СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Тест по теме "Производная степени и корня"

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест позволяет проверить сформированные умения студентов по теме "Производная степени и корня"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите производную функции \(y=3x^4\)

Варианты ответов
  • \(y'=3x\)

  • \(y'=3x^3\)

  • \(y'=4x^3\)

  • \(y'=12x^3\)

Вопрос 2

Вычислите производную функции \(y=2x^{-3}\)

Варианты ответов
  • \(y'=-3x^{-2}\)

  • \(y'=-6x^{-4}\)

  • \(y'=3x^{-3}\)

  • \(y'=-9x^3\)

Вопрос 3

Вычислите производную функции \(y=4x^{\frac{1}{2}}\)

Варианты ответов
  • \(y'=4x^{-2}\)

  • \(y'=2x^{-\frac{1}{2}}\)

  • \(y'=2x^{\frac{3}{2}}\)

  • \(y'=8x^{\frac{1}{2}}\)

Вопрос 4

Вычислите производную функции \(y=\sqrt[3]{x^2}\)

Варианты ответов
  • \(y'=\frac{2}{3}x^{-\frac{2}{3}}\)

  • \(y'=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}\)

  • \(y'=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\)

  • \(y'=\frac{2}{3\sqrt[3]{x^2}}\)

Вопрос 5

Вычислите производную функции \(y=\frac{1}{x^3}\)

Варианты ответов
  • \(y'=\frac{6}{x^4}\)

  • \(y'=-\frac{3}{x^4}\)

  • \(y'=3x^3\)

  • \(y'=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\)

Вопрос 6

Вычислите производную функции \(y=\frac{3}{x^2}\)

Варианты ответов
  • \(y'=-\frac{6}{x^3}\)

  • \(y'=-\frac{3}{x^4}\)

  • \(y'=3x^3\)

  • \(y'=-\frac{1}{3\sqrt[3]{x}}\)

Вопрос 7

Вычислите производную функции \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

Варианты ответов
  • \(y'=-\frac{1}{2x^3}\)

  • \(y'=-\frac{3}{x^4}\)

  • \(y'=-\frac{1}{2\sqrt[]{x^3}}\)

  • \(y'=-\frac{1}{3\sqrt[3]{x}}\)

Вопрос 8

Вычислите производную функции \(y=\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}\)

Варианты ответов
  • \(y'=-\frac{1}{2\sqrt[7]{x^4}}\)

  • \(y'=-\frac{3}{4x^7}\)

  • \(y'=-\frac{1}{4\sqrt[]{x^3}}\)

  • \(y'=-\frac{3}{4\sqrt[4]{x^7}}\)

Вопрос 9

Вычислите производную функции при данном значении аргумента:

\(f\left(x\right)=4x^3-3x^2-x-1\)

f ' (-1) - ?

В ответ введите только число

Вопрос 10

Вычислите производную функции при данном значении аргумента:

\(f\left(x\right)=\left(2x^3-1\right)\left(x^2+1\right)\)

f ' (1) - ?

В ответ введите только число

Вопрос 11

Вычислите производную функции при данном значении аргумента:

\(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-x^2}\)

f ' (2) - ?

В ответ введите только число. Если число дробное, то введите его в формате обыкновенной дроби - a/b 

Сохранить у себя:

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!