Авторская рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ гимназии №168

____________ /С. А. Лебедева

Приказ №

от 30 августа 2018 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /Н. О. Самосюк

28 августа 2018 г.

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Естественно-математического цикла

Протокол № 1

от 24 августа 2018 г.

Руководитель МО

_____________ / Е. В. Кирюшкина

ПРИНЯТО

решением педагогического совета протокола №1 от 30 августа 2018 года

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

1.

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

2

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

4

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

5

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия : Геометрия Геометрия 10 класс, Геометрия 11 класс, Алгебра 7-8 класс, Алгебра 9 класс, Алгебра 10-11 класс, Репетитор по математике 8 класс, Геометрия 9 класс7 класс, Геометрия

• 1145 задач по математике

• Алгебра не для отличников

• Тригонометрия

• Алгебра и начала анализа ( итоговая аттестация)

• Открытая математика: планиметрия

• ЕГЭ. Математика.

Учебно-тематическое планирование

№

урока

Содержание

материала

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки уч-ся

Тип учебного

занятия

Дата план

Дата факт

1

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

Простейшие показательные уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной. Показательные неравенства.

Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Комплексное применение знаний и способов деятельности

2

Повторение. Преобразование логарифмических выражений. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной. Лгарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

3

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.
Метод введения новой переменной. Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения. Понижение кратности углов. Понижение степени уравнения.
Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

4

Входная контрольная работа.

Контроль знаний

§1 Функции и их графики (8 часов)

5

Элементарные функции

Область определения и область значения функции. Ограниченность функции.

Элементарные функции

_,

y= sin x, y= cosx, y= tgx, y= ctgx,

Понятие сложной функции. Область определения, область значений.

Определение ограниченной сверху, ограниченной снизу функции. Понятие наибольшего и наименьшего значения функции.

Знать определения элементарной функции, ограниченной, чётной (нечётной), периодической, возрастающей (убывающей) функции. Доказывать свойства функций, исследовать функции элементарными средствами. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей, строить графики функций, содержащих модули, графики сложных функций.

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

6

Четность, нечетность функции.

Определение чётной, нечётной функции. Особенности графика чётной и нечётной функции

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

7

Периодичность функций.

. Периодическая функция. Понятие периода. График периодической функции.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

8

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

Определение возрастающей функции на промежутке, строго возрастающая функция, неубывающая и невозрастающая функции. Понятие монотонной функции.

Промежутки знакопостоянства и нули функции.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

9

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

10

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

Алгоритм исследования функции. Понятие непрерывной функции с помощью графика.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

11

Основные способы преобразования графиков.

Симметрия относительно осей координат, Параллельный перенос вдоль осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Построение графика функции у=Af(k(x - a)) + B

Симметрия относительно прямой у=х. Сравнение графиков функций х = f(у) и у = f(х)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

12

Графики функций, содержащих модули.

Построение графиков функций у = f (│х│) и у=│f(х)│

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

§2 Предел функции и непрерывность (4 часа)

13

Понятие предела функции.

Определение предела функции f(х) при х→+∞ , при х → - ∞ и при х →a

Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Знать и применять свойства пределов, непрерывность функции, вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций при x → + ∞, при x→ - ∞

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

14

Односторонние пределы.

Понятие левой и правой окрестности точки а, понятие левого и правого предела. Определение предела функции в точке а.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

15

Свойства пределов функции.

Предел суммы, разности, произведения и частного двух функций. Зависимость пределов функции f(х) и 1/ f(х)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

16

Понятие непрерывности функции.

Непрерывность элементарных функций.

Определение непрерывной в точке функции. Понятие непрерывной функции справа, слева в точке, непрерывность функции на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

§3 Обратные функции (5 часов)

17

Понятие обратной функции.

Понятие обратной функции

Знать определение функции, обратной данной, уметь находить формулу функции, обратной данной, знать определения функций, обратных четырём основным тригонометрическим функциям, строить график обратной функции

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

18

Взаимно обратные функции.

Понятие взаимно обратных функций. Свойство их графиков.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

19

Обратные тригонометрические функции.

Функции у = arcsin x, у =arccos x, у = arctg x, у = arcctg x

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

20

Примеры использования обратных тригонометрических функции.

arcsin x + arccos x = для любого

sin (arcsin x), cos (arcsin x), tg(arcsin x), ctg (arcsin x). Построение их графиков.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

21

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§4 Производная (11 часов)

22

Анализ контрольной работы. Понятие производной.

Мгновенная скорость, приращение времени, приращение пути. Приращение аргумента, приращение функции, понятие дифференцирования функции. Определение производной функции.

Правая производная. Левая производная.

Механический смысл производной. Угол наклона касательной. Геометрический смысл производной.

Находить мгновенную скорость изменения функции. Вычислять приращение функции в точке. Находить предел отношения Δх/Δу.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

23

Понятие производной.

Знать определение производной функции. Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

24

Производная суммы и разности.

Формулы производной суммы, разности. Вынесение постоянной величины за знак производной.

Выводить и использовать правила вычисления производной суммы и разности.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

25

Производная суммы и разности.

Использовать правила вычисления производной суммы и разности.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

26

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

Теорема о непрерывности функции в точке через производную. Понятие дифференциала функции и дифференциала аргумента.

Находить дифференциал функции. Вычислять приближённое приращение Δу.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

27

Производная произведения и частного.

Формула производной произведения и честного.

Использовать правила вычисления производной произведения и частного.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

28

Производная произведения и частного.

Использовать правила вычисления производной произведения и частного.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

29

Производные элементарных функции.

Теоремы 1 – 6: формулы производных элементарных функций.

Находить производные элементарных функций.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

30

Производная сложной функции.

Теорема о производной сложной функции.

Находить производную сложной функции.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

31

Производная сложной функции.

Находить производную сложной функции.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

32

Контрольная работа №2 по теме «Производная».

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§ 5 Применение производной (16 часов)

33

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

Определение максимума и минимума функции на отрезке. точка максимума и точка минимума функции. Локальный максимум и локальный минимум.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

34

Максимум и минимум функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой x₀.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

35

Уравнение касательной.

Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной.

Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

36

Уравнение касательной.

Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

37

Приближенные вычисления.

Формула для нахождения приближённого значения функции в точке.

Применять производную для приближённых вычислений.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

38

Возрастание и убывание функций.

Теорема о возрастании и убывании функции на промежутке через производную. Определение точки локального максимума и локального минимума через производную.

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

39

Возрастание и убывание функций.

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

40

Производные высших порядков.

Понятие второй производной. Равномерное, равноускоренное движение точки. Механический смысл производной.

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого при помощи формулы.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

41

Экстремум функции с единственной критической точкой.

Нахождение максимума и минимума функции на интервале, на котором функция имеет единственную критическую точку.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

42

Экстремум функции с единственной критической точкой.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

43

Задачи на максимум и минимум.

Алгоритм решения задач на максимум и минимум.

Применять производную при решении геометрических, физических и других задач

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

44

Задачи на максимум и минимум.

Применять производную при решении геометрических, физических и других задач

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

45

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

Понятие асимптоты графика функции. Наклонная, вертикальная и горизонтальная асимптоты. Понятие дробно-линейной функции. Построение её графика.

Уметь находить асимптоты графиков функций. Строить графики дробно-линейных функций.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

46

Построение графиков функций с применением производной.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

47

Построение графиков функций с применением производной.

Алгоритм исследования функции с помощью производной. Построение графика функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

48

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§6 Первообразная и интеграл (13 часов)

49

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

Определение первообразной. Теорема о существовании первообразной.. Понятие неопределённого интеграла. Таблица первообразных для элементарных функций. Основное свойство неопределённого интеграла.

Знать и применять определение первообразной и неопределённого интеграла. Находить первообразные элементарных функций, первообразные f(x) + g(x), kf(x) и f(kx + b).

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

50

Понятие первообразной

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

51

Понятие первообразной

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

52

Площадь криволинейной трапеции.

Определение криволинейной трапеции. Понятие площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма.

Вычислять площадь криволинейной трапеции.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

53

Определенный интеграл.

Определение определённого интеграла. Геометрический смысл определённого интеграла. Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции через определённый интеграл.

Знать определение определённого интеграла. Вычислять площадь криволинейной трапеции, используя геометрический смысл определённого интеграла,

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

54

Определенный интеграл.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

55

Приближенное вычисление определенного интеграла.

Понятие верхней и нижней интегральных сумм. Вычисление определённого интеграла методом трапеции.

Находить приближённые значения интегралов.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

56

Формула Ньютона-Лейбница.

Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение площади криволинейной трапеции по этой формуле.

Вычислять определённый интеграл при помощи формулы Ньютона—Лейбница.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

57

Формула Ньютона-Лейбница.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

58

Свойство определенных интегралов.

Свойства 1 – 3 (пункт 6.7.) определённого интеграла. Нахождение площадей сложных фигур.

Знать и применять свойства определённого интеграла, применять определённые интегралы при решении геометрических и физических задач. Решать несложные дифференциальные уравнения, задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

59

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Нахождение площадей объёмов тел вращения, работы, давления жидкости на стенку, массы стержня переменной плотности, работы электрического заряда.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

60

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

61

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений.

Определение равносильных уравнений. Понятие равносильного преобразования. Понятие возведения уравнения в нечётную степень n, извлечение корня нечётной степени n из обеих частей уравнения, логарифмирование показательного уравнения.

Знать определение равносильных уравнений (неравенств) и преобразования, приводящие данное уравнение (неравенство) к равносильному, устанавливать равносильность уравнений (неравенств)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

62

Равносильные преобразования уравнений.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

63

Равносильные преобразования неравенств.

Определение равносильных неравенств. Понятие равносильного преобразования. Понятие возведения неравенства в нечётную степень n, извлечение корня нечётной степени n из обеих частей неравенства, логарифмирование показательного неравенства.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

64

Равносильные преобразования неравенств

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

§8 Уравнения-следствия (8 часов)

65

Понятие уравнения-следствия.

Переход к уравнению следствию. Появление посторонних корней. Обязательная проверка. Понятие потенцирования обеих частей уравнения, освобождение от знаменателя, приведение подобных членов.

Знать определение уравнения-следствия, преобразования, приводящие данное уравнение к уравнению-следствию.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

66

Возведение уравнения в четную степень.

Решение иррациональных уравнений путём возведения обеих частей уравнения в чётную степень.

Решать уравнения возведением в чётную степень.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

67

Возведение уравнения в четную степень.

Решать уравнения возведением в чётную степень.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

68

Потенцирование логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений методом потенцирования левой и правой части уравнения.

Решать уравнения потенцированием.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

69

Потенцирование логарифмических уравнений

Решать уравнения потенцированием.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

70

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Решение уравнений приведением подобных членов, освобождением от знаменателя, применением формул

Решать уравнения при помощи перехода к уравнению-следствию

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

71

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Решение иррациональных, логарифмических уравнений, уравнений смешанного типа.

Решать уравнения при помощи перехода к уравнению-следствию

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

72

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Решать уравнения при помощи перехода к уравнению-следствию

Закрепление и контроль знаний и способов деятельности

§9 Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)

73

Основные понятия

Понятие равносильных систем, понятие совокупности. Равносильность уравнения системе или совокупности систем.

Знать основные понятия равносильности уравнения системе, совокупности систем.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

74

Решение уравнений с помощью систем.

Равносильность иррационального уравнения системе.

Решать уравнения переходом к равносильной системе.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

75

Решение уравнений с помощью систем.

Равносильность логарифмического уравнения системе.

Решать уравнения переходом к равносильной системе.

Закрепление и систематизация знаний и способов деятельности

76

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Решение уравнений, левая часть которых является произведением, а правая часть равна нулю.

Решать уравнения переходом к равносильной системе.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

77

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Решение уравнений, левая часть которых представляет собой дробь, а правая часть равна нулю.

Решать уравнения переходом к равносильной системе.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

78

Уравнение вида

Решение уравнений смешанного типа.

Решать уравнения вида f (a(x)) = f (b(x)).

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

79

Уравнение вида

Решение уравнений смешанного типа.

Решать уравнения вида f (a(x)) = f (b(x)).

Закрепление и систематизация знаний и способов деятельности

80

Решение неравенств с помощью систем

Решение иррациональных неравенств возведением в чётную степень.

Решать неравенства переходом к равносильной системе.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

81

Решение неравенств с помощью систем

Решение логарифмических неравенств потенцированием.

Решать неравенства переходом к равносильной системе.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

82

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Решение неравенств, левая часть которых является произведением, а правая часть равна нулю.

Решать неравенства переходом к равносильной системе.

Закрепление знаний и способов деятельности

83

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Решение неравенств, левая часть которых представляет собой дробь, а правая часть равна нулю.

Решать неравенства переходом к равносильной системе.

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

84

Неравенства вида

Решение смешанных типов неравенств

Решать неравенства вида f (a(x)) f (b(x))

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

85

Неравенства вида

Решение смешанных типов неравенств

Решать неравенства вида f (a(x)) f (b(x))

Обобщение, систематизация и контроль знаний и способов деятельности

§10 Равносильность уравнений на множествах (7 часов)

86

Основные понятия.

Понятие уравнений, равносильных на множестве.. Равносильный переход на множестве или равносильные преобразования уравнений на множестве.

Знать основные понятия равносильности уравнений на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

87

Возведение уравнений в четную степень.

Решение иррациональных уравнений на множестве возведением в степень.

Решать уравнения возведением в чётную степень на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

88

Возведение уравнений в четную степень.

Решение иррациональных уравнений на множестве возведением в степень.

Решать уравнения возведением в чётную степень на множестве.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

89

Умножение уравнения на функцию.

Теорема об умножении обеих частей уравнения на одну и ту же функцию.

Решать уравнения умножением на функцию на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

90

Другие преобразования уравнений.

Потенцирование и логарифмирование уравнений на множестве.

Решать уравнения потенцированием и логарифмированием уравнений на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

91

Применение нескольких преобразований.

Применение подобных членов и формул при решении уравнений на множестве.

Решать уравнения приведением подобных членов и применением формул на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

92

Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§11 Равносильность неравенств на множествах (7 часов)

93

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

Понятие равносильных неравенств на множестве. Равносильный переход на множестве или равносильные преобразования неравенств на множестве.

Знать основные понятия равносильности неравенств на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

94

Возведение неравенств в четную степень.

Решение иррациональных неравенств на множестве возведением в степень.

Решать неравенства возведением в чётную степень на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

95

Возведение неравенств в четную степень.

Решение иррациональных неравенств на множестве возведением в степень.

Решать неравенства возведением в чётную степень на множестве.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

96

Умножение неравенства на функцию.

Теорема об умножении обеих частей неравенства на одну и ту же функцию.

Решать неравенства умножением на функцию на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

97

Другие преобразования неравенств.

Потенцирование и логарифмирование неравенств на множестве.

Решать неравенств потенцированием, логарифмированием, приведением подобных членов и применением формул на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

98

Применение нескольких преобразований.

Применение подобных членов и формул при решении неравенств на множестве.

Решать неравенств потенцированием, логарифмированием, приведением подобных членов и применением формул на множестве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

99

Нестрогие неравенства.

Решение нестрогих неравенств через совокупность.

Решать нестрогие неравенства.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

§12 Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)

100

Уравнения с модулями.

Алгоритм решения уравнений с модулем методом промежутков.

Решение уравнений вида

Решать уравнения (неравенства) с модулями, решать неравенства при помощи метода интервалов для непрерывных функций

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

101

Неравенства с модулями.

Алгоритм решения неравенств с модулем методом промежутков.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

102

Метод интервалов для непрерывных функций.

Решение неравенств обобщённым методом интервалов.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

103

Метод интервалов для непрерывных функций.

Решение неравенств обобщённым методом интервалов.

Закрепление знаний и способов деятельности

104

Контрольная работа №6 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

§13 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 часов)

105

Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции.

Решение уравнений и неравенств через область существования функций.

Использовать области существования при решении уравнений и неравенств в прикладных задачах.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

106

Использование неотрицательности функции.

Решение уравнений и неравенств, используя свойства неотрицательности функций.

Использовать неотрицательности при решении уравнений и неравенств в прикладных задачах.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

107

Использование ограниченности функции

Решение уравнений и неравенств, используя свойство ограниченности функций.

Использовать ограниченности при решении уравнений и неравенств в прикладных задачах.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

108

Использование монотонности и экстремумов функции.

Решение уравнений и неравенств, используя свойства монотонности и экстремумов функций.

Использовать монотонность и экстремумы функции, свойства синуса и косинуса

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

109

Использование свойств синуса и косинуса.

Решение тригонометрических уравнений, используя свойства синуса и косинуса.

Использовать монотонность и экстремумы функции, свойства синуса и косинуса

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 часов)

110

Равносильность систем.

Определение решения системы двух уравнений с двумя неизвестными.. Понятие решить систему. Понятие несовместной системы. Простейшие утверждения о равносильности систем (1- 5 п.14.1.). Метод подстановки.

Знать определение равносильных систем уравнений преобразования, приводящие данную систему к равносильной.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

111

Равносильность систем.

Знать определение равносильных систем уравнений, преобразования, приводящие данную систему к равносильной

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

112

Система-следствие.

Определение системы - следствия. Преобразования, приводящие к системе-следствию. Приведение подобных членов, освобождение от знаменателей, потенцирование, применение формул.

Знать определение систем-следствий уравнений, преобразования, приводящие данную систему к системе-следствию.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

113

Система-следствие.

Знать определение систем-следствий уравнений, преобразования, приводящие данную систему к системе-следствию.

Закрепление и систематизация знаний и способов деятельности

114

Метод замены неизвестных

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя неизвестными методом замены неизвестных.

Решать системы уравнений при помощи перехода к равносильной системе и системе-следствию методом замены неизвестного.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

115

Метод замены неизвестных

Решать системы уравнений при помощи перехода к равносильной системе и системе-следствию методом замены неизвестного.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

116

Рассуждения числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

Решение систем уравнений и неравенств методом рассуждения числовыми значениями.

Решать системы уравнений при помощи перехода к равносильной системе и системе-следствию

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

117

Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений»

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

Повторение (19 часов)

118

Анализ контрольной работы. Повторение. Рациональные уравнения.

Решать рациональные уравнения разными способами.

Комплексное применение знаний и способов деятельности

119

Повторение. Корень степени n.

Преобразовывать выражения, содержащие корень степени n.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

120

Повторение. Свойства степени.

Преобразовывать выражения, содержащие степень.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

121

Повторение. Показательные уравнения и неравенства.

Решать показательные уравнения и неравенства различными способами.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

122

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

Решать логарифмические уравнения и неравенства различными способами.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

123

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решать логарифмические уравнения и неравенства различными способами.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

124

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Решать тригонометрические уравнения и неравенства различными способами.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

125

Повторение. Применение производной.

Решать тригонометрические уравнения и неравенства различными способами.

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

126

Итоговая контрольная работа №8

Комплексное применение и контроль знаний и способов деятельности

127

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания первой части ЕГЭ (№ 1, 2, 4, 5, 6, 7)

Комплексное применение знаний и способов деятельности

128

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания первой части ЕГЭ (№ 9, 10, 11, 12)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 13)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 13)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 15)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 15)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 17)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 17)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

129

Повторение. Решение заданий, прототипов заданий ЕГЭ

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 17)

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

133

Заключительный урок по теме «Повторение».

Решать задания второй части ЕГЭ (№ 19)

Комплексное применение знаний и способов деятельности