Задания математической олимпиады для учащихся 10 класса (с решениями)

Задания математической олимпиады

10 класс

Математика

1. В пачке письменных работ абитуриентов – не более 75 работ. Известно, что половина работ в этой пачке имеют оценку «отлично». Если убрать три верхние работы, то 48% оставшихся работ будут с оценкой «отлично». Сколько работ было в пачке?

1. Джентльмен купил 7 смокингов и получил сдачу с 1 рубля, в которую входили монеты: «двушки», «трюшки», пятаки», и «гривенники». Количество двушек оказалось больше, чем количество пятаков ровно на столько, на сколько копеек их суммарное достоинство меньше суммарного достоинства пятаков. Количество двушек и пятаков вместе оказалось больше количества остальных монет ровно на столько, на сколько копеек их суммарное достоинство больше суммарного достоинства остальных монет. Определить, сколько стоил смокинг и сколько монет было в сдаче.