Формирование учебно-познавательных компетенций на уроках математики при решении простых текстовых задач с использованием модульной технологии в начальной школе

Математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании учебно-познавательных компетенций учащихся. Для формирования данных компетенций необходимы современные образовательные технологии. В моей работе представлен опыт по формированию учебно-познавательных компетенций с использованием модульной технологии при решении простых арифметических (текстовых) задач.

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию младших школьников. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей. Поэтому важно, чтобы ученик имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.

Цель данной работы: показать эффективность использования модульной технологии в формировании учебно-познавательных компетенций на уроках математики при решении простых текстовых задач.

Учебно - познавательные компетенции - это умения:

• ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснить свою цель;

· самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, планировать, анализировать, рефлексировать, давать самооценку познавательной деятельности;

· решать учебно - познавательные проблемы;

· осуществлять сравнение, сопоставление, классификацию, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным критериям; устанавливать причинно - следственные связи;

· самостоятельно выполнять различные творческие работы, участвовать в проектной деятельности.

Ключевые слова в характеристике учебно-познавательных компетенций:

§ Искать

§ Думать

§ Сотрудничать

§ Приниматься за дело

§ Адаптироваться

Для формирования учебно - познавательных компетенций на уроках математики при решении простых арифметических задач я выделила 4 этапа:

1-этап - вводно – мотивационный (подготовительная работа к решению задач)

2 - этап - открытие математических знаний (обучение решению задач)

3- этап - формализация знаний (закрепление умения решать задачи)

4- этап - обобщение и систематизация.

Подготовительная работа - это усвоение знаний следующих связей:

1. Связи операций над множествами с арифметическими действиями

2. Связи отношений «больше» и «меньше» с арифметическими действиями

3. Связи между компонентами и результатами арифметических действий

4. Связи между данными величинами и соответствующими арифметическими действиями

Кроме того, при ознакомлении с решением простых задач, ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

На втором этапе дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия. Выделяются следующие этапы:

1 этап – ознакомление с содержанием задачи;

2 этап – поиск решения задачи;

3 этап – выполнение решения задачи;

4 этап – проверка решения задачи.

Ознакомится с содержанием задачи – значит прочитать ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действий, таких как «было», «убрали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи. Если в тексте задачи встретятся непонятные слова, их надо пояснить или показать рисунки предметов, о которых говорится в задаче.

После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, данные и искомые числа, установить связи и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Один из приемов, помогающим детям справиться с данной работой, - моделирование задачи. Моделирование - это использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Модели могут быть:

• предметные – сюжетные иллюстрации;
• вербальные – текст задачи, которым представлена реальная ситуация, или краткая запись задачи;
• схематические – представление данных задачи, ее искомого и связей между ними с помощью схематических построений (геометрических фигур, отрезков, граф-схем и др.);
• математические – выражения, равенства, которые в символической форме представляют отношения между данными задачи и ее искомым.

Решение задачи – это выполнение арифметических действий. При этом обязательны пояснения. Надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.

Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

Я использую следующие способы проверки:

1. Составление и решение обратной задачи.

2. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами.

3. Прикидка ответа.

Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы:

преобразование задачи,

сравнение задач,

самостоятельное составление аналогичных задач,

решение задач с недостающими или лишними данными,

изменение вопроса задачи,

объяснение готового решения,

запись двух вариантов решения – верного и неверного,

изменение условий задачи так, чтобы задача решалась другим действием,

определение лишнего вопроса или действия в решении задачи.

На этапе систематизации используется проведение проверочных работ, выполнение тестов.

Приведу пример работы над формированием учебно-познавательных компетенций при решении различных типов задач с использованием модульной технологии.

Для решения задач на нахождение суммы можно использовать «подвижную» схему.

Сначала из вазы взяли 5 яблок, а потом — 2 апельси­на. Сколько всего фруктов взяли из вазы?

Работа проводиться в следующей последовательности:

1. На наборное полотно выставляется первая группа геометрических фигур (кругов, квадратов и т. п.), которая обозначает первое множество. Дети выкладывают столь­ко же фигур у себя на парте.

2. На наборное полотно выставляется вторая группа геометрических фигур, обозначающая элементы второ­го множества. Дети выкладывают столько же фигур на парте.

3. Вторая группа фигур объединяется с первой. Учи­тель на наборном полотне, а дети на парте придвигают вторую группу фигур к первой.

После практической работы по объединению эле­ментов множеств (данных в задаче) ученики делают вывод: "Для того чтобы найти ответ, мы придвинули фигуры. Значит, выполнено сложение, которое при запи­си обозначим знаком "+". К пяти кругам мы придвинули два круга. Значит, решение можно записать как 5 + 2. Выполним сложение. Пять и два — это семь. Семь фрук­тов — это ответ задачи".

Задачи на нахождение разности - со схематическим моделированием.

В вазе было 7 фруктов. Из вазы взяли 2 фрукта. Сколько фруктов осталось в вазе?

Схемы могут выглядеть так, как показано на рисунке. Использовать можно любые геометрические фигуры (в данных моделях – круги или полоски).

На схемах в первом и втором рядах обозначено выполняемое действие (стрелка, перечеркивание). На схемах в третьем ряду, с которыми дети начинают рабо­тать позже, манипуляция с фигурами осуществляется мысленно: дети представляют, что они отодвигают в сто­рону одну группу фигур.

При работе над задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц можно применить схематический чертеж.

В вазе было 5 фруктов, а потом их стало на 2 больше. Сколько всего фруктов стало в вазе?

Детям предлагается лист с пунктирной основой для построения схемы к задаче.

Дети самостоятельно выделяют цветом нужное коли­чество отрезков в верхней и нижней части чертежа. Полу­чается такая схема (верхняя часть – было, нижняя – стало):

При работе с моделями я использую различные задания на:

· соот­несение моделей

Например: -Подходит или не подходит рисунок к тексту задачи. Почему?

-Почему рисунок подходит к краткой записи задачи или, наоборот, почему краткая запись подходит к рисунку?

-Подходит ли схема к рисунку? Почему?

· выбор модели

Например: -Выбери схему к рисунку или рисунок к схеме.

-Какой пример подходит к рисунку или, наоборот, рисунок к схеме?

-Выбери верное решение задачи о белочке.

· изменение моде­ли

Например: -Изменить рисунок так, чтобы он соответствовал тексту задачи, или, наоборот.

- Изменить схему так, чтобы она соответствовала тексту, или, наоборот.

-Дополни условие и вопрос, чтобы задача решалась сложением.

-Как изменить числа в условии так, чтобы получилось больше?

· построение модели

Например: -Составить задачу или краткое условие по сюжетному рисунку или модели.

-Составить выражение к сюжетному рисунку или схеме.

Работая по данной методике, я пришла к выводу, что учебно-познавательные компетенции при решении задач надо отрабатывать систематически. Систематическая работа по данному вопросу показала результативность приёмов метода моделирования:

• У учащихся формируется стойкий интерес к нестандартным, творческим формам работы, заинтересованность в результатах своей деятельности.
• Развивается логическое мышление, творчество учащихся.
• Мобилизуются память, внимание, развивается потребность делать выводы и заключения, четкость и точность в определениях.
• Вырабатывается высшая форма естественного принуждения – самопринуждение и, как следствие этого, возникает интерес к учению.
• Наблюдается сформированность умения видеть причину возникшего затруднения при решении задачи и самостоятельно находить нужную информацию в различных источниках.

Литература

1. Математика в 1 классе: учебно-методическое пособие для учителей общеобразовательных учреждений с русским языком обучения /

Г. Л. Муравьева и др. – Минск: НИО, 2011.

1. Математика: тетрадь для проверочных работ: / Г.Л.Муравьева и др. – Минск: Аверсэв, 2011.
2. Мишина, С. А. Обучение решению текстовых задач
3. Муравьева, Г.Л. Математика: рабочая тетрадь: учебное пособие для 1 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения: в 2 ч. / Г.Л.Муравьева, М.А.Урбан. – Минск: НИО, 2011.
4. Муравьева, Г.Л. Математика: учебное пособие для 1 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения: в 2 ч. / Г.Л.Муравьева, М.А.Урбан. – Минск: НИО, 2011.
5. Слаута, И.В. Обучение решению текстовых задач
6. Урбан, М.А. Задания с учебными моделями в системе работы над простой арифметической задачей
7. Урбан, М.А. Использование схем при работе с простой арифметической задачей
8. Урбан, М.А. Использование учебных моделей при решении простых задач
9. Урбан, М.А. Научность плюс доступность равно модель
10. Урбан, М.А. Поиск решения текстовых задач на основе семиотического подхода
11. Урбан, М.А. Работа с моделями на уроках математики