Тригонометрическое показательное уравнение (13 задание ЕГЭ)

Тригонометрическое показательное уравнение (13 задание ЕГЭ)

Ещё одно 13 задание ЕГЭ с сайте Александра Ларина (alexlarin.com).

На первый взгляд оно кажется сложным. Давайте начнём решать.

Для начала давайте вспомним, как нужно работать со степенями. Это нам очень сильно поможет в решении. Представим оба числа в качестве степени двойки. После этого задача сведётся к простой.

Применяем свойство степени уравнение превращается в очень простое.

Сократим на 5 и приведём это уравнение к синусу двойного угла.

Синус равен единице только в одной точке. Не забываем поделить на 2 и получаем наш ответ на пункт а).

Далее приступаем к пункту б).

Пункт б расскажу двумя способами: методом неравенств и на окружности.

В дальнейшем я буду разбирать пункт б) 1 способом таким, каким мне покажется будет понятнее.

1. Метод неравенств

Важно помнить: метод неравенств строится на том, что "к" принимает целые значения.

Исходя из этого, находим ответ в пункте б.

2. Метод окружности

Метод построения окружности, помогает наглядно увидеть точки. Иногда возникается трудность в их нахождении, но если уделить этому больше внимания, то сделать это можно.

Можно записать ответ.

Если остались какие-то вопросы или было что-то непонятно - обязательно пишите в комментарии, постараюсь всем ответить.

Всем спасибо за просмотр.