Сандын логарифмасы.

Сабактын темасы: Сандын логарифмасы

• Сабактын максаты ;

• Сандардын логарифмасын аныктамасын билишет;

• Негизги логарифмалык теъ

дештикти колдоно алышат;

• Мисал иштей алышат;

• Баалоо щчщн критерийлер .

• Сандардын логарифмасынын аныктамасын билсе;
• Негизги логарифмалык тендештикти колдоно алса;
• Логарифманын аныктамасын айта алса;
• Сабакка активтщщ катышса;
• Топтордо жуптарда иштей алса;

• Кайтолоо щчщн жана жаны темага ёбёлгё тщзщщчщ суроолор .

• Кёрсёткщчтщщ деп кандай функция аталат?
• Эмне учун а терс болгондо кёрсёткщчтщщ функция у=а х аныкталбайт?
• Кёрсёткщчтщщ деп кандай теъдемени айтабыз?
• Кёрсёткщчтщщ деп кандай барабарсыздыкты айтабыз?

• Кёрсёткщчтщщ барабарсыздыктарды кёрсёткщчтщщ функциянын кандай касиеттерине таянып чыгарууга болот?

• ТАРЫХЫ. ЛОГАРИФМА

бири бирине кёз карандысыз эки окумуштуу – шотландык математик Д.Непер (1550-1617) жана швейцариялык математик И.Бюрги (1552-1632) тарабынан киргизилген.

• Логарифма деген сёздщн ёзщ гректин logos (катыш) жана arithmos (сан) деген сёздёрёнён алынган жана сандардын катышы деген маанини берет. Непер тарабынан мындай терминдин (1594-ж) тандалып алынышы эки сандын салыштыруудан пайда болгондугу менен тщшщндщрщлёт. Бул эки сандын салыштыруу логарифманы ойлоп табуунун негизиндеги чоъ идеялардын бири экендиги кёпчщлщк окмуштууларга мурдатан эле белгилщщ болгон.

0, a≠1), болгон берилген N санынын логарифмин алуу щчщн аны даражага кётёрщщчщ k даражага кёрсёткщчщ. Ал log a N аркылуу белгиленет жана негизи a болгон N санынын логарифми деп окулат. Аныктама боюнча a k =N демек, k негизи a болгон N санынын логарифми. Анда k=log a N же a log a N =N. (М. Иманалиев) " width="640"

• ЛОГАРИФМ – негизи a (a0, a≠1), болгон берилген N санынын логарифмин алуу щчщн аны даражага кётёрщщчщ k даражага кёрсёткщчщ. Ал log a N аркылуу белгиленет жана негизи a болгон N санынын логарифми деп окулат. Аныктама боюнча a k =N демек, k негизи a болгон N санынын логарифми. Анда k=log a N же a log a N =N. (М. Иманалиев)

0, a0, a≠1) теъдештиги негизги логарифмалык теъдештик деп аталат. " width="640"

• Аныктама:

Негизи а болгон х санынын логарифмасы болгон, х ти алуу щчщн а санынын даражага кётёрщщгё керек болгон кёрсёткщч эсептелет.

a log a b =b (мында b0, a0, a≠1) теъдештиги негизги логарифмалык теъдештик деп аталат.

• Бышыктоо мисал иштёё:
• Тендештиктерге мисал иштёё
• Мисал:

• log 3 9=2, анткени 3 2 =9 9=9 
• log 5 125=3; 5 3 =125 125=125
• , ,
• =9 , ( 9=9

• Теъдемени чыгаруу:

x белгисизди табабыз

5. log 64 128 ти эсептегиле.

Чыгаруу. log 64 128=х деп белгилеп алабыз. Логарифманын аныктамасы боюнча 64 х =128. 2 6 =64. 2 7 =128 болгондуктан, 2 6х =2 7 , мындан 6х=7, х=

Жообу; log 64 128 =

6. log 3 x = -1

log 3 x = -1 х

х =

х = , х жообу; х =

7.og 5 х=2

og 5 х=2 ; х ; х= ; х=25 жообу; х=25

• Жупта иштёё:
• Эсептегиле.

д)

• Чыгарылышы:

себеби

д)

• Муз жаргыч (эс алуу щчщн оюн)

• Топтордо иштёё

• Кросфорд толтуруу

• Щйгё тапшырма берщщ: 

• Баалоо:
• Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат.