Алгебра, 9 класс. Урок № 93. Тема. Решение упражнений на геометрическую прогрессию

Алгебра, 9 класс. Урок № 93. Дата: 01.03.2021

Тема. Решение упражнений на геометрическую прогрессию

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Геометрическая прогрессия».

Планируемые результаты:

Предметные: умение работать с текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные УУД:

Коммуникативные: умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Личностные: умение корректно воспринимать ответы других учащихся.

План урока

1. Организационный этап.-1 мин.

2. Проверка домашнего задания -3-4 мин.

3) Актуализация знаний.-5-7 мин

4) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.-7 мин

5) Применение знаний и умений -10 мин

6) Физминутка-1 мин

7) Обобщение и систематизация знаний-10 мин

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)-2 мин

Ход урока

1. Организационный этап. -2 мин.

Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас в хорошем настроении, и

надеюсь, что после нашего общения оно станет ещё лучше! Желаю вам успехов на

уроке!

1. Проверка домашнего задания.

Какую тему мы с вами изучаем? А какую изучили?

Чем отличаются арифметическая и геометрическая прогрессия? Что такое геометрическая прогрессия?

Сейчас к доске идут у учащихся и запишут формулы:

- 1 учащийся (формулу нахождения знаменателя геометрической прогрессии, формулу n-ого члена геометрической прогрессии).

- 2 учащийся (формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии).

3. Актуализация знаний. -5 мин

- Повторили, а теперь давайте заполним таблицы, которые у вас на партах.

Заполнить таблицу (после обмениваются и проверяют друг у друга и ставят оценку, сколько правильных ответов столько и баллов)

- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?

- Что называется знаменателем геометрической прогрессии?

- Запишите формулу n-го члена геометрическое прогрессии.

- Запишите формулы для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.

- Запишите формулу для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии.

4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. -7 мин

- Как вы думаете все ли задачи на геометрическую прогрессию мы про решали?

- Правильно, нет. Сегодня мы с вами продолжим решать уже усложненные задачи на геометрическую прогрессию.

Как вы думаете, где в жизни мы можем встретиться с геометрической прогрессией.

- Процентная ставка в банке. Если вам банк предлагает положить деньги под 20, 30, 50 и более процентов, вы должны понимать, что этого не может быть и это финансовая пирамида. Самая большая процентная ставка в нашей стране это 12%

Задача 1.  Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 9%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?

Для быстрого расчета существует формула сложных процентов

Теперь применив формулу решим задачу

Задача 2. На берегу моря Никита раскладывал гальку на 9 кучек. В первую кучку мальчик положил 1 камешек, а в каждую последующую кучку он клал в 2 раза больше камешков, чем в предыдущую. Сколько всего камешков оказалось в 5 кучках – с пятой по девятую.

Ответ: 496.

5. Применение знаний и умений -10 мин

Решают в парах №638, после обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга.

6. Физминутка-1 мин

7. Обобщение и систематизация знаний-16 мин

Решают самостоятельно в двух вариантах.

Задачи на геометрическую прогрессию из ОГЭ.

1 Вариант

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов.

2. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … -189; х; -21; 7…. Найдите х.

3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член.

2 Вариант

1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности.

2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин

Повторить формулы п.27-28, № 656 659.

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)-2 мин

Называются самые трудные задания, которые вызвали затруднения для дальнейшей коррекции на следующем уроке. Чему научились? Что повторили?

.