно некоторой оси

Осваивают понятия осевая симметрия, ось симметрии. Применяют правило построения фигур, симметричных относительно некоторой оси. Находят ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструируют орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов.

П.10, № 310(в), 316(а,г),м322

42

Осевая симметрия

осевая симметрия, ось симметрии, фигуры, симметричные относительно некоторой оси

Приводят примеры фигур, имеющих ось симметрии, и выполнять их построения. Находят в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой

№ 328(а), 314(в,г), 315(в)

43

Осевая симметрия

осевая симметрия, ось симметрии, фигуры, симметричные относительно некоторой оси

определют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.

Дом.к.р. №2

44

Числовые промежутки

числовой промежуток, строгое и нестрогое неравенство, виды промежутков, простейших неравенств с наложением условий

Знакомятся с понятиями числовой промежуток, строгое и нестрогое неравенство. Осваивают правила построения геометрической модели промежутка и решения простейших неравенств с наложением условий

П.11, № 333(а,б), 334(в,г), 335(а,в)

45

Числовые промежутки

числовой промежуток, строгое и нестрогое неравенство, виды промежутков, простейших неравенств с наложением условий

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находят соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строят в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делают его символическую запись. Выполняют построение числовых промежутков на координатной прямой, записывают их аналитическую модель. Находят решения строгих и нестрогих неравенств. Решают простейшие неравенства с наложением условий

№ 336(б,г), 337(б,г), 339

46

Числовые промежутки

числовой промежуток, строгое и нестрогое неравенство, виды промежутков, простейших неравенств с наложением условий, симметричные числовые промежутки.

Применяют в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Указывают наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывают, что таких чисел нет. Строят на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находят по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решают задачи на «сухое вещество»

№ 345, 347, 350

47

Контрольная работа № 3 «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

48

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, правило умножения числа на 1 и на (– 1)

Знакомиться с правилами умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками. Выполняют умножение и деление положительных и отрицательных чисел

П.12, № 370(а,в), 372,319

49

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, правило умножения числа на 1 и на (– 1)

Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами и применяют правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулируют, иллюстрируют примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулируют, иллюстрируют примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками

№ 375(г,д), 376(д,е), 377

50

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

умножении и делении на целое число и десятичную дробь.

Применяют правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулируют, иллюстрируют примерами и применяют распределительный закон умножения. Исследют влияние смены знаков в сомножителях на результат

№ 384, 386(а), 391

51

Координаты

Координата, система координат.

Знакомиться с понятием координата. Приводят примеры различных систем координат в окружающем мире

П.13, № 402(в,г), 403, 404

52

Координаты

координатная плоскость, прямоугольная система координат

Знакомиться с понятиями система координат, координатная плоскость. Выполняют построение прямоугольной системы координат. Отмечают на плоскости точки с заданными координатами

№ 404(г), 407(а,б), 408

53

Координатная плоскость

система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости

Объясняют и иллюстрируют понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находят координаты точек

П.14, № 415(б), 417(б), 419

54

Координатная плоскость

система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, расположением точек на координатной плоскости

Проводят исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимают и применяют в речи соответствующие термины и символику

№ 422, 423, 424(б)

55

Координатная плоскость

система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, расположением точек на координатной плоскости

Показывают на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находят по трем вершинам с заданными координатами координаты четвертой вершины прямоугольника

№ 431(а,в), 433(б), 442

56

Координатная плоскость

система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, расположением точек на координатной плоскости

Показывают на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами.

№ 432(а,б), 437(а), 442

57

Координатная плоскость

система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, расположением точек на координатной плоскости

Показывают построение фигуры по ее точкам с координатами

№ 422, 428(б), 433(в)

58

Умножение и деление обыкновенных дробей

умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел

Знакомятся с правилами умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполняют умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел

П.15, № 451, 458, 490

59

Умножение и деление обыкновенных дробей

деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

Усваивают правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

№ 463, 467(а,б), 468(а,е)

60

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

№ 458,471, 477(а,в)

61

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Дом.к.р. №3

62

Правило умножения для комбинаторных задач

решения комбинаторных задач с использованием правила умножения

Осваивают способы решения комбинаторных задач с использованием правила умножения. Применяют правило умножения при решении комбинаторных задач

П.16, № 495,497,500

63

Правило умножения для комбинаторных задач

перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений

Решают комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям

№ 400, 408

64

Контрольная работа №4 «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

Преобразование буквенных выражений(31 ч)

65

Раскрытие скобок

распределительный закон умножения, раскрытие скобок

Записывают распределительный закон умножения, применяют правило раскрытия скобок

П.17, № 521(а,б), 522(а,в), 524

66

Раскрытие скобок

распределительный закон умножения, раскрытие скобок

Выводят правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», «-», и научаются применять его

№ 528, 530, 532

67

Раскрытие скобок

распределительный закон умножения, раскрытие скобок

Совершенствуют навыки раскрытия скобок, применяют их при решении уравнений и упрощении буквенных выражений

№ 534(а,б), 540, 541(б)

68

Упрощение выражений

подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, алгебраическое выражение, коэффициент

Усваивают понятие подобных слагаемых. Освоят правило приведения подобных слагаемых. Упрощают выражения, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

П.18, № 547, 548(а,в), 549

69

Упрощение выражений

подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, алгебраическое выражение, коэффициент

Применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Упрощают выражения, используя известные правила

№ № 556,557,559

70

Упрощение выражений

подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, алгебраическое выражение, коэффициент

выбирают обобщенные стратегии решения задачи

№ 563(а,б), 561, 564(а,б)

71

Решение уравнений

постоянные величины, переменные величины, уравнение, корень уравнения, способы решения уравнений.

Усваивают понятия постоянные величины, переменные величины. Осваивают способы решения уравнений вида 3х – 12 = 0, 3х – 2 = 10, 2х – 2 = 10 – х

П.19, № 580, 581

72

Решение уравнений

постоянные величины, переменные величины, уравнение, корень уравнения, способы решения уравнений

Понимают применяют в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследуют способы решения уравнений. Формулируют для каждого из способов алгоритм решения уравнений

№ 582(а,б), 583(а,б), 570

73

Решение уравнений

постоянные величины, переменные величины, уравнение, корень уравнения, способы решения уравнений

Формулируют алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решают простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

№ 584, 543(б), 484

74

Решение уравнений

постоянные величины, переменные величины, уравнение, корень уравнения, способы решения уравнений

Решают уравнения, применяя разные способы их решения

№ 604, 607(а,б), 608(в)

75

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений

Знакомятся с понятием математическая модель реальной ситуации. Составляют алгоритм решения задач на составление уравнений. Решают различные задачи на составление уравнений

П.20, №595, 598, 608(а)

76

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений

Используют в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью

№ 606, 610(а)

77

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений

выделяют три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи). Составляют задачи по заданной математической модели

№ 607(г), 610(в)

78

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений, три этапа математического моделирования

выделяют три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи). Составляют задачи по заданной математической модели

№ 610(г), 608(б)

79

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений, три этапа математического моделирования

выделяют три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи). Составляют и решают задачи по заданной математической модели

Дом.к.р. № 4

80

Решение задач на составление уравнений

математическая модель реальной ситуации, алгоритм решения задач на составление уравнений, три этапа математического моделирования

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

№ 638(а), 687(а,б), 607(а,в)

81

Контрольная работа №5 «Решение уравнений»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

82

Нахождение части от целого и целое по его части

Нахождение части от целого и целое по его части

Осваивают правила нахождения части от целого и целого по его части. Находить часть от целого и целое по его части

П.21, № 614, 615, 642

83

Нахождение части от целого и целое по его части

отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту

Понимают и используют в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Приводят примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части

№ 617, 621, 639(а)

84

Нахождение части от целого и целое по его части

отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту

Вычисляют процентное содержание числа. Решают основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применяют различные способы решения основных задач на дроби

№ 624, 627, 630

85

Нахождение части от целого и целое по его части

отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту

выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

№ 637(а), 640(а,в), 643

86

Нахождение части от целого и целое по его части

отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту

Осмысливают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

№ 639(в), 646, 647(а)

87

Окружность. Длина окружности

Окружность. Длина окружности, число пи

Знакомятся с формулой длины окружности. Вычисляют длину окружности по формуле

П.22, № 649(а,б), 650(в,г), 659(а)

88

Окружность. Длина окружности

Окружность. Длина окружности, число пи

Знакомятся с формулой длины окружности. Вычисляют длину окружности по формуле

№ 653, 654(а,в), 655(а,в)

89

Окружность. Длина окружности

Окружность. Длина окружности, число пи

Используют формулу длины окружности при решении практических задач. Находят с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра

№ 651(а,в), 652(а,в), 665

90

Круг. Площадь круга

Круг., площадь круга

Усваивают понятие круг. Знакомятся с формулой площади круга. Вычисляют площадь круга по формуле

П.23, № 675(а,в), 676(а,б), 682

91

Круг. Площадь круга

Круг., площадь круга

Используют терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследуют и выводят по заданному алгоритму формулу площади круга. Определяют по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур

№ 684, 685(а,г), 677(а,б)

92

Круг. Площадь круга

Круг., площадь круга

Используют формулу площади круга при решении практических задач

№ 678(а,б), 686(а,б)

93

Шар. Сфера

Шар. Сфера. Объем шара, площадь сферы.

Узнают понятия шар, сфера. Знакомятся с формулами объема шара и площади сферы. Вычисляют объем шара и площадь сферы по формулам

П.24, дом.к.р.№ 5

94

Шар. Сфера

Шар. Сфера. Объем шара, площадь сферы.

Изображают геометрическую модель шара, сферы. Находят в окружающем мире, распознают на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычисляют объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближенных значениях чисел

№ 690(а,в), 691(а,в)

95

Контрольная работа №6 «Круг. Окружность. Шар. Сфера»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

Делимость натуральных чисел (35 ч)

96

Делители и кратные

делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель

Усвают понятия делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель. Называют делители и кратные данных чисел. Находят НОК и НОД двух чисел

П.25, № 706, 726, 732(б,в)

97

Делители и кратные

делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель

Формулируют определения понятий кратное, делитель, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, иллюстрируют их и применять в речи

№ 710 (а,б), 713, 714

98

Делители и кратные

делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель

Закрепляют понятия общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, используют соответствующие обозначения. Решают текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

№ 717(б,в), 722(а,б), 723

99

Делители и кратные

делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель

проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

№ 728(г), 737, 753

100

Делимость произведения

признак делимости произведения

Осваивают признак делимости произведения. Применяют признак делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении задач

П.26, № 744(в), 746, 755

101

Делимость произведения

признак делимости произведения

Применяют признак делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении задач

№ 749, 750, 756

102

Делимость произведения

признак делимости произведения

Доказывают, понимают и формулируют признак делимости произведения на число, иллюстрируют примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел

№ 752, 748

103

Делимость произведения

признак делимости произведения

сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов

№ 759(г), 789(г), 801

104

Делимость суммы и разности чисел

признаки делимости суммы и разности чисел

Осваивают признаки делимости суммы и разности чисел. Применяют признак делимости суммы и разности чисел при решении уравнений и задач

П.27, № 773(б,в), 780, 786

105

Делимость суммы и разности чисел

признаки делимости суммы и разности чисел

Применяют признак делимости суммы и разности чисел при решении уравнений и задач

№ 781(б), 788(а,б), 805

106

Делимость суммы и разности чисел

признаки делимости суммы и разности чисел

Доказывают признаки делимости суммы и разности чисел на число. Формулируют свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрируют примерами, доказывают утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам

№ 790, 779, 800

107

Делимость суммы и разности чисел

признаки делимости суммы и разности чисел

создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

№ 841(а), 793, 798(а,б)

108

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

признаки делимости чисел на 2

Осваивают признаки делимости чисел на 2. Применяют признаки делимости чисел на 2 при сокращении дробей, решении уравнений и задач

П.28, № 815, 818(а,б), 822(а)

109

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

признаки делимости на 5, 10

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Формулировать признаки делимости на 5, 10

№ 816(в,г), 827(а,в), 828

110

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

признаки делимости на 5, 10

Приводят примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют признаки делимости в рассуждениях. Объясняют, верно или неверно утверждение

№ 825, 826(б,г), 829

111

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

признаки делимости на 4 и 25

Приводят примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, дают развернутые пояснения. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют признаки делимости в рассуждениях. Объясняют, верно или неверно утверждение

№ 842(а), 843, 846(г)

112

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

признаки делимости на 4 и 25

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.

№ 833, 870(а)

113

Признаки делимости на 3 и 9

признак делимости чисел на 3

Осваивают признаки делимости чисел на 3. Применяют признаки делимости чисел на 3 при сокращении дробей, решении уравнений и задач

П.29, № 857, 861(а, б, в)

114

Признаки делимости на 3 и 9

признак делимости чисел на 3

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

№ 859, 861, 877(а,б)

115

Признаки делимости на 3 и 9

признак делимости чисел на 9

Формулируют признаки делимости на 3 и 9. Приводят примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют свойства и признаки делимости

№ 862(а,б,в), 866(а), 873(г)

116

Признаки делимости на 3 и 9

признак делимости чисел на 9, 3, 2, 5, 10, 4 , 25.

Формулируют признаки делимости на 3 и 9. Применяют признаки делимости чисел на 2, 4, 5, 10, и 25 при сокращении дробей, решении уравнений и задач. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей.

Дом.к.р. №6

117

Контрольная работа № 7 «Делимость натуральных чисел»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

118

Простые числа. Разложение числа на простые множители

простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

Усваивают понятия простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, правила разложения составных чисел на простые множители и записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

П.30, № 886, 891, 892(а,в)

119

Простые числа. Разложение числа на простые множители

простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

Распознают простые и составные числа. Приводят примеры простых и составных чисел. Выполняют разложение составных чисел на простые множители и оформлять его в установленном виде

№ 895, 900(в), 901(а,б)

120

Простые числа. Разложение числа на простые множители

простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

Понимают и используют в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулируют определения простого и составного числа, приводят примеры простых и составных чисел

№ 900(б), 901(в,г), 904

121

Простые числа. Разложение числа на простые множители

простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

Учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

№ 919(б,в), 920(а,б), 914

122

Простые числа. Разложение числа на простые множители

простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители, записи простых множителей в каноническом (установленном) виде

сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

№ 903(а,б), 912(в), 913(а)

123

Наибольший общий делитель

правило нахождения НОД

Осваивают правило нахождения НОД с помощью разложения чисел на простые множители. Применяют правило нахождения НОД двух чисел

П.31, № 933(а,б), 934(б,г), 944(а)

124

Наибольший общий делитель

правило нахождения НОД

Формулируют правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрируют его примерами. Находят по правилу наибольший общий делитель двух чисел, используют соответствующие обозначения. Применяют правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей

№ 931(б,в), 935(а,б), 944

125

Наибольший общий делитель

правило нахождения НОД

Находят по правилу наибольший общий делитель двух чисел, используют соответствующие обозначения. Применяют правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей

№ 931(а,г), 933(в,г), 946(д)

126

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Правило нахождения НОК.

Усваивают понятие взаимно простых чисел. Формулируют определение взаимно простых чисел, иллюстрируют его на примерах и применяют в речи.

П.32, № 949(в,г), 954(а,г), 977(б)

127

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Правило нахождения НОК.

Знают правило нахождения НОК двух чисел с помощью разложения этих чисел на простые множители. Применяют признак делимости на произведение взаимно простых чисел, правило нахождения НОК двух чисел

№ 973(б,г), 974, 869(в)

128

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Правило нахождения НОК.

Знают правило нахождения НОК двух чисел с помощью разложения этих чисел на простые множители. Применяют признак делимости на произведение взаимно простых чисел, правило нахождения НОК двух чисел

№ 960(а,б), 961(а,б,г), 966(а,б)

129

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Правило нахождения НОК.

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

Дом.к.р. №7

130

Контрольная работа № 8 «НОД и НОК»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

Математика вокруг нас (30 ч)

131

Отношение двух чисел

отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины

Усваивают понятия отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции. Осваивают основное свойство пропорции. Составляют и решают пропорциональные величины

П.33, № 980(а,б), 986, 1029(в)

132

Отношение двух чисел

отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины

Грамотно читают равенство, записанное в виде пропорции. Называют крайние и средние члены пропорции. Формулируют основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрируют их на примерах, применяют при составлении и решении пропорций

№988, 989(а), 990(а,б)

133

Отношение двух чисел

отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины

Формулируют основное свойство пропорции и обратное ему утверждение, применяют свойства при составлении и решении пропорций

№ 997(б), 998(а), 1002(б,г)

134

Отношение двух чисел

отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины

передают основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде

№ 1007(в,г), 1011(а), 1012(а)

135

Отношение двух чисел

отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины

выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

№ 1009(а,б), 1008(а), 1014(в)

136

Диаграммы

Диаграммы, виды диаграмм

Усваивают понятие диаграммы, виды диаграмм и их практическое применение, правила чтения и построения диаграмм. Выполняют построение диаграмм различных видов

П.34, № 1094(б), 1009(г)

137

Диаграммы

Диаграммы, виды диаграмм

Воспринимают диаграмму как один из видов математической модели. Определяют различные типы диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Выполняют их построения, в том числе с помощью компьютерного моделирования

№ 1025, 1047(в)

138

Диаграммы

Диаграммы, виды диаграмм

Ищут и выделяют необходимую информацию

№ 1094(г)

139

Диаграммы

Диаграммы, виды диаграмм

Применяют таблицы, схемы, модели для получения информации

№ № 1009(в), 1006(г)

140

Пропорциональность величин

пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Осваивают пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Определяют прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

П.35, № 1034, 878(а), 1020(б)

141

Пропорциональность величин

пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Понимают и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Определяют прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

№ 1037(1), 1043

142

Пропорциональность величин

пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Формулируют отличие прямо и обратно пропорциональных величин.

№ 1048(б), 998

143

Пропорциональность величин

пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

выделяют общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицируют объекты

№1066(а), 1051(в)

144

Решение задач с помощью пропорций

основное свойство пропорции, алгоритмом решения задач с помощью пропорций

Усвоить понятие основного свойства пропорции. Освоить алгоритмом решения задач с помощью пропорций. Решают задачи с помощью пропорций

П.36, № 1057,1061

145

Решение задач с помощью пропорций

основное свойство пропорции, алгоритмом решения задач с помощью пропорций, прямую и обратную пропорциональность

Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализируют и осмысливают текст задачи, выполняют краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составляют на основании записи уравнение, решают его, оценивают ответ на соответствие

№ 1058, 1059

146

Решение задач с помощью пропорций

основное свойство пропорции, алгоритмом решения задач с помощью пропорций, прямую и обратную пропорциональность

Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

№ 1065

147

Решение задач с помощью пропорций

основное свойство пропорции, алгоритмом решения задач с помощью пропорций, прямую и обратную пропорциональность

Составляют план и последовательность действий

№ 1062, 1070

148

Решение задач с помощью пропорций

основное свойство пропорции, алгоритмом решения задач с помощью пропорций, прямую и обратную пропорциональность

оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Дои.к.р. №8

149

Контрольная работа № 9 «Пропорции. Пропорциональность величин»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

150

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

П.37, № 1076, 1077

151

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты

Решают с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты

№ 1085, 1044,1071(2)

152

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты, задачи геометрического содержания

Решают с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты

№ 1091, 1093

153

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты, задачи геометрического содержания

Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

№ 1048(а), 971, 977(а)

154

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты, задачи геометрического содержания

Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

№ 1094(г), 940, 945(а,б)

155

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты, задачи геометрического содержания

Определяют основную и второстепенную информацию

№ 1084, 973(в,г)

156

Разные задачи

текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции, задачи на проценты, задачи геометрического содержания

Выделяют и формулировать проблему

№ 607(а,б), 611(в), 628

157

Первое знакомство с понятием вероятность

вероятность; достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события

Усваивают понятия вероятность; достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события. Дают оценку вероятности наступления того или иного события, описанного в задаче

П.38, № 1097, 1098

158

Первое знакомство с понятием вероятность

вероятность; достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятно

Приводят примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий. Характеризуют события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятно. Сравнивают шансы наступления событий

№ 789(в,г), 842(б,г)

159

Первое знакомство с подсчетом вероятности

стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, формулу для вычисления вероятности

Усвоить понятия стопроцентная вероятность, нулевая вероятность. Освоят формулу для вычисления вероятности. Вычислять вероятность наступления событий. Определять, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого

П.39, № 1105, 1109

160

Первое знакомство с подсчетом вероятности

стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, формулу для вычисления вероятности

Поясняют формулу вычисления вероятности примерами, применяют при решении задач на нахождение вероятности событий.

№ 1111, 977(б,в)

Повторение курса 6 класса (10 ч)

161

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

понятия натурального числа, сложение и вычитание чисел с разными знаками

Повторяют понятия натурального числа. Применяют основные действий для решения примеров и задач в натуральных числах

карточки

162

Решение уравнений

Подобные слагаемые, решение уравнения, корень уравнения

Применяют приведение подобных слагаемых при решении уравнений

карточки

163

Преобразование выражений

Подобные слагаемые, упрощение выражений

Повторяют правила упрощения выражений. Осуществляют упрощение выражений

карточки

164

Итоговая контрольная работа

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов

165

Делимость натуральных чисел

Делимость натуральных чисел

Применяют алгоритм делимости натуральных чисел при решении проблемных задач

карточки

166

Нахождение НОД и НОК

НОД и НОК

Применять алгоритм делимости натуральных чисел при решении проблемных задач

карточки

167

Решение задач

математическая модель, решение задач

Составляют математические модели. Решают задачи с помощью уравнений

карточки

168

Решение задач

математическая модель, решение задач

Составляют математические модели. Решают задачи с помощью уравнений

карточки

169

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа

Повторяют понятия положительных и отрицательных чисел. Применяют основные действий для решения примеров и задач.

карточки

170

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа

Повторяют понятия положительных и отрицательных чисел. Применяют основные действий для решения примеров и задач..

карточки