Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Семиклассница Лика тратит на выполнение домашнего задания определенное время.

Завтра по расписанию у нее

Математика

Физика

Изо

Литература

Русский язык

Сколько часов Лика затратит на подготовку домашнего задания?

Предмет

Затраченное время в день, минуты

Математика

35

Русский язык

30

Литература

45

География

20

Английский язык

40

Биология

20

Физика

Изо,музыка

22

Технология

18

15

Согласно  СанПиН 1.2.3685-21 , с учетом требований по безопасности для здоровья рекомендуются следующие затраты времени на подготовку к занятиям дома для соответствующего возраста школьника:

Организация, возраст

Норматив

1 класс

1,0 ч

2 - 3 классы

1,5 ч

4 - 5 классы

2,0 ч

6 - 8 классы

2,5 ч

9 - 11 классы

3,5 ч

Соответствуют ли временные затраты Лики на выполнение домашнего задания санитарным нормам?

От чего может зависеть время, затраченное на выполнение домашнего задания?

Произведение чисел, букв и их степеней называется одночленом

Произведение одночленов является многочленом

Выражение 2ху является одночленом

Число 90 не является одночленом

Представление многочлена в виде произведения нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

Представление многочлена в виде произведения нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

Устно. Вынести общий множитель.

3а+ 6ав

3х – 18y+ 9z

а(в-4) + с(в-4)

х(а-3) - у(a-3)

3а+вс+3в+ас

3a(1+2b)

3(x-6y+3z)

(b-4)(a+c)

(a-3)(x-y)

Разложение многочленов на множители. 13 декабря

Метод группировки.

1) 3а+вс+3в+ас

Рассмотрим два варианта разложения многочлена на множители

2) np-kp+nd-kd

3) 8x+8y-yz-xz

4) xy+2y - 2x – 4

5) mx+my+6x+6y

Сформулируем алгоритм для разложения многочлена методом группировки .

Алгоритм: 1. Объединить члены многочлена так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Зарядка для глаз

1975

В 1975 году российским астрономом Тамарой Смирновой был открыт новый астероид. Позднее он был назван в честь великого математика-ученого.

Разложите на множители

32х-8а

4y+36х

3х+су+сх+3у

4ас-4аd+вс-вd

ах-3х+4а-12

(с-d)(4а+в)

4(y+9x)

Е

Й

(х+у)(3+с)

Л

(а+в)(15с-8)

К

8(4х-а)

Э

(а-3)(х+4)

Р

№ п/п

Разложите на множители

1

2

Ответ

32х-8а

4х 2 +36х

3

8(4х-а)

Буква

Э

4(y+9)

3х+су+сх+3у

4

Й

(х+у)(3+с)

4ас-4аd+вс-вd

5

Л

(с-d)(4а+в)

ах-3х+4а-12

Е

(а-3)(х+4)

Р

Леонард Эйлер

15 апреля 1707 г. – 18 сентября 1783 г.

Задание из ОГЭ

8. Найти значение выражения a

Задание из ОГЭ

8. Найти значение выражения a

Домашнее задание:

Устно: п.13 учебника изучить,

Письменно:

№ 476( 1 столбик)

или

Составить многочлен из 6 одночленов, который можно разложить на множители методом группировки. Выполнить разложение на множители.