Тесты по теме "Логарифмы и их свойства"

Тесты  с инструкциями по теме "Логарифмы и их свойства"

                  Тесты по теме "Логарифмы и их свойства"

Раздел 1.

1.  Найдите логарифм числа 8 по основанию 2:    1) 4; 2) 3; 3) 6; 4) 2.

2.  Найдите логарифм числа   по основанию 3:   1) –3; 2) 3; 3) 9; 4) 6.

3.  Найдите логарифм числа 81 по основанию 3:      1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 27.

4.  Найдите число x, если log₃x = – 1:        1) 4; 2) –3; 3)  ; 4) 3.

5.  Найдите число x, если   = 0:      1) 5; 2) 1; 3) 25; 4)  .

6.  Найдите число x, если  log _x27 = 3:       1) 3; 2) 9; 3) 81; 4)  .

7.  Вычислить  log₄16 :    1) 4; 2) 12; 3) 2; 4) 8.

8.  Вычислить     :    1) 5; 2) – 5; 3) – 2; 4) 1.

9.  Вычислить    :     1) –2; 2) 2; 3) – 7; 4) 7.

10.Вычислить  log₉ 9 :    1) 1; 2) –1; 3) 3; 4) 0.

11. Вычислить log₆ 1 :    1) 0; 2) –2; 3) 1; 4) 6.

12. Вычислить   :    1) 2; 2) –2; 3)  ; 4) 0.

13. Вычислить    :     1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8.

14. Вычислить 10 ^{l g100} :     1) 100; 2) 10; 3)  ; 4) 1.

15. Вычислить     :    1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) 4.

16. Вычислить   – 5 :      1) – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2.

В разделе 1 содержится 16 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл. Если учащийся набрал не менее 12 баллов, то он может переходить к разделу 2.

Раздел 2.

1. Найдите значение выражения  log₂16 + log₂2 :    1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5.

2. Найдите значение выражения  log₁₂36 + log₁₂4 :    1) 2; 2) 12; 3) 0; 4) 40.

3. Найдите значение выражения   7 –   :     1) 3; 2) 4; 3)1; 4) 16.

4. Найдите значение выражения    , если log₃ а = 0,5 :    1) 2,75; 2) 2; 3) 3; 4) 5.

5. Найдите значение выражения   :     1) 9; 2) 1; 3) 6; 4) 8.

6. Найдите значение выражения        1) 0; 2) 81; 3) 12; 4)  .

7. Найдите значение выражения  log_0,39 – 2log_0,310 :   1) 2; 2) 1; 3) –2; 4) 90.

8. Найдите значение выражения   –  9 :   1) 2; 2) 1; 3) –2; 4) 12.

9. Определить верное равенство:      

1) log₃24 – log₃8 =16;
2) log₃15 + log₃3 = log₃5;
3) log₅5³ = 2;
4) log₂16² = 8.

10. Определить верное равенство:

1) 3log₂4 = log₂ (4 3);
2) 3log₂3 = log₂27;
3) log₃27 = 4;
4) log₂2³ = 8.

11. Найдите значение выражения  log₃6 +   :     1) 2; 2) 1; 3) 4; 4) 12.

В разделе 2 содержится 11 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл.
Если ученик набрал не менее 8 баллов, то может переходить к следующему разделу 3.

Раздел 3.

1.  Найдите число x , если lg x =  lg9 –  lg 8  :     1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 6.

2.  Найдите число x , если lg x = lg12 + lg15 – lg18 :     1) 10; 2) 1; 3) 0,1; 4)  .

3   Найдите число x, если log₆  x = 3log₆ 2 + 0,5log₆ 25 – 2log₆ 3 :     1) 360; 2) 46; 3) – 6; 4)  .

4.  Вычислить     :    1) 2; 2) lg12; 3) 3; 4) 10.

5.  Вычислить  log₁₂₅5 –   + log₂₅0,2 :  1)  ; 2)  .; 3) – 2; 4)  .

6.  Вычислить    9^log₃^{6 –1,5} :    1)  ; 2)  .; 3) 1,5; 4)  .

7.  Вычислить  2^log₂³ + log₇2 – log₇14 :   1) 2; 2) 7; 3) 2 + 2log₇2; 4)  .

8.  Упростить выражение  log₂0,04 + 2log₂5 :      1) 0; 2) 3; 3)  ; 4)  .

9.  Упростите выражение  25^{1+ log}₅³ :       1) 225; 2) 125; 3)  ; 4)  .

10. Упростите выражение: 6^log₅^{0,2 +log}₆¹⁵ :     1)  ; 2) 15 3) 2,5; 4)  .

ОТВЕТЫ К ТЕСТАМ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМЫ»

Раздел 1.

Раздел 2.

Раздел 3.