Разработка урока "Показательная функция"(технологическая карта + презентация)

Тип урока:

Урок систематизации и обобщения умений и знаний

Авторы УМК:

А.Г. Мордкович

Цель урока:

Отработка предметного навыка решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции, подготовитьобучающихся к сдаче ЕГЭ

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: Отработка предметного навыка решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

Метапредметные:

регулятивные УУД: формировать умение выдвигать версии решения проблемы, ставить цель, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать самостоятельно, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

коммуникативные УУД: формирование умений высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы и согласовывать свои действия с партнерами;

познавательные УУД: формирование мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применение понятия показательная функция, область определения и область значения функции, возрастание и убывание функции, способы решения показательных уравнений и неравенств

Личностные: формирование воли и настойчивости в достижении цели, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Основные понятия:

показательная функция, область определения и область значения функции, возрастание и убывание функции

Формы организации познавательной деятельности:

Индивидуальная, парная, групповая

Приемы:

Толстые и тонкие вопросы, таблица «ЗХУ», верные и неверные утверждения

Системы контроля:

Контроль учителя, самоконтроль

Технология:

РКМ

Оборудование:

Компьютер, проектор

Образовательные ресурсы:

• Учебник для общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 под ред. А.Г.Мордкович в 2-х частях Москва 2021

• Презентация Power Point,

• Карточки с заданиями, лист диагностики

Этапы урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнения которых приведёт к достижению планируемых результатов

Дидактические материалы

1

2

3

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

(вызов)

И

III. Проверка теоретического материала

И

И

IV. Осмысление

Г

Г

Задание 3. «Я сдам ЕГЭ» (12 мин)

Работа в группах. Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ:

№1. Найдите корень уравнения 81^х-5 =

№2. Найдите корень уравнения 64∙

№3. Решите неравенство: (0,2)^х ≥ 25

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке

И

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неправильный, то «-»

По каждому заданию обучающиеся выполняют самопроверку и отмечают свой уровень знаний на «Лесенке достижений».

VI. Информация о домашнем задании

На «3» № 40.35(а, б), № 40. 40(б)

На «4» - «5» № 40.37(б), № 40.56(в,г)

Дополнительно: Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Уравнения и неравенства», стр.1, задание F22045

Мы сегодня все устали

И писали, и решали

Подытожили урок

И вот сейчас звенит звонок!

Знаю

(вызов: актуализация знаний)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей)

Узнал(а)

(рефлексия)

«Тонкие вопросы»

Ответ

«Толстые вопросы»

Ответ

Какая функция называется показательной?

Возрастает или убывает показательная функция

у = 4^х?

При каком условии показательная функция является возрастающей?

Укажите график функции, заданной формулой

у = 0,5^х

При каком условии показательная функция является убывающей?

Решите неравенство:

Какова область определения функции у = 4^х?

Возрастает или убывает показательная функция

у = 0,6^х?

Каково множество значений

у = 0,6^х?

При каком значении а функция у = а^х проходит через точку А(3;8)?

Задание

Ответ

1 .

2. 2^2х - 6 ∙ 2^х + 8 = 0;

3. 3^х - 3^{х + 3}= -78

4. 2^х = 3^х

1 .

2. 3^2х - 6 ∙ 3^х - 27 = 0;

3. 5^2х-1-5^{2х – 3} = 4,8

4. 3^х = 4^х

1.

2. 2^2х+1 -5 ∙ 2^х - 88 = 0

3.

4. 7^х = 6^х

№

Верите ли вы, что…

Ответ

1

Функция у = 6^{х -} возрастающая

2

Функция - возрастающая

3

Решением неравенства является х 3

4

Решением неравенства 6^{2 х} является

х 2

5

Решением неравенства является

(-∞; 1)