8 synp Geometriýa sapak ýazgy 2-nji çärýe

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Gönüburçly üçburçluklaryň käbir häsiýetleri
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Gönüburçly üçburçluklaryň käbir häsiýetlerini öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Üçburçlugyň deňsizligi

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Üçburçlugyň her bir tarapynyň onuň beýleki iki tarapynyň jeminden kiçidigi nähili subut

edilýär?

2. Bir göni çyzykda ýatmaýan üç nokat üçin üçburçlugyň deňsizligi nähili ýazylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Gönüburçly üçburçluklaryň häsiýetlerini öwretmek

2. Gönüburçly üçburçlugyň iki ýiti burçunyň jeminiň 90º a deňdigini subut etmegi öwretmek

2. Gönüburçly üçburçlukda gipotenuza 30º burçuň garşysynda ýatan katetden iki esse uludygyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Gönüburçly üçburçlugyň iki ýiti burçunyň jemi näçe gradusa deň

- Gönüburçly üçburçlukda gipotenuza 30º burçuň garşysynda ýatan katetden näçe esse uly

- Gönüburçly üçburçlukda 30º burçuň garşysynda ýatan katet gipotenuzadan näçe esse kiçidigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Gönüburçly üçburçluklaryň häsiýetlerini subut etmegi başarmaly

- Gönüburçly üçburçlugyň iki ýiti burçunyň jeminiň 90º a deňdigini subut etmegi başarmaly

- Gönüburçly üçburçlukda gipotenuza 30º burçuň garşysynda ýatan katetden iki esse uludygyny subut etmegi başarmaly.

1. Gönüburçly üçburçlugyň iki ýiti burçunyň jemi 90°­a deňdir.

Gönüburçly üçburçlugyň burçlarynyň jemi 180°-a deň, göni burçy bolsa 90°-a deň. Onda galan iki ýiti burçunyň jemi 90°-a deň bolar: 180° – 90° = 90°.

2. Gönüburçly üçburçlukda 30° burçuň garşysynda ýatan katet gipotenuzanyň ýarysyna deňdir.

Goý, ABC gönüburçly üçburçlukda ∠A = 90°,

∠B = 30° (270-nji surat) bolsun. Üçburçlugyň burçlarynyň jemi hakyndaky teorema görä ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

O nda 90° + 30° + ∠C = 180° bolany üçin ∠C = 60° gelip çykýar. bolýandygyny subut edeliň.

ABC üçburçluga deň bolan ABD üçburçlugy guralyň (surat).

∠B = ∠D = 60° bolan BCD üçburçlugy alarys. Bu ýerden CD = BC

deňlik alnar. Ýöne bolany üçin deňligi alarys.

Subut etmelimiz hem şudy.

3. Eger gönüburçly üçburçlukda katet gipotenu zanyň ýary syna deň bolsa, onda bu kate tiň garşy synda ýatan burç 30°­a deňdir.

AC kateti BC gipotenuzanyň ýarysyna deň bolan ABC gönüburçly üçburçluga seredeliň (surat). ∠ABC = 30° bolýandygyny subut edeliň.

ABC üçburçluga deň bolan ABD üçburçlugy suratda görkezilişi ýaly guralyň. BCD deňtaraply üçburçlugy alarys. Deňtaraply üçburçlugyň burçlary deňdir. Bu burçlaryň her biri 60°-a deňdir. Onda ∠DBC = 60°, ýöne ∠DBC = 2∠ABC. Diýmek, 2∠ABC = 60°, ýagny ∠ABC = 30°. Subut etmelimiz hem şudy.

5. Täze temany berkitmek:

60. Deňýanly üçburçlugyň bissektrisasy

onuň beýikligi hem bolar.

C=A=90⁰-60⁰=30⁰.

Gönüburçlugyň ikinji häsiýetine görä

BH=25/2=12,5 sm bolar.

Jogaby: 12,5 sm.

61. A+B=180 diýmek

AD║BC (paralleligiň 3-nji nyşany).

Suratda görnüşi ýaly B burçundan

bissektrisa goýberýäris,

şeýlelik bilen taraplary 10 mm deň bolan deňtaraply üçburçluk

emele geler. Suratda görnüşi ýaly AD tarap 30 mm deň bolar. Jogaby: 30 mm.

65. C=30 bolany üçin AB=BC/2,

BC=2•AB=2•10=20 sm.

Ýapgyt çyzyklaryň gatnaşygy 1:2 bolanlygy üçin

BD=2CB=2•20=40 sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

Gönükme №62

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlary
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlaryny öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Gönüburçly üçburçluklaryň käbir häsiýetleri

3. Geçilen temany jemlemek:

62. AB=100 mm, ACB=CDB=90, A=60.

B=180-90-60=30. Gönüburçlugyň ikinji häsiýetine görä AC=AB/2=100/2=50 mm bolar. ACD=180-90-60=30, onda AD=AC/2=50/2=25mm.

J ogaby: 25mm

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Gönüburçly üçburçluklaryň häsiýetlerini öwretmek

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny öwretmek

2. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly.

1­nji teorema. Egerbirgönüburçlyüçburçlugyň katetleri degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň katetlerine deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

Subudy. A₁B₁C₁ gönüburçly üçburçlugyň (surat) katetleri degişlilikde A₂B₂C₂ gönüburçly üçburçlugyň katetlerine deň: A₁C₁ = A₂C₂, B₁C₁ = B₂C₂. Şeýle-de

∠C₁ = ∠C₂ (katetleriň arasyndaky burçlar göni burçlar bolany üçin olar özara deňdirler). Diýmek, üçburçluklaryň deňliginiň birinji nyşanyna görä:

∆A₁B₁C₁ = ∆A₂B₂C₂. Teorema subut edlidi.

2 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň katetine we oňa sepleşýän ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

Subudy. Goý, K₁N₁M₁ gönüburçly üçburçlugyň (surat)

K₁M₁ kateti we oňa sepleşýän K₁ ýiti burçy degişlilikde K₂N₂M₂ gönüburçly üçburçlugyň K₂M₂ katetine we oňa sepleşýän K₂ ýiti burçuna deň bolsun, ýagny K₁M₁ = K₂M₂, ∠K₁ = ∠K₂. Şeýle-de gönüburçlaryň deňligini, ýagny ∠M1 = ∠M2 bolýandygyny göz öňünde tutsak, üçburçluklaryň deňliginiň ikinji nyşanyna görä: ∆K1N1M1 = ∆K2N2M2.

Teorema subut edildi.

3 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasy we ýiti burçy degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasyna we ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

Subudy. Goý, A₁B₁C₁ gönüburçly üçburçlugyň (surat) B₁C₁ gipotenuzasy we B₁ ýiti burçy degişlilikde A₂B₂C₂ gönüburçly üçburçlugyň B₂C₂ gipotenuzasyna we B2 ýiti burçuna deň, ýagny B1C1 = B2C2

we ∠B1 = ∠B2 bolsun. ∆A1B1C1 = ∆A2B2C2 bolýandygyny subut edeliň. Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçlarynyň jeminiň 90°-a deňdigi üçin bu gönüburçly üçburçlugyň beýleki ýiti burçlary hem özara deňdirler: ∠C1 = ∠C2.

Onda A1B1C1 we A2B2C2 gönüburçly üçburçluklar üçburçluklaryň deňliginiň ikinji nyşany boýunça deňdirler. Teorema subut edildi.

4 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasy we kateti degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasyna we katetine deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

5. Täze temany berkitmek:

70. ABDB, DCDB, DE=BE, BEA=DEC wertikal burçlar. Onda gönüburçly üçburçluklaryň deňliginiň 2-nji teoremasy boýunça ABE=CDE. Şeýlelikde AB=DC bolar.

71. DEBK, FKEB, BD=BF we B burç umumy bolany üçin gönüburçly üçburçluklaryň deňliginiň 2-nji teoremasy boýunça BDE=BFK. Şeýlelikde DE=FK bolar.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

3. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlary
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlaryny öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlary

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

3. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Gönüburçly üçburçluklaryň häsiýetlerini öwretmek

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny öwretmek

2. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar

- Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanyny subut etmegi başarmaly.

1­nji teorema. Egerbirgönüburçlyüçburçlugyň katetleri degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň katetlerine deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

2 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň katetine we oňa sepleşýän ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

3 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasy we ýiti burçy degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasyna we ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

4 ­nji teorema. Eger bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasy we kateti degişlilikde başga bir gönüburçly üçburçlugyň gipotenuzasyna we katetine deň bolsa, onda ol üçburçluklar deňdirler.

72. ABD=CDB=90⁰, AD=BC, BD kateti bolsa umumy, gönüburçly üçburçluklaryň deňliginiň 4-nji teoremasy boýunça ABD=CDB, onda AB=CD.

74.APK=BKP=90⁰; AK=BP; gipotenuzasy we bir kateti deň bolanlygy (PK katet umumy) üçin gönüburçly üçburçlugyň 4-nji teoreamasy boýunça AKP=BPK, ýagny AP=BK bolar.

5. Täze temany berkitmek:

76. A=90⁰, B=180⁰-150⁰=30⁰; C=60⁰; CB-AC=10 sm; AC=x bolsa, onda CB=2x bolar. 2x-x=10; x=10 sm; AC=10 sm;

CB=20 sm bolar.

Jogaby: 10 sm; 20 sm.

79. B=60⁰, A=90⁰; C=30⁰;

BD=2 sm; ADB=90⁰; BAD=30⁰;

AB=2·BD=2·2=4 sm;

BC=2·AB=2·4=8 sm; BC=BD+DC; DC=8-2=6 sm.

Jogaby: 6 sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

3. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklygy öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşanlary

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Katetleri boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

2. Kateti we oňa sepleşýän ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

3. Gipotenuzasy we ýiti burçy boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Gipotenuzasy we kateti boýunça gönüburçly üçburçluklaryň deňlik nyşany nähili aýdylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklygy tapmagy öwretmek

2. Göni çyzyga geçirilen perpendikulýar hakyndaky teoremany öwretmek

3. Göni çyzyga geçirilen perpendikulýar hakyndaky teoremany subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- A nokatdan a göni çyzyga inderilen perpendikulýar diýip nämä aýdylýar

- Göni çyzygyň üstünde ýatmaýan nokatdan şol göni çyzyga näçe perpendikulýar geçirip bolar

- A nokatdan a göni çyzyga geçirilen ýapgyt çyzyk diýip nämä aýdylýar

- Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk diýip nämä aýdylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Göni çyzygyň üstünde ýatmaýan nokatdan şol göni çyzyga näçe perpendikulýar geçirip başarmaly

- Göni çyzyga geçirilen perpendikulýar hakyndaky teoremany subut etmegi başarmaly

- Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklygy tapmagy başarmaly.

Iki nokadyň arasyndaky uzaklyk diýip ol nokatlary birikdirýän kesimiň uzynlygyna aýdylýandygyny siz bilýärsiňiz. Indi bolsa nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk düşünjesini girizeliň.

G oý, AB kesim A nokatdan a göni çyzyga inderilen perpendikulýar, C nokat bolsa B nokatdan tapawutly a göni çyzygyň islendik nokady bolsun (surat). AC kesime A nokatdan a göni çyzyga geçirilen ýapgyt çyzyk diýilýär. ABC gönüburçly üçburçlukda AB katet AC gipotenuzadan kiçidir. Diýmek, nokatdan göni çyzyga geçirilen perpendikulýar şol nokatdan bu göni çyzyga geçirilen her haýsy ýapgyt çyzykdan kiçidir.

Nokatdan göni çyzyga geçirilen perpendikulýaryň uzynlygyna şol nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk diýilýär.

Suratda A nokatdan a göni çyzyga çenli uzaklyk 2 sm, B nokatdan şol göni çyzyga çenli uzak lyk bolsa 4 sm.

5. Täze temany berkitmek:

81. A nokatdan BC göni çyzyga çenli uzaklyk

6 sm; C nokatdan AB göni çyzyga çenli

uzaklyk 12 sm bolar. B nokatdan AC göni

çyzyga çenli uzaklyk 7 sm-e deň bolup bilmez,

sebäbi bu uzaklyk 6 sm-den kiçi bolmaly.

Jogaby: 6 sm; 12 sm.

82. Ýok bolup bilmez sebäbi 12+7=19; M we K nokatlaryň arasyndaky iň kiçi uzaklyk 19 sm bolmaly.

86. AP=BH, APPH, BHPH,

AKP=BKH wertikal burçlar, onda

A=180-90-AKP=90-BKH=B,

gönüburçly üçburçluklaryň deňliginiň

2-nji teoremasy boýunça

AKP=BKH, onda AK=BK, PK=HK.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. A nokatdan a göni çyzyga inderilen perpendikulýar diýip nämä aýdylýar?

2. Göni çyzygyň üstünde ýatmaýan nokatdan şol göni çyzyga näçe perpendikulýar geçirip bolar?

3. A nokatdan a göni çyzyga geçirilen ýapgyt çyzyk diýip nämä aýdylýar?

4. Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk diýip nämä aýdylýar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklygy öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk

3. Geçilen temany jemlemek:

1. A nokatdan a göni çyzyga inderilen perpendikulýar diýip nämä aýdylýar?

2. Göni çyzygyň üstünde ýatmaýan nokatdan şol göni çyzyga näçe perpendikulýar geçirip

bolar?

3. A nokatdan a göni çyzyga geçirilen ýapgyt çyzyk diýip nämä aýdylýar?

4. Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk diýip nämä aýdylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklygy tapmagy öwretmek

2. Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk hakyndaky teoremany öwretmek

3. Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk hakyndaky teoremany subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Parallel göni çyzyklar diýip nähili göni çyzyklara aýdylýar

- Parallel iki göni çyzygyň her biriniň ähli nokatlary beýleki göni çyzyga görä nähili ýerleşýärler

- Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk diýip nämä aýdylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklygy tapmagy başarmaly

- Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk hakyndaky teoremany subut etmegi başarmaly

- Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzak bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

Teorema. Parallel iki göni çyzygyň her biriniň ähli nokatlary beýleki göni çyzyga görä deň daşlaşandyr.

Subudy. Parallel a we b göni çyzyklara seredeliň (surat). a göni çyzygyň üstünde A nokady belläliň we bu nokatdan b göni çyzyga AB perpendikulýar geçireliň. a göni çyzygyň islendik C nokadyndan b göni çyzyga çenli uzaklygyň AB deňdigini subut edeliň.

C nokatdan b göni çyzyga CD perpendikulýar geçireliň. CD⊥b bolany üçin CD⊥a bolar. ABD we DCA gönüburçly üçburçluklar gipotenuzasy we ýiti burçy (AD - ikisi üçin hem umumy gipotenuza, a we b parallel göni çyzyklary AD kesiji göni çyzyk kesip geçende alynýan atanak ýatýan burçlar bolany üçin ∠1 = ∠2) boýunça deňdirler. Onda CD = AB.

Diýmek, a göni çyzygyň islendik C nokady b göni çyzykdan AB uzaklykda ýatýar. b göni çyzygyň ähli nokatlarynyň hem a göni çyzykdan şol bir AB uzaklykda ýatjakdygy düşnüklidir. Teorema subut edildi.

Subut edilen teoremadan parallel göni çyzyklaryň biri boýunça hereket edýän nokadyň beýleki göni çyzykdan elmydama şol bir uzaklykda boljakdygy gelip çykýar.

Parallel göni çyzyklaryň biriniň üstünde alnan erkin nokatdan beýleki göni çyzyga çenli uzaklyga bu parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk diýilýär.

Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk ol göni çyzyklaryň biriniň nokatlaryndan beýlekisiniň nokatlaryna çenli uzaklyklaryň iň kiçisine deňdir.

Subut edilen teorema ters bolan tassyklama-da dogrudyr: Tekizligiň berlen göni çyzykdan bir tarapda ýatýan, özem ol göni çyzykdan deňdaşlaşan nokatlary berlen göni çyzyga parallel bolan göni çyzygyň üstünde ýatýar (bu tassyklamany özbaşdak subut ediň).

5. Täze temany berkitmek:

88. Suratda görnüşi ýaly BO=CO we

BOH_B=COH_C gönüburçly

üçburçlugyň 3-nji teoremasy boýunça bu

üçburçluklar deňdir. Şeýlelikde CH_C=BH_B bolar, ýagny B nokat bilen a kesimiň arasyndaky uzaklyk C nokat bilen a kesimiň arasyndaky uzaklyk bilen deň boar.

89. a göni çyzyga BP we CH perpendikul-

ýarlary geçireliň. BP=CH, BPPH,

CHPH, BOP=COH wertikal burçlar, onda

B=180-90-BOP=90-COH=B, gönüburçly üçburçluklaryň deňliginiň 2-nji teoremasy boýunça BOP=COH, onda BO=OC.

91. AC=37 sm; AB=BC; B=180⁰-60⁰=120⁰;

A=C=(180⁰-120⁰)/2=30⁰. Onda

CH=37/2=18,5 sm.

Jogaby: 18,5 sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Parallel göni çyzyklar diýip nähili göni çyzyklara aýdylýar?

2. Parallel iki göni çyzygyň her biriniň ähli nokatlary beýleki göni çyzyga görä nähili

ýerleşýärler?

3. Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk diýip nämä aýdylýar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	2-nji ýazuw- barlag işi
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Okuwçylaryň bilimini barlamak, pikirleniş endiklerini ösdürmek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Ýazuw-barlag işi geçirilýän sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Barlag iş depderleri

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Ýazuw-barlag işiniň mazmunyny düşündirmek.

a) Sag tarap b) Cep tarap

1.a) ABC deňýanly üçburçlugyň AC esasy 40 sm, B depedäki daşky burçy 90⁰ deň. B depeden AC göni çyzyga çenli uzaklygy tapyň.

b) ABC deňýanly üçburçlugyň AC esasy 36 sm, B depedäki daşky burçy 60⁰ deň. C depeden AB göni çyzyga çenli uzaklygy tapyň.

2. a) AB tarapy 20sm bolan ABCD parallelogramyň perimetri 56 sm deň. A burçuň bissektrisasy onuň haýsy tarapyny nähili böleklere bölýär?

b) DE kesim ABCD parallelogramyň D burçunyň bissektrisasy.

CD4 sm, BE  6 sm bolsa, parallelogramyň perimetrini tapyň.

3. Okuwçylar tarapyndan ýazuw-barlag işiniň ýerine ýetirilmegi.

Çözlüşi

a) Sag tarap b) Cep tarap

1. a) AHHC0,5AC0,54020 sm.

ABC180⁰–KBC180⁰–90⁰90⁰.

CBH0,5ABC0,590⁰45⁰. HCB45⁰.

Göniburçly HBC üçburçluk deňýanly:

HB  HC  20 sm.

Jogaby: 20 sm.

b) ABC180⁰–HBC180⁰–60⁰120⁰.

AC0,5(180⁰–ABC)0,5(180⁰–120⁰)30⁰.

AHC üç­burç­luk göniburçly we A  30⁰.

CH  0,5AC  0,536  18 sm.

Jogaby: 18 sm.

2. a) BAEEAD. BCAD0,5(56–2AB)

=0,5(56–220)8 sm. AB||CD bolany üçin

BAEAED. EADAED bo­lany üçin AED

üçburçluk deňýanly: EDAD8 sm. CECD–ED

20–812 sm.

Jogaby: CD tarapyny 8 sm we

12 sm böleklere bölýär.

b) AD||BC bolany üçin CEDEDA.

EDAEDCCED bolany üçin CED

üçburçluk deňýanly: CECD4 sm.

BCBECE6410 sm. P2(410)28 sm.

Jogaby: 28 sm.

4. Sapagy jemlemek, öý işini tabşyrmak.

Okuwçylaryň depderlerini toplap almak. Sapagy umumylaşdyryp jemlemek.

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Üç elementi boýunça üçburçluk gurmak
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Üç elementi boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Parallel göni çyzyklaryň arasyndaky uzaklyk

3. Geçilen temany jemlemek:

1. A nokatdan a göni çyzyga inderilen perpendikulýar diýip nämä aýdylýar?

2. Göni çyzygyň üstünde ýatmaýan nokatdan şol göni çyzyga näçe perpendikulýar geçirip

bolar?

3. A nokatdan a göni çyzyga geçirilen ýapgyt çyzyk diýip nämä aýdylýar?

4. Nokatdan göni çyzyga çenli uzaklyk diýip nämä aýdylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Üç elementi boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek

2. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek

3. Üç tarapy boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk nähili gurulýar

- Bir tarapy we oňa sepleşýän iki burçy boýunça üçburçlugy nähili gurmaly

- Üçburçluk üç tarapy boýunça nähili gurulýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üç elementi boýunça üçburçluk gurmagy başarmaly

- Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk gurmagy başarmaly

- Üç tarapy boýunça üçburçluk gurmagy başarmaly.

Siz öň sirkulyň we çyzgyjyň kömegi bilen gurulýan birnäçe meseleleriň çözülişine (berlen kesime deň bolan kesimi gurmak; berlen burça deň bolan burçy gurmak; burçuň bissektrisasyny gurmak; perpendikulýar göni çyzyklary gurmak; kesimi ýarpa bölmek) seredip geçipdiňiz. Indi biz berlen elementleri boýunça üçburçlugy gurmaga degişli üç meseläniň çözülişine seredip geçeris.

1 -­nji mesele. b, c iki tarapy we olaryň arasyndaky α burçy boýunça üçburçluk gurmaly.

Çözülişi. Ilki bilen meseläniň mazmunyny öwrenmek, ýagny nämäniň berlendigini we nämäni gurmalydygyny anyklalyň. Onuň üçin mesele çözülipdir, ýagny talap edilýän figura gur
lupdyr diýip, iş çyzgysyny çyzýarys.

Bu iş çyzgysyndan peýdalanyp, berlenler boýunça talap edilýän figurany gurmagyň ýoluny gözleýäris (surat).

Iş çyzgysyny synlap, berlenler boýunça bu üçburçlugy gurmagyň yzygiderligini kesgitleýäris: 1) berlen α burça deň bolan burçy gurmaly; 2) gurlan α burçuň bir tarapynda b kesime deň bolan kesimi, beýleki tarapynda bolsa c kesime deň bolan kesimi alyp goýmaly;

3) bu gurlan kesimleriň uçlaryny kesim bilen birikdirmeli. Görnüşi ýaly, iş çyzgysy boýunça gurmak talap edilýän figurany çyzmagyň meýilnamasyny düzdük. Indi bize bu meýilnamany amala aşyrmak galýar.

1 . Erkin AP şöhle geçireliň (surat);

2. α ululykly PAK burcy guralyň;

3. AP şöhläniň üstünde b uzynlykly AC kesimi alyp goýalyň;

4. AK şöhläniň üstünde c uzynlykly AB kesimi alyp goýalyň;

5. BC kesimi geçireliň.

Bu guran ABC üçburçlugymyz gözlenýän üçburçlukdyr. Dogrudan-da, gurluşy boýunça AC = b, AB = c, ∠A = α.

Şeýle üçburçlugy α burç islendik ululyga, b we c kesimler bolsa islendik uzynlyga eýe bolanda hem gurup bolýarmyka? Gurmaga degişli meseleler çözülende şeýle soraglar goýlup, olara jogap berilýär. Eger α

ýazgyn burç bolsa, onda beýle üçburçlugy gurup bolmajakdygy düşnüklidir. Diýmek, α ýazgyn däl burç we b, c islendik uzynlykly kesimler bolanda gözlenilýän üçburçlugy gurup bolýar. Şoňa görä-de bu meseläniň ýeke-täk çözüwi bar diýilýär.

5. Täze temany berkitmek:

92. 1)

93. 1)

99.

104.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk nähili gurulýar?

2. Bir tarapy we oňa sepleşýän iki burçy boýunça üçburçlugy nähili gurmaly?

3. Üçburçluk üç tarapy boýunça nähili gurulýar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Gurmaga degişli meseleler
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Gurmaga degişli meseleleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Üç elementi boýunça üçburçluk gurmak

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk nähili gurulýar?

2. Bir tarapy we oňa sepleşýän iki burçy boýunça üçburçlugy nähili gurmaly?

3. Üçburçluk üç tarapy boýunça nähili gurulýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Gurmaga degişli meseleleri öwretmek

2. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek

3. Üç tarapy boýunça üçburçluk gurmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Geometriýanyň meseleleriniň görnüşlerini bilmeli

- Gurmaga degişli meseläniň çözülişi näçe bölekden durýar

- Meseläniň barlagy nähili geçirilýär

- Meseläniň derňewi nähili geçirilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Gurmaga degişli meseleleri çözmegi başarmaly

- Iki tarapy we olaryň arasyndaky burç boýunça üçburçluk gurmagy başarmaly

- Üç tarapy boýunça üçburçluk gurmagy başarmaly.

Käbir meselelerde analizi geçirmek üçin hökman goşmaça gurluşlary ýerine ýetirmeli bolýar. Eger şol goşmaça gurluşlar geçirilmese, meseläni çözmegiň meýilnamasyny düzüp bolmaýar. Mysala seredeliň.

2 ­nji mesele. Iki tarapy we üçünji tarapa geçirilen medianasy boýunça üçburçluk gurmaly.

Çözülişi. Meseläniň analizini geçireliň. Meseläniň şertini kanagatlandyrýan üçburçluk gurlupdyr diýip güman edeliň we iş çyzgysyny çyzalyň (surat). Iş çyzgysynda şertde berlen elementleri belläliň.

Iş çyzgysy boýunça meseläniň çözüliş ýoluny anyklap bolmaýar. Şeýle bolanda iş çyzgysyny goş

maça gurluşlar bilen doldurmaly bolýar. CD şöhläni dowam etdirip, onuň üstunde DE = m_c kesimi alyp goýýarys. ∠CDA = ∠BDE, BD = AD, CD = DE bolany üçin 1-nji nyşana görä ∆ADC = ∆BDE. Onda BE = b. Ine, indi biz meseläni çözmegiň meýilnamasyny düzüp bileris: 1) taraplary 2sm_c, a, b bolan üçburçlugy, ýagny CBE üçburçlugy gurmaly; 2) BD şöhläniň ugrunda BD = DA kesimi alyp goýmaly; 3) A we C nokatlary birikdirmeli. Netijede, biz gözlenilýän ABC üçburçlugy alarys.

Bu meýilnama boýunça gurluşy, şeýle hem subut etmegi we derňemegi özbaşdak ýerine ýetiriň.

5. Täze temany berkitmek:

109.

A₁

115. A=2·B; C=30⁰; A+B+C=180⁰; 2·B+B+30⁰=180⁰; 3·B=150⁰;B=50⁰; A=2·50⁰=100⁰. Jogaby: A=100⁰; B=50⁰.

117. B=180⁰-108⁰=72⁰; A=C=(180⁰-72⁰)/2=54⁰.

Jogaby:72⁰; 54⁰; 54⁰

118. A=C=180⁰-105⁰=75⁰; B=180⁰-2·75⁰=30⁰.

Jogaby: 30⁰; 75⁰;75⁰

120. AB=5 sm; BC=4 sm; AC=3sm; CAB.

Jogaby: CAB.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Geometriýanyň meseleleriniň görnüşlerini aýdyň.

2. Gurmaga degişli meseläniň çözülişi näçe bölekden durýar?

3. Meseläniň analizi nähili geçirilýär?

4. Meseläniň derňewi nähili geçirilýär?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:8-nji synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Köpburçluk
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Köpburçluklary öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Gurmaga degişli meseleler

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Geometriýanyň meseleleriniň görnüşlerini aýdyň.

2. Gurmaga degişli meseläniň çözülişi näçe bölekden durýar?

3. Meseläniň analizi nähili geçirilýär?

4 . Meseläniň derňewi nähili geçirilýär?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Köpburçluklar barada umumy düşünje bermek

2. Köpburçlugyň diagonaly barada düşünje bermek

3. Köpburçluklary çyzmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Köpburçluk diýlip nämä aýdylýar

- Güberçek köpburçluk näme

- Köpburçlugyň diagonaly diýlip nämä aýdylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Köpburçluklara degişli meseleleri çözmegi başarmaly

- Köpburçluklary çyzmagy başarmaly

- Güberçek köpburçlugyň burçlarynyň jemini tapmagy başarmaly.

1 . Köpburçluk. Çatyk taraplary (AB we BC, BC we CD, ... FA we AB) bir göni çyzygyň üstünde ýatmaýan, çatyk däl taraplarynyň umumy nokady bolmadyk AB, BC, CD,...EF, FA kesimlerden düzülen geometrik figura köpburçluk diýilýär (sur.). A, B, C,... E, F nokatlara köpburçlugyň depeleri, AB, BC,... EF, FA kesimlere bolsa köpburçlugyň taraplary diýilýär.

Köpburçlukda taraplaryň iň az sany üçdür. Taraplaryň sany boýunça köpburçluga üçburçluk, dörtburçluk, bäşburçluk we ş.m. diýilýär, n sany tarapy bolan köpburçluga n burçluk diýilýär. Suratda ABCD dörtburçluk we CDEFPK altyburçluk şekillendirilendir şekillendirilen figura köpburçluk däldir. Sebäbi onuň çatyk däl A1A5 we A2A3, şeýle hem A3A4 we A1A5 taraplary kesişýärler.

Köpburçlugyň bir tarapyna degişli iki depesine goňşy depeler diýilýär. Köpburçlugyň goňşy däl islendik iki depesini birikdirýän kesime onuň diagonaly diýilýär.

Islendik köpburçluk tekizligi iki bölege bölýär. Olaryň birine köpburçlugyň içki ýaýlasy, beýlekisine daşky ýaýlasy diýilýär. suratda köpburçlugyň içki ý aýlasy ştrihlenendir.

E ger köpburçluk onuň islendik tarapy arkaly geçýän göni çyzykdan bir tarapda ýatýan bolsa, onda oňa güberçek köpburçluk diýilýär. Suratdaky ABCDE bäşburçluk güberçek köpburçlukdyr, MNPKQ bäşburçluk bolsa güberçek däldir.

G überçek köpburçlugyň depelerinde birleşýän taraplarynyň emele getirýän burçlaryna köpburçlugyň burçlary diýilýär. Güberçek köpburçlugyň berlen depesindäki içki burçuna çatyk bolan burça köpburçlugyň berlen depesindäki daşky burçy diýilýär (sur.).

Teorema. Güberçek n burçlugyň burçlarynyň jemi 180 (n – 2) deňdir.

Subudy. Goý, A1A2...An n burçluk berlen bolsun (sur.). Onuň bir depesinden mümkin bolan ähli diagonallary geçireliň. Bu diagonallar berlen köpburçlugy n–2 sany üçburçluga böler (sur.). A1A2...An köpburçlugyň burçlarynyň jemi al nan üçburçluklaryň ählisiniň burçlarynyň jemi bilen gabat gelýär. Üç burçluklaryň her biriniň burçlarynyň jemi 180°-a deň, üçburçluklaryň sany bolsa n – 2 deňdir. Şoňa görä-de güberçek n burçlugyň burçlarynyň jemi 180°(n – 2) deň bolar.

5. Täze temany berkitmek:

137. Güberçek n burçlugyň burçlary jemi 180(n–2)–ä deňdir. Onda n=7 üçin 180(7–2)=1805=900 bolar.

Jogaby: 900.

138. (n–2)180⁰  n135⁰. n(180⁰–135⁰)360⁰. n360⁰:45⁰8.

Jogaby: 8 burçy bar.

139. (n–2)180⁰  (8–2)180⁰ 1080⁰. 1080⁰:8135⁰.

Jogaby: 135⁰.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Köpburçluk diýip nämä aýdylýar? Güberçek köpburçluk näme?

2. Köpburçlugyň diagonaly diýlip nämä aýdylýar?

3. Güberçek köpburçlugyň burçlarynyň jeminiň formulasyny getirip çykaryň.

4. Güberçek dörtburçlugyň burçlarynyň jemi näçä deň?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _____________________________