Бинарный урок по математике и русскому языку «Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. Синтаксический разбор односоставных предложений»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Черницынская средняя общеобразовательная школа»

Разработка бинарного урока

математики и русского языка

для учащихся 8 класса

«Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. Синтаксический разбор односоставных предложений»

(продолжительность занятия  - 45 мин)

                        Учитель математики - Воробьева О.С.

Учитель русского языка  - Креджян Г.Н.

Тема урока: «Вынесение множителя за знак корня. Синтаксический разбор односоставных предложений».

Класс: 8 «в».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Вид/форма урока: бинарный урок.

Цели урока:

1. Формирование умений выносить множитель за знак корня.

2. Применение алгоритма вынесения множителя за знак корня в преобразовании выражений.

3. Правильное написание и произношение математических терминов (орфография, орфоэпия).

4. Систематизирование и обобщение знаний учащихся о простом предложении.

5. Закрепление навыка различия односоставных предложений.

6. Укрепление межпредметных связей математики и русского языка.

Форма работы учащихся: парная, индивидуальная.

Задачи урока:

Образовательные

• обеспечить в ходе урока усвоение алгоритма вынесения множителя за знак корня;

• систематизировать знания о простом предложении через навык синтаксического анализа простого предложения.

Развивающие

• осуществлять новый подход к проведению уроков математики и русского языка;

• формировать межпредметные связи;

• активизировать познавательную деятельность обучающихся, развивать аналитические способности, внимание, мышление;

Воспитательные

• воспитывать интерес к изучению математики и русского языка; дисциплинированности, взаимовыручки; ответственному отношению к своему здоровью; умение работать в команде.

Методы обучения: презентация; словообразовательный и пунктуационный разбор, беседа, наблюдение над языком; частично-поисковый метод; наглядный, демонстрационный; анализ и синтез языковых явлений; индивидуальная, групповая, фронтальная, работа с раздаточным материалом.

Приёмы активации МД: учебно-игровая деятельность; создание положительных эмоциональных ситуаций; групповая работа; создание проблемной ситуации; опора на положительное стимулирование (педагогика успеха), отрицание внешнего принуждения.

Технологии: ИКТ, технологии развития критического мышления, игровые, личностно-ориентированные технологии обучения; здоровьесберегающие.

Планируемые результаты:

Предметные:

• научиться выносить множитель за знак квадратного корня, используя основные свойства;

• освоить алгоритм вынесения множителя за знак корня;

• преобразовывать выражения, содержащие знак корня;

• осознание эстетической функции родного языка;

• выполнять синтаксический разбор односоставного предложения;

• повторить понятие о словообразовании как разделе науки о языке;

• находить и объяснять орфограммы.

Метапредметные

• находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• высказывать свои предположения;

• организовывать свою деятельность;

• оформлять свои мысли в устной форме;

• отличать новое от уже известного.

Личностные

• формирование межличностных отношений;

• формирование умения устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Оборудование:

Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, маркерная доска, картинки с различными корнями, презентация, мини-проект, карточки с самостоятельной работой, карточки с алгоритмом вынесения множителя за знак корня, учебник по Алгебре (Макарычев Ю.Н.), карточки с числовыми выражениями, карточки с фразеологизмами, магниты.

Место проведение: кабинет математики.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Создание положительного эмоционального настроя, рабочей атмосферы на уроке. (Учителя и обучающиеся приветствуют друг друга в круге).

Учитель математики:

Добрый день, ребята.

Учитель русского языка: 

Добрый день, ребята.

2.Мотивация обучающихся.

Учитель математики:

Он есть у дерева, у слова,

Он есть у человека

И знак особый – радикал –

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим

Надеюсь, что каждый смог

Ответить: это (корень)! Присаживайтесь.

Учитель русского языка:

Слово «корень» многозначное. Выберите из предложенных картинок те, которые соответствуют нашему уроку:

1. Подземная часть растений.

2. Внутренняя, находящаяся в теле часть зуба, волоса.

3. Арифметический корень квадратный из неотрицательного числа, есть неотрицательное число, квадрат которого равен покоренному числу.

4. В словах (в языкознании: основная, значимая часть слова).

5. Начало, источник, истоки чего-нибудь.

Учитель математики:

 Эпиграфом сегодняшнего урока будут слова: «Зри в корень».

Вот только в какой: математический или морфемы слова? Я уверена, что ответ на этот вопрос мы обязательно получим. Пожалуйста, займите свои рабочие места (обучающиеся садятся за парты).

Учитель русского языка:

Запишите эпиграф в тетрадь.

Актуализация знаний.

На доске записан эпиграф.

Зри в корень.

(Народная мудрость

Учитель русского языка:

Какое это предложение по наличию главных членов? (односоставное)

Назовите виды односоставных предложений (определенно-личные, неопределенно-личные, обобщенно-личные, безличные, назывные).

Давайте сделаем синтаксический разбор нашего предложения-эпиграфа. (один обучающийся выполняет у доски).

Зри в корень ( Повест., невоскл., прост., односост.,обобщ.-лич., распр.)

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (Синтаксический разбор односоставных предложений)

Какие цели мы поставим перед собой? Чему должны научиться сегодня на уроке?( закрепить знания о видах простых предложений, закрепить навык синтаксического разбора односоставного предложения).

Учитель русского языка:

Давайте сделаем вывод: с какими выражениями мы сегодня будем работать? (с выражениями содержащими корень.)

Учитель математики:

Каким знаком в математике обознается корень? (радикал.)

Учитель математики:

Фетисов Антон и Ковалёв Артём подготовили мини-проект о происхождении знака радикал:

(слайд 2)Изучая тему арифметический корень квадратный, нам стало интересно происхождение знака . Ещё 4000 лет назад вавилонские учёные (слайд 3) составили наряду с таблицами умножения и таблицами квадратов чисел таблицы обратных величин: деление и извлечение квадратных корней. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа, о чём подробно писал древнегреческий учёный (слайд 4) Героном Александрийский (I в. н. э.). В эпоху Возрождения итальянские и европейские математики обозначили корень латинским словом (слайд 5) Radix или сокращенно R, который имеет несколько значений: сторона, корень, так же Radix – редис – корнеплод. Знак корня ввел (слайд 6) автор первого учебника по алгебре на немецком языке, учитель математики в Вене Кристоф Рудольф(1525 год). Он обозначал корень квадратный через √. Лишь в 1637 году (слайд 7) Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой. Многозначный термин (слайд 8) «радикал» используется сейчас в математике, химии, обществе, лингвистике.

Учитель математики:

Спасибо, присаживайтесь. (слайд 9 пустой) На ваших рабочих местах лежат конверты, в которых находятся задания на сегодняшний урок. Достаньте из конверта задание для самостоятельной работы, если у вас появятся затруднения, можете обратиться друг другу.

(слайд 10) Самостоятельная работа содержит 15 заданий (верные ответы представлены в презентации, выставляют оценки по шкале: 0-10 баллов – оценка 2; 7 - 9 «+» оценка 3; 10 – 12 «+» оценка 4; 13 – 15 «+» оценка 5)

(Перевернуть песочные часы 3 мин), после окончания работы:

Учитель математики: Время прошло, а сейчас самопроверка, на экране (слайд 11) ключи к самостоятельной работе, проверили? Сдайте мне.

На экране представлено следующее задание (слайд 12) сравните и как сравниваем такие выражения (ответ - чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня) Учитель: какой знак сравнения поставим? (больше)

Как сравним следующие выражения (слайд 13) 2 и 4 (ответ – из двух произведений с одинаковым множителем больше то, у которого больше другой множитель)

(слайд 14) А как сравнить следующие выражения: и 7

(В данном задании спрятана проблема: корни из предложенных чисел не извлекаются. Появляется проблема, обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения).

Учитель математики:

В первом выражении нет множителя перед корнем, а во втором – есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись? Я предлагаю обсудить решение проблемы в парах (полминуты). Как решить нашу проблему? (Один из ответов: можно получить множитель в первом выражении, разложим 32 на произведение 16 и 2, вычислим корень из 16, это будет 4, получаем 4 корень из двух, поэтому первое выражение будет меньше; Второй ответ: семь это корень из 49, по теореме о корне из произведения получаем 49 умножить на 2 будет 98, сравниваем подкоренные выражения, 32 меньше 98, значит первое выражение меньше, чем второе).

4.Первичное усвоение новых знаний.

Учитель математики:

Как можно охарактеризовать наши действия? Как мы получили множитель перед корнем? (Выносили множитель за знак корня)

Попробуем сформулировать тему нашего урока. Подписываем тему урока «Вынесение множителя за знак корня» (слайд 15).

Учитель математики:

Перед изучением нового материала, определим задачи, над которыми будем работать: Ответ: Научиться выносить множитель за знак корня. Учитель русского языка:

Выделите корень у каждого слова (один учащейся отвечает у доски). (Вынесение множителя за знак корня). (на экране ученик показывает указкой)

Физкультурная минутка.

Включается музыка, дети встают, выполняют движения руками, вырисовывая знак радикала, при этом поворачиваются вокруг себя.

Учитель математики:

Как одним словом можно охарактеризовать действия вынесения множителя за знак корня? (Ответ: алгоритм)

Так что ещё мы должны сделать, перед тем как научиться выносить множитель за знак корня? (Ответ: составить алгоритм)

Учитель математики:

Пока вы делали зарядку, я составила алгоритм вынесения множителя за знак корня. Я по порядку расставила шаги? (Ученики поправляют алгоритм, устными ответами). У вас в конвертах есть алгоритм вынесения множителя за знак корня, достаньте алгоритм, всё верно?

Алгоритм (остаётся на доске):

1. Представьте подкоренное выражение в виде произведения так, чтобы один из множителей являлся квадратом.

2. Используя теорему о корне из произведения, представьте в виде произведения корней этих множителей.

3. Вычислите значение корня.

Учитель русского языка:

Последнее предложение вашего алгоритма разберите синтаксически (один учащийся отвечает у доски).

Вычислите значение корня. ( Повест., невоскл., прост., односост., неопр.-лич.,распр.)

5.Первичное закрепление знаний, отработка умений.

Откройте учебник на странице 98, № 407, к доске …(один учащийся отвечает у доски).

(первый пример записывается подробно и проговаривается).

6. Физкультурная минутка.

Учитель математики:

Я предлагаю вам выстроиться в виде знака корня квадратного.

Учитель русского языка: 

А я предлагаю построиться в виде символа общей части слова в русском языке.

Учитель математики:

Спасибо, присаживайтесь.

Учитель математики: Следующее задание: вынесите множитель за знак корня и упростите полученное выражение:

1) =

2) - =

3) 3 =

Учитель русского языка:

Ребята обратите внимание на результаты выражений каждого выражения. Что у них разное, а что общее?

(множители, стоящие перед знаком корня разные, а корень единый.)

Учитель русского языка:

Подберите однокоренные слова к слову «вынести».

Как называются части слова стоящие перед корнем в словообразовании (приставка). В результате получаем слова с разными лексическими значениями. Корень единый, а приставки разные.

Учитель математики:

Ребята, ведь слова «вынести» и «внести» означают различные действия. Сегодня мы научились с вами выносить множитель за знак корня, а на следующем уроке научимся вносить множитель под знак корня.

1. Итоги урока (стадия рефлексии).

Учитель русского языка: (слайд 19)

записана пословица:

Без корня трава не растёт, без Родины человек не живёт.

Учитель русского языка:

Домашним заданием к сегодняшнему уроку у вас было: найти пословицы, поговорки, фразеологизмы со словом корень. Давайте проверим результаты вашего исследования.

(отвечает первая группа)

(отвечает вторая группа)

Учитель русского языка: 

(слайд 20) У Ермолаева Никиты было творческое домашнее задание: исследовать корни своего рода (выступление Ермолаева Н., презентация).

Учитель математики:

Наш урок подошёл к концу. Так в какой же корень надо зрить? (выслушиваются ответы обучающихся).

Вывод: Корни всякие важны, корни всякие нужны!

Выставление оценок.

Учитель математики: (слайд 21) Домашнее задание у вас находится на каточках в конвертах, пожалуйста, возьмите их (из учебника ОГЭ-2018 решить вариант 1, 3, 5 задание под номером 4 (в презентации); §7, п. 17, № 408, написать мини-сочинение «Путешествие корня»)

Устная рефлексия.

Учитель русского языка: 

Спасибо всем за работу на уроке, сегодня мне очень понравилось работать с вами. Как вы ощущали себя на уроке? Пожалуйста, возьмите свой магнит и прикрепите его к тому фразеологизму, который соответствует вашему ощущению.

(фразеологизмы висят на доске, каждый учащийся ставит свой магнит на выбранный фразеологизм, строятся).

-как рыба в воде

-не в своей тарелке

-ни рыба ни мясо

-ни бе ни ме

-как кот в масле

-как за каменной стеной).

Построение в круг.

Учитель математики:

Учитель математики комментирует «ощущения» детей по выбранному фразеологизму.

Спасибо, до свидания, урок окончен.