«Решение геометрических задач»

 «Решение геометрических задач»

Наряду с решением основной задачи, данный блок  «Решение геометрических задач» предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к пгеометрии, выявление и развитие их математических способностей,  а также подготовку к итоговой аттестации. 
Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении  геометрических задач.  В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи. С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается тем, что количество геометрических задач в первой и во второй частях государственного экзамена увеличилось.

Цель:

Развитие пространственных представлений, геометрической интуиции, живого воображения, логики мышления учащихся 

Задачи  курса:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

3. Развитие устойчивого интереса к предмету.

4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.

5. Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.

6. Подготовка к дальнейшему обучению в старших   классах.

Содержание II блока

(2 ч. в неделю, всего 35ч., II полугодие)

       На занятиях рассматриваются задачи, решение которых не требует знаний сверх предусмотренных программой основного курса. Знания эти используются лишь в новых ситуациях. При решении отдельных задач требуется углубленное знание некоторых теоретических вопросов, рассмотрение различных тонкостей, которые нецелесообразно рассматривать на уроках. На факультативных занятиях учащиеся имеют дело с задачами поискового характера, решение которых сопровождается моделированием реальных ситуаций, предполагает интерпретацию результатов, а также с задачами, работа с которыми требует не столько углубления материала школьного курса геометрии, сколько сообразительности и логического мышления.

Структура материала факультатива по геометрии такова, что учащиеся имеют возможность решать задачи теми способами и средствами, которыми к этому времени располагают в результате изучения материала основного курса. Естественно, многие задания допускают несколько способов решения, которые рассматриваются и разбираются на факультативных занятиях. Предпочтение отдается наиболее доступным, естественным способам, которые помогут учащимся в практике решения разнообразных задач.

1. Задачи на клетках. 4 часа.

Построение фигур по клеткам. Нахождение  площадей фигур по клеткам.

1. Треугольники. 24 часа.

Треугольник. «Замечательные» точки треугольника. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника и их свойства. Равнобедренный треугольник и его свойства. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Построение треугольника по трем элементам. Решение олимпиадных задач и задач из экзаменационных работ.

1. Задачи на построение. 2 часа.

Построение треугольника по трем элементам. Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

1. Окружность. 3 часа.

Элементы окружности, круга. Применение свойств окружности в решение задач.

1. Решение задач на местности. 1 час.

Нахождение расстояния до недоступной точки.

Планируемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- оценивать  объективную  и субъективную  трудность  заданий и разумный выбор способа решения  этих заданий;

- повторить и систематизировать ранее изученный материал основного школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе открытый банк заданий, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Учащиеся научатся:

• применять свойства геометрических фигур при решении задач;

• самостоятельно решать нестандартные задачи по математике разной сложности; находить рациональные, нестандартные способы решения;

• грамотно использовать геометрическую терминологию в рассуждениях и доказательствах;

• логически верно строить доказательства при решении задач, решать расчетные задачи;

• решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.