Формирование и развитие исследовательской и проектной компетенции учащихся на уроках математики.

«Современный урок - это урок, на котором учитель излагает новый материал понятно и доступно».

«Современный урок - это веселый, познавательный, интересный, нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются».

«Современный урок - это урок, на котором не приходится делать каждый раз одно и то же, это разнообразный урок».

«Современный урок - это урок, на котором выслушивают любое твое мнение, урок, где человек учится быть человеком».

«Современный урок - это урок, на котором чувствуешь себя уверенно».

«Современный урок - это урок без стрессов».

Эти высказывания учеников нашей школы приведены не случайно. Речь сейчас пойдет о современном уроке.

Хочется верить, что заветная мечта каждого творчески работающего педагога – научить ребенка видеть необычное в обычном, чтобы вся дальнейшая жизнь каждого ребенка стала непрерывным открытием. И если ты учитель математики, то гораздо ближе находишься к исполнению этой мечты. У тебя есть возможность создавать условия для познания математики как уникального языка, описывающего все явления окружающего мира и одновременно являющегося инструментарием, способствующим описанию математической модели любого проекта.

Огромно значение математического образования в воспитании всесторонне развитой личности. Это еще раз убеждает о необходимости проведения уроков математики с учетом общих требований к современному уроку, выполнение которых повышает эффективность уроков математики, а значит и качество математического образования.

Основная часть

« Если человек в школе не научится творить,

то и в жизни он будет только

подражать и копировать».

Л.Н.Толстой.

В этимологии слова «исследование» заключено указание на то, чтобы извлечь нечто «из следа», т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Следовательно, уже здесь заложено понятие о способности личности сопоставлять, анализировать факты и прогнозировать ситуацию. При исследовательской деятельности определяющим является подход, а не состав источников, на основании которых выполнена работа.

Суть исследовательской работы состоит в сопоставлении данных первоисточников, их творческом анализе и производимых на его основании новых выводов. Под исследовательской деятельностью в целом понимается такая форма организации работы, которая связана с решением учащимися исследовательской задачи с неизвестным заранее решением.

Наиболее часто на своих уроках я использую задачи исследовательского характера. Однако потенциал задач, имеющихся в учебниках, недостаточен для воспитания исследовательских умений. В своей работе мне приходится выбирать такие задачи, которые позволяют учащимся подойти к её решению с разных сторон, указать несколько её решений. Ставлю школьников в такие условия, чтобы они умели проводить исследование при рассмотрении каждой задачи.

На уроке стараюсь организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы каждый из них постигал новую высоту в познании, отобрать и классифицировать математическое содержание каждого урока, вовлечь своих учеников в исследовательскую деятельность, как на уроке, так и во внеурочное время, дать возможность проверить силу своего познания в сравнении с другими школьниками – вот моя задача как учителя математики.

Основа моей педагогической деятельности-это не простое накопление учащимися математических знаний и отработка умения решать задачи практического характера, а сотрудничество учителя с учениками по исследованию каждой математической задачи. Мы должны готовить своих учеников к жизни, к переменам, развивать у них такие качества, как мобильность, динамизм, конструктивность.

Я уверена: каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения исследовательских задач. Прививая ученикам вкус к исследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательской деятельности. Организовываю работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:

• мотивация исследовательской деятельности;

• постановка проблемы;

• сбор фактического материала;

• систематизация и анализ полученного материала;

• выдвижение гипотез;

• проверка гипотез;

• доказательство или опровержение гипотез.

Свою задачу вижу в поиске простых и удобных средств для практической реализации каждого из названных этапов.

Эффективным средством, позволяющим развитие познавательной и исследовательской компетентности является творческая деятельность. Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. Я на уроках математики создаю проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. Развитию навыков самообразования теоретического мышления межпредметных связей способствуют уроки – практикумы. Также важное значение придаю организации и проведению лабораторно-практических работ на уроках геометрии.

Опишу, например план проведения одной из лабораторно-практических работ по теме «Средняя линия треугольника»

Тема: Средняя линия треугольника.

Цель: ознакомление со свойствами средней линии треугольника.

Оборудование: линейка, угольник, циркуль и карандаш.

Указания:

1.Начерти три треугольника – остроугольный, прямоугольный, тупоугольный и таблицу.

2.Проведи среднюю линию треугольников.

3. Проверь параллельность средней линии и основания.

4. Измерь длину оснований и отдельно длину средней линии каждого треугольника, занеси данные в таблицу.

Установи связь между длиной средней линии и основанием.

6.Сделай вывод о свойствах средней линии треугольника.

Оформление работы:

Хочу привести ещё план исследования на уроке по теме «Формула площади прямоугольного треугольника».

План исследования.

I этап.

Конечная цель: формула площади прямоугольного треугольника.

Ход исследования.

1. Изобразить прямоугольник АВСD. Провести диагональ АС.

2. Сравнить треугольники АВС и ACD. Сравнить их площади.

3. На основе полученного вывода, второй аксиомы площадей и формулы для площади прямоугольника получить формулу площади прямоугольного треугольника.

II этап.

Конечная цель: выявить зависимость между высотой, основанием и площадью остроугольного треугольника.

Ход исследования.

1. Изобразить произвольный остроугольный треугольник.

2. Опустить высоту.

3. Используя вывод I этапа, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствовать высота и основание треугольника.

III этап.

Конечная цель: проверить, является ли полученная формула верной для тупоугольного треугольника, т.е. в том случае, когда высота треугольника не принадлежит его внутренней области.

Ход исследования составить самостоятельно.

Могу привести много таких работ, как в геометрии, так и в алгебре. К примеру в 6 классе по теме «Длина окружности», в 9 классе «Подобные треугольники», «Площадь многоугольника», «Описанные многоугольники» и т.д.

По моим наблюдениям, подобные лабораторно-практические работы способствуют развитию у учащихся одновременно измерительных, графических, вычислительных умений и навыков, а также помогают развивать у них способности геометрического моделирования и конструирования. Именно такие работы создают благоприятные педагогические условия в организации обучения и содействуют развитию познавательной и исследовательской компетентности.

На уроках-практикумах предлагаю ученикам набор задач исследовательского характера. Стараюсь взятые из жизни задачи перевести на язык математики, т.е. сконструировать на их основе, например чисто геометрические задачи и наоборот, рассматриваемые геометрические задачи связать с жизнью, с практической деятельностью человека.

Предлагаю одну из них:

Два села требуется соединить шоссейной дорогой (включая постройку моста через реку). Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между сёлами был кратчайшим?

Преобразуем эту задачу в чисто геометрическую.

Две точки А и В расположены по разные стороны от полосы MNPQ/(MN)║(PQ). Соединить эти точки ломаной так, чтобы одно из звеньев было перпендикулярно прямой MN, а длина ломаной была бы наименьшей (MN и PQ являются образами берегов реки, а точки А и В –месторасположением сёл.

Некоторые задачи переросли в научно - практические работы:

«Поиск рациональных путей газификации населённого пункта» (расстояние от пункта до прямой), «Поиск способов решения задач по измерению высоты исторических объектов» (подобие треугольников), « Экономическая задача или битва за урожай» (проценты и площадь фигуры), «Четвёртая сторона треугольника» (в результате работы был выпущен справочник для школьников «Треугольник простейший и неисчерпаемый», очень полезный при подготовке к тестированию). Работы ребят заняли призовые места участвуя в районных научно-практических конференциях, а так же в областных. Ученики принимали также участие в научно – практических конференциях «Первый шаг в науку» (Мехмат БГУ). «Различные доказательства формулы Герона», «Замечательные точки треугольника». Работы также были отмечены дипломами.

В последнее время стала практиковать использование проектного метода обучения. Четко определила для себя и для моих учеников, что основным признаком проекта является проблема. Нет проблемы – нет деятельности.

Метод проектов, как никакой другой, ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся. Метод проектов позволяет активно развивать у школьников основные виды мышления, творческие способности, стремление самому созидать, осознавать себя творцом. Технология проектирования включает в себя совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по своей сути.

Проектная деятельность по сравнению с другими методами имеет свои особенности. Она включает ряд условных этапов:

•поисково-исследовательский (поиск и анализ проблемы или темы проекта, сбор, изучение, исследование и обработка необходимой информации, проработка оптимальных идей, планирование деятельности);

•технологический (планирование, составление необходимой документации, составление проекта);

•заключительный (оформление и презентация работы, её оценка исполнителем и учителем).

Заключение

Велико значение современного урока не только в образовании личности, но и в развитии каждой личности, воспитании личности.

Моя работа по формированию исследовательской компетентности школьников основывается на внимании к самому процессу усвоения знаний, на тех методах, которые используются во время проведения уроков. Использование исследовательского метода и проектного как его части, даёт возможность решать и задачи обучения, создавать условия сближения учебной и познавательной деятельности учащихся, что, в свою очередь, позволяет пробудить у них осознанную активную заинтересованность, как в самом учебном процессе, так и в его результатах. Для основной массы учеников математика перестала быть «страшным» предметом. У них появился интерес к её изучению, заинтересованность в результатах своего труда. Большинство моих выпускников, которым предстоит жить и трудиться в постиндустриальном обществе, в результате применения исследовательского метода обучения, приобретают определённые качества личности, в частности:

• гибко адаптируются в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умело применяют их на практике для решения проблем;

• учатся самостоятельно, критически мыслить, видеть возникающие в реальном мире трудности и искать пути рационального их преодоления;

• грамотно работают с информацией;

• могут самостоятельно трудиться над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.