Робототехника. Механика. Приключения с невозможными фигурами "Трибар"

Робототехника. Курс механика. Раздел: Геометрия фигур.

На уроке по конструированию мы изучим основные понятия и свойства геометрических фигур. Познакомимся с невозможными геометрическими фигурами. Соберем «Невозможный треугольник» и разгадаем его секрет.

Для урока нам понадобится лего-платформа, лего пластины, лего-блоки, балки разных форм и двух модульные штивты.

Водная часть

Что мы знаем о геометрии?

Это наука появилась в Древней Греции. С помощью этой науки решались многие практические задачи. Например:Строительство зданий, морская навигация, межевания участка, изучения движения небесных святил.

Геометрия изучает линии, углы, двухмерные фигуры и трехмерные тела, площадь и объемы, движение в пространстве (повороты и отражения) и координаты.

Геометрические фигуры можно встретить вокруг себя, самым показательным примером является природа. Как вы думаете, какие фигуры нам демонстрирует природа?

Ответы детей. Соты пчел, горы, снежинки, планеты и.т.д,

Предмет геометрия станет легким, если хорошо понимать основные свойства геометрических фигур. Давайте пройдемся по основным:

1 задание на знание геометрических фигур.

Надо сопоставить предметы с картинки в форму геометрических фигур и написать их названия. Геометрические фигуры бывают:

1 вариант

2 вариант

Практическая часть.

Предлагаю самим создать геометрическую фигуру с помощью инструментов:

Линейки, циркуля, транспортир.

Найти у геометрических фигур основные понятия:

Окружность — диаметр — радиус.

Квадрат — углы — вершины

Треугольник — углы

Куб — подсчитать грани, ребра

Углы- геометрическая фигуры, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.

Виды углов: Острый 45; Прямой 90; Тупой 120; Развернутый 180

Если сумма углов равна 180, то это углы имеют одну точку на прямой линии.

Если сумма углов равна 360, то эти углы имеют точку с общим центром.

Пример:20+40+90+30 = ?

60+70+90+60+80 = ?

Прямая линия. Это кротчайший путь от одной точки, до другой. Точка, это простая геометрическая фигура не имея, ширины, длины, высоты. Она обозначает конкретное место в пространстве.

Если две линии расположены друг от друга на постоянном расстоянии и не пересекаются с друг другом, то это параллельные прямые

Если расстояние между прямыми линиями не постоянное и они где нибудь пересекутся, то это не параллельные прямые.

Симметрия — Существует два вида симметрии: Зеркальная и Вращательная.

Фигура симметрична, если можно провести прямую, если она разобьет ее на две одинаковые части.

Если при делении мы использовали прямую линию — то это зеркальная симметрия, а если мы исходили от одной точки и условно разделили на части фигуру, то под вращение частей, они будут совпадать с друг другом, то это вращательная симметрия.

Еще одно не обычное применения в геометрии, это ориентирование в местности.

Координаты задают положение точек на графиках, относительно двух осей. Х- горизонтальная ось, У — вертикальная.

На примере карты Мира можно по координаторам найти свой город. Использую меридиан (долгота) и экватор (широта). г. Ростов-на-Дону

Широта 47° 13’ 52" (47° 13’ 88) северной широты 47.23135 в десятичных градусах

Долгота 39° 43’ 23" (39° 43’ 39) восточной долготы 39.72328 в десятичных градусах

Как вы уже поняли геометрия, как наука которая вычисляет любую форму и может определить основную ее составную часть и соотнести к любой цифре. Но есть исключения, которые внесли художники. В 1958 году Лайонел Пенроуз и Роджер Пенроуз опубликовали короткую статью в Британском Журнале Психологии "Невозможные объекты, особый вид иллюзий". В этой статье они описали невозможный трибар и идею бесконечной лестницы. Эти идеи были использованы многими художниками, а особенно Эшером. Так эта удивительная тематика постепенно стала известна и высоко оценена многими людьми.

Как же это происходит?

Глаз

Орган, который мы называем глазом, - по существу является шарообразной мини-камерой. Линза фокусирует изображение на область, называемой сетчаткой. Сетчатка состоит из более чем сотни миллионов светочувствительных клеток. Более чем миллион нервных волокон доставляют сигнал от клеток сетчатки в мозг. Эти нервные волокна объединяются друг с другом на выходе из глаза, формируя оптический нерв.

Сигналы, передаваемые по оптическому нерву, обрабатываются в отдельной части головного мозга. Не смотря на достижения в научных исследованиях последних лет, этот процесс остается чрезвычайно сложным и трудным для понимания. Однако, для данной книги, нет необходимости вникать глубоко в данный процесс. Мы будем называть весь зрительный процесс, который позволяет объекту из внешнего мира быть воспринятым мозгом как "комбинация глаз-мозг" или просто "глаз-мозг".

Реально ли это?

При помощи наших глаз мы не можем напрямую воспринимать трехмерную природу окружающего нас мира. Во-первых, хрусталик глаза должен сфокусировать плоское изображение на сетчатке. Затем мозг должен реконструировать трехмерную реальность. Вы можете подумать, что мы сейчас говорим о стереоскопическом зрении, которое создает эффект глубины, получаемый за счет использования обоих глаз. Даже если мы будем смотреть только одним глазом, мы все равно получим хорошее представление о трехмерном мире. Комбинация глаз и мозга позволяет обрабатывать огромные объемы информации и предоставлять результат в доли секунды. Как человеческие существа, мы можем войти в комнату и тотчас распознать находящиеся там предметы. Мы можем сказать "вот это – стул, а это – еще один", опираясь на наше знания о форме и цветах стульев, которые мы видели раньше, распознавать их в любых положениях. Это замечательное достижение, которое показывает насколько мы далеки от того, чтобы имитировать его при помощи компьютера. Существует понятие "машинного зрения", в котором комбинация видеокамеры и компьютера способны различать простые предметы, например, кубы, пирамиды и цилиндры, под любым углом обзора. Однако, эта технология находится на начальном этапе развития, и пройдет еще очень много лет прежде чем она приблизится к возможностям человеческих глаз и мозга. Необходимо понимать, что не имеет значения смотрим ли мы на реальный трехмерный мир или на его двухмерное представление в форме рисунка или фотографии. В любом случае мозг должен обработать плоское изображение, поступившее на сетчатку, чтобы понять, на что смотрит глаз. Что в действительности происходит, когда мы смотрим на невозможную фигуру? Какие расчеты наш мозг должен произвести, когда мы смотрим на фигуры ниже?

Мы уверены, что вы чувствовали, что они существуют, и в то же время вы знали обратное! Это фундаментальное противоречие, которое не может быть разрешено. Вы знаете, что бруски, которые образуют невозможный трибар, не могут так располагаться в реальном мире, но глаза и мозг все еще пытаются это осознать. Миллионы лет эволюции подготовили человеческий мозг воспринимать реальный мир, но теперь он озадачен изображением, которое он не может интерпретировать. Он знает, что фигура не может существовать, но в то же время изображение не распадается на бессмысленный набор линий, не имеющий ничего общего с трехмерностью. Кажется, что возможно принять и отвергнуть фигур в одно и то же время, что дает невозможной фигуре особый вид реального существования. Получается, что невозможные фигуры получают аналогичный статус реальных объектов, таких как дома, деревья и стулья – объекты, которые наши глаза и мозг уже давно осмыслили по плоским изображениям с сетчатки. Это любопытное реально-нереальное существование является увлекательной особенностью невозможных фигур.

Трибары существует в паре. Каждый из них является зеркальным отражением другого.

Задание. Используя наши предметы конструирования, попробуем создать свою модель трибара или «Невозможного треугольника».

На данном уроке мы поняли важность знания геометрии, вспомнили ее основные понятия и функции. И разгадали загадку о «невозможных геометрических фигур».