Краснодарский край
муниципальное образование Курганинский район
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 7 имени Ф. М. Школьного
пос. Октябрьского
Утверждено решением педагогического совета от 30 августа 2019 г протокол №1 Председатель педсовета ________________ Мерзликина Е. В. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По практикуму по математике
Уровень образования (класс): основное общее образование, 10 - 11 класс
Количество часов: 68 ч
Учитель: Тютюнникова Ирина Николаевна
Программа разработана на основе авторской программы Е. А. Семенко для общеобразовательных организаций Краснодарского края: Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 класса. Краснодар 2018
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа
1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Геометрия. (Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2010 г.)
2. Авторская программа для общеобразовательных организаций Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (автор –составитель Е.А. Семенко), Краснодар 2018 г., размещенная на сайте www.iro23.ru.
3. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 года № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов»
4. Методические рекомендации для образовательных организаций Краснодарского края о преподавании предмета «Математика» в 2019– 2020 учебном году, размещенные на сайте www.iro23.ru.
5. Положение о рабочих программах МБОУ СОШ № 7 п. Октябрьский.
6. Учебный план МБОУ СОШ № 7 п. Октябрьский.
Программа курса «Практикум по математике» предназначена для обучающихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом уровне. Программа составлена в соответствии с требованиями подготовки выпускников по математике на базовом уровне. Программа разработана с учетом актуальных задач воспитания, обучения и развития обучающихся, их возрастных особенностей, а так же условий, необходимых для развития их личностных и познавательных качеств. Программа обеспечивает практико-ориентированную направленность и логическую последовательность освоения программного содержания в ходе реализации образовательного процесса. Моделирование программного содержания производится на основе современных образовательных технологий с учетом механизмов достижения планируемых результатов освоения учебной программы.
Общие цели курса:
Изучение математики в общеобразовательной школе на базовом уровне определяются ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Программа включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала в зависимости от отводимого учебного времени, требования к уровню подготовки учащихся, диагностические работы. Планирование учебного материала рассчитано для базового уровня обучения:
1 вариант –всего 68 часов, в 10 классе -34 часа, в 11 классе –34 часа;
2 вариант – всего 102 часа, 10 классе -34 часа, в 11 классе –68 часов;
3 вариант – всего 102 часа, 10 классе -68 часов, в 11 классе –34 часа;
4 вариант – всего 136 часов, 10 классе -68 часов, в 11 классе –68 часов.
Это позволит учителю в зависимости от количества часов выбрать любой из вариантов тематического планирования.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Программа курса «Практикум по математике» предназначена для обучающихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом уровне.
Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, обобщение и повторение разделов программы по математике, повышение уровня готовности обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ через решение большого класса типовых и нестандартных задач разного уровня сложности, самостоятельную работу.
Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса математики основной школы, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем», «Текстовые задачи», «Применение производной». Поскольку в контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена по математике за курс средней школы включены задания по геометрии по курсу основной школы, то этот факт актуализирует своевременное изучение геометрии в полном объеме. Незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач на ЕГЭ. В соответствии с методическими рекомендациями для образовательных организаций Краснодарского края о преподавании предмета «Математика» в 2016-2017 учебном году, в виду изучения предмета «Геометрия» в 10-11 классе на базовом уровне, необходимо провести систематизацию знаний, полученных за курс основной школы по видам плоских фигур, их свойствам, признакам и метрическим соотношениям. В соответствии с этим в программу курса включён раздел «Геометрические фигуры и их свойства».
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение,
способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:
расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики (базового уровня);
создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности;
формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
сформировать у обучающихся представление об особенностях типов заданий, использующихся на ЕГЭ;
помочь обучающимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
помочь обучающимся овладеть рядом интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования.
развить навыки самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой.
Основные требования к знаниям и умениям обучающихся:
В результате изучения курса на базовом уровне выпускник научится:
знать/уметь:
знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;
знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;
знать различные способы решения систем уравнений;
знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
знать методы исследования элементарных функций;
знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;
уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой.
Планируемый результат:
Изучение данного курса дает обучающимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приёмы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть техникой сдачи теста и пользоваться ею на практике;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Формы работы на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере, диагностические работы, обязательные индивидуальные и творческие домашние задания.
Особенности курса:
Краткость изучения материала;
Практическая значимость;
Нетрадиционные формы изучения материала.
3.ОПИСАНИЕ КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с учебным планом образовательного учреждения на изучение практического курса математики на уровне среднего общего образования отводится:
1 вариант – всего 68 часов, в 10 классе -34 часа, в 11 классе – 34 час;
2 вариант – всего 102 часа, в 10 классе -34 часа, в 11 классе – 68 часов;
3 вариант – всего 102 часа, в 10 классе -68 часов, в 11 классе – 34 часа;
4 вариант – всего 136 часов, в 10 классе -68 часов, в 11 классе –68часов.
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы | Предметы математического цикла | Количество на ступени среднего общего образования |
1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант |
10 | Практикум по математике | 34 | 34 | 68 | 68 |
11 | Практикум по математике | 34 | 68 | 34 | 68 |
Всего | | 68 | 102 | 102 | 136 |
Таблица тематического распределения количества часов
| Разделы, темы | Рабочая программа |
10 класс | I | II | III | IV |
I | Практико – ориентированные задачи | 2 | 2 | 9 | 9 |
II | Геометрические фигуры и их свойства. Планиметрия. | 8 | 8 | 11 | 11 |
III | Преобразование алгебраических выражений | 2 | 2 | 5 | 5 |
IV | Функции и их свойства | 5 | 5 | 12 | 12 |
V | Уравнения. Неравенства. Системы уравнений. | 9 | 9 | 16 | 16 |
VI | Прогрессии и сложные проценты | 3 | 3 | 8 | 8 |
VII | Комбинаторика и вероятность | 5 | 5 | 7 | 7 |
ИТОГО: | 34 | 34 | 68 | 68 |
11 класс | I | II | III | IV |
I | Выражения и преобразования | 4 | 11 | 4 | 11 |
II | Уравнения. Неравенства. Системы уравнений. | 7 | 17 | 7 | 17 |
III | Задачи на составления уравнений | 4 | 8 | 4 | 8 |
IV | Геометрические фигуры и их свойства. | 10 | 15 | 10 | 15 |
V | Применение производной. Первообразная и интеграл. | 4 | 11 | 4 | 11 |
VI | Решение КИМов ЕГЭ (базового и профильного уровней) | 5 | 6 | 5 | 6 |
ИТОГО: | 34 | 68 | 34 | 68 |
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
10 класс
1.Практико-ориентированные задачи Сюжетные задачи. Части, проценты. Таблицы и графики. Диаграммы.
Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием.
2. Геометрические фигуры и их свойства. Планиметрия
Виды треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне). Вписанная и описанная окружности.
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.
Виды четырехугольников. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Формулы площадей плоских фигур.
Координатный и векторный методы решения задач.
3.Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения. Преобразование степенных и иррациональных выражений. 4 .Функции и их свойства. | |
Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных про- цессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Графики тригонометрических функций. | |
5. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений. Целые рациональные алгебраические уравнения с одной неизвестной первой степени. Целые рациональные алгебраические уравнения с одной неизвестной второй степени. Дробно рациональные уравнения. Уравнения высших степеней. Иррациональные уравнения. Возвратные уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Решение комбинированных уравнений. Неравенства с одной переменной. Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы уравнений с двумя неизвестными. 6. Прогрессии и сложные проценты. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Проценты. Формула сложных процентов. Решение задач на проценты, на смеси, сплавы. 7. Комбинаторика и вероятность. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Правило умножения. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Случайные события и вероятности. |
11 класс
1. Выражения и преобразования.
Корень степени n, n 1 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Логарифмы. Преобразования логарифмических выражений
2. Уравнения. Неравенства. Системы.
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы показательных и логарифмических неравенств.
3. Задачи на составление уравнений.
Задачи на движение по кругу, по прямой. Задачи на концентрацию, смеси и сплавы. Задачи на совместную работу. Задачи на проценты.
4. Геометрические фигуры и их свойства
Треугольник и его элементы. Параллелограмм. Трапеция. Нахождение площадей многоугольников. Окружность и круг. Многоугольник.
Вписанные и описанные окружности. Задачи на вычисление площади.
Расстояние между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.
Угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.
Сечения куба, призмы, пирамиды. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Задачи на вычисление площади поверхности. Задачи на вычисление объёмов.
5. Применение производной. Первообразная и интеграл.
Производная. Формулы и правила дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций с помощью производной. Нахождение точек экстремума (локального максимума и минимума) функции. Нахождение
наибольшего и наименьшего значений функции. Первообразная. Площадь криволинейной трапеции и интеграл
6. Решение КИМов ЕГЭ (базового и профильного уровней).
Перечень диагностических работ.
10 класс
№ | Тема диагностической работы | Количество часов |
при 34 ч | при 68 ч |
1 | Диагностическая работа №1 по теме: «Геометрические фигуры и их свойства» | 1 | 1 |
2 | Диагностическая работа №2 по теме: «Преобразование выражений. Функции» | _ | 1 |
3 | Диагностическая работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений» | 1 | 1 |
4 | Диагностическая работа №4 по теме: «Решение задач на проценты. Вероятность события» | 1 | 1 |
11 класс
№ | Тема диагностической работы | Количество часов |
при 34 ч | при 68 ч |
1 | Диагностическая работа №1 по теме: «Преобразование выражений. Уравнения. Неравенства» | 1 | 2 |
2 | Диагностическая работа №2 «Задачи по геометрии» | 1 | 1 |
3 | Диагностическая работа №3 «Применение производной. Первообразная» | - | 1 |
4 | Итоговая Диагностическая работа | 2 | 2 |
Требования к уровню математической подготовки
выпускников 11 класса
В результате изучения курса алгебры и математического анализа 11 класса учащиеся должны
уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
Описание материально- технического обеспечения образовательной деятельности
Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: «Мнемозина», 2008.
Мордкович А. Г. и др. Задачник для 10 – 11 классов Алгебра и начала математического анализа. – М.: «Мнемозина», 2008.
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. М.:ИЛЕКСА,2006.
Ф.Ф. Лысенко Математика. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ. Ростов- на –Дону: Легион,2016.
ЕГЭ 3000 задач. Математика. М.:Экзамен,2012.
Математика ЕГЭ- 2017. М.:Экзамен,2015.
Сайты:
http://www.edu.ru/Каталог образовательных ресурсов по математике
www.uchportal.ru/ – Учительский портал. Уроки, презентации, контрольные работы, тесты, компьютерные программы, методические разработки по математике
http://www.ege.edu.ru/ – Официальный информационный портал ЕГЭ
www.statgrad.org/,
http://www.fipi.ru
, http://www.mathgia.ru,
http://www.sdamgia.ru;
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры и математического анализа 11 класса учащиеся должны
уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Согласовано Протокол заседания методического объединения учителей естественно – научного цикла МБОУ СОШ №7 им. Ф. М. Школьного от 30 августа 2019 года №1 _________ Тютюнникова И. Н. | Согласовано Заместитель директора по УВР _________ Афанасьева А. А. 30 августа 2019 года |