Урок-виртуальная экскурсия по теме " Симметрия", математика 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Выделянская средняя общеобразовательная школа»

Разработка урока по математике

Урок-виртуальная экскурсия по теме:

« Осевая симметрия»

Учитель: Лященко Людмила Егоровна

2019 год

Урок математики в 6 классе.

Тема : «Осевая симметрия»

“Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.

Г. Вейль

Лященко Людмила Егоровна, учитель математики МБОУ «Выделянская СОШ »

Цели урока:

1) образовательная: создать представление об осевой симметрии, ввести понятие осевой симметрии, фигур, имеющих ось симметрии, формировать навык построения точек и фигур, симметричных относительно оси;

2) воспитательная: формирование навыков контроля и самоконтроля, умения работать в паре и группе; воспитание чувства красоты, трудолюбия, внимательности, расширение кругозора.

3) развивающая: развитие логического мышления, умения сравнивать, выявлять закономерности, развитие внимания, стремления к творчеству; развитие интереса к предмету;

Тип урока: комбинированный (мотивационный + урок-знание + урок приобретения опыта).

Оборудование: ноутбук, проектор, презентация « Осевая симметрия»,учебник «Математика, 6 класс», Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, М., «Просвещение».

Ход урока.

1.Организационный момент.

Доброе утро! Проверьте готовы ли вы к уроку!. На парте должны лежать учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. Сегодня у нас необычный урок.(слайд1). Девиз урока: « Глядя на мир, нельзя не удивляться» (слайд2)

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова немецкого математика Г. Вейля:(слайд 3)

“Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.

Г. Вейль

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

2.Не забудем про гимнастику ума, посчитаем устно: (слайд 4)

5+0,8; 0,23+9; 0,84+0,2; 2,7+1,12; (слайд 5)

0,76-0,54 2,93-2; 0,94-0.04; 0,9-0,35;

0,2*4; 2,1*3; 0,78*10; 0,6*2;

7:10; 0,8:4; 3,2:8; 0,3: 10.

3.АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

1ЭТАП. Учащимся предлагается набор из нескольких фигур. (слайд 6)

Задание: разделите фигуры на группы, используя какой-нибудь общий признак. (Признаки могут быть разными - одинаковый цвет, буквы, «живое»- «неживое» и др.)

Рассмотрев все предложенные классификации, учитель предлагает остановиться на группе, в которую объединены фигуры, состоящие как бы из двух половинок. Каждую из них можно согнуть «пополам» так, что половинки совпадут.( слайд 7)

2 этап. Задание: Подумайте, как расположены точки А₁ и А₂, В₁ и В₂ относительно прямой a. (На одинаковом расстоянии).( слайд 8)

А₁

А₂ 2

В₁

В₂

a

При таком расположении точек, говорят, что имеет место осевая симметрия. Прямая a называется осью симметрии.

Посмотрим на фигуры, которые мы объединили в группу. Можно ли у них провести ось симметрии? (слайд 9) учащиеся предлагают возможные ответы ). О таких фигурах говорят, что они имеют ось симметрии.

Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока. («Осевая симметрия»)(слайд 10)-определение симметрии

4.Объяснение нового материала

Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная на зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Потому такая симметрия называется зеркальной (осевой). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.

1. Для того, чтобы построить точку, симметричную точке К относительно прямой а, надо: 1. Провести через точку К прямую, перпендикулярную прямой а. 2. Отложить на ней отрезок ОК₁=ОК. (слайд 11)

М О

К₁

Постройте самостоятельно точку, симметричную точке М относительно данной прямой. (Проверьте себя.)

2. Работа в парах: постройте отрезок, симметричный данному относительно данной прямой.(слайд12)

А В А

А В

В

Физкультминутка (слайд 13)

3. Самостоятельная работа: постройте фигуру, симметричную данной относительно данной прямой.

(Проверь работу соседа, слайд 14)

4. Работа в группах: имеют ли оси симметрии фигуры и если да, то сколько.

(Проверьте себя, слайд 15)

5. Симметрия вокруг нас (слайды 16-28)

Симметрия часто встречается в природе, в предметах созданных человеком. Например, здание Байтерека в Астане. Именно с симметрией связана красота этого здания. Симметричны практически все транспортные средства, предметы домашнего обихода (мебель, посуда), некоторые музыкальные инструменты.

(Рассказ сопровождается наглядной демонстрацией).

Симметрия встречается в буквах и словах.

Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш. Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): “Искать такси”, “Аргентина манит негра”, “Ценит негра аргентинец”, “Леша на палке клапана шел”. Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном искусстве. Рассмотрим примеры слов, имеющих горизонтальную ось симметрии:

СНЕЖОК

ЗВОНОК

СОК

КОНЕК

СЕНО

НОС

Слова, имеющие вертикальную ось симметрии:

5.Заключение.(слайд 29)

Действительно симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство.

Весь мир можно рассмотреть как проявление единства симметрии и асимметрии. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоничную композицию из симметричных элементов. Примером может служить собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Это композиция из десяти различных храмов, каждый храм геометрически симметричен. Однако собор как целое не обладает ни зеркальной, ни поворотной симметрией. Архитектурные формы собора как бы накладываются друг на друга, пересекаются, поднимаются, и завершаются центральным шатром. И все это настолько гармонично, что вызывает ощущение праздника.

Симметрия многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию.

И на вопрос: “Есть ли будущее без симметрии?” мы можем ответить словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…”

6.Рефлексия, выставление оценок. (Цветовой индикатор: зеленый – хорошо понял, могу объяснить соседу; желтый – хорошо понял; красный – нужна помощь.)

7.Домашнее задание: выбрать одно из предложенных.(слайд 30)

1. Нарисовать фигуру, симметричную данной относительно оси.

2. Привести примеры фигур, объектов окружающего мира, имеющих ось (оси) симметрии.

3. Придумать «жизненную» задачу на применение осевой симметрии.

Литература:

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. М., 1995 г.

2. “Квант” №3 за 1992 г.

3. Л. Тарасов. Этот удивительный симметричный мир. М., 1982 г.

4. http://wikipedia.tomsk.ru/ru

5. http://www.ecotravel.ru/regions/reserves/1/17/76/