ДОКЛАД на методическом объединении учителей математики Моздокского района « Дифференциация приемов и методов обучения математике как одно из средств качественной подготовки к итоговой аттестации».

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1имени младшего сержанта Айдарова Рустама

Руслановичас. Кизляр Моздокского района Республика Северная Осетия - Алания

ДОКЛАД

на методическом объединении учителей математики

Моздокского района

« Дифференциация приемов и методов обучения

математике как одно из средств

качественной подготовки к итоговой аттестации».

Учитель математики

МБОУ СОШ № 1 с.Кизляр.

Магометова Х.Н

2017 год

Дифференциация приемов и методов обучения математике

как одно из средств качественной подготовки

к итоговой аттестации.

Если ученик в школе не научился сам ничего

творить, то и в жизни он всегда будет только

подражать, копировать, так как мало таких,

которые бы, научившись копировать, умели

сделать самостоятельное приложение этих сведений.

Л.Н.Толстой

Дифференциация приемов и методов является основным путем осуществления индивидуализации обучения. При любом коллективном или фронтальном обучении усвоение знаний и умений происходит индивидуально, в соответствии с индивидуальными особенностями мыслительной деятельности, личностных качеств. Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики. Мы, учителя, вольно или невольно стремится выделить группы детей с более или менее одинаковыми особенностями. Чем меньше таких групп, тем легче работать, применять различные методы и приемы обучения.

Дифференциацию приемов и методов использую на всех этапах обучения, а точнее, на всех этапах усвоения знаний, умений. Это тоже является существенным положением методики дифференцированного обучения.

Этап изложения новых знаний и умений.

. Этап закрепления и применения знаний и умений.

Этап проверки и оценки знаний и умений.

Для систематического контроля за достижением обязатель­ных результатов обучения в ходе учебного процесса я в своей практике выбираю такую форму проверки, как зачет.

Зачет — это специальный этап контроля, целью которого яв­ляется проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание от­бирается таким образом, чтобы обязательные результаты обу­чения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи обязательного уровня. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, сос­тавляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок — 4 или 5. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высо­ком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать, учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полуго­дие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все за­четы за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выстав­лена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Работа учителя оценивается итоговыми оценками за курс основной и средней школы. Каждый из нас старается, чтобы они были высокими. А для того, чтобы оценка была высокой, чтобы баллов было много, необходимо в учениках выработать умения и навыки не только для выполнения базовой части программы, но и для заданий повышенной сложности. Современная ситуация предполагает разноуровневый подход к обучению математике, который ориентирован на степень обученности школьников с учетом их личностных качеств. Этот подход реализуется через дифференцированное обучение, которое представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обученности группы.

В каждом классе можно выделить следующие уровни: высокий, средний и низкий.

а) высокий уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с дополнительными источниками информации;

- привлечение к поисковой деятельности, использование творческих знаний, решение нестандартных задач;

- формирование навыков самоконтроля за усвоением знаний.

б) средний уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с учебником;

- организация самостоятельной деятельности репродуктивного и частично-поискового характера, самоконтроль за усвоением знаний;

- отбор методов, способствующих усвоению знаний на частично-поисковом и поисковом уровне;

в) низкий уровень:

- создание положительной мотивации через практическую направленность обучения, связь с жизнью, ориентация на успех, регистрация действительного продвижения в учении;

- создание условий, позволяющих каждому ученику оценить свое положение и обдумать возможности его улучшения;

- отбор методов, способствующих усвоению базовых знаний на репродуктивном уровне, но также применение частично-поисковых и проблемных методов обучения в соответствующих ситуациях;

- формирование мыслительных действий и операций, обучение предметным умениям и навыкам не только на эмпирическом, но и по возможности на теоретическом уровне.

Разноуровневая технология диктует необходимость анализа учебных достижений и интересов каждого учащегося, что позволяет более эффективно строить образовательный процесс на основе личностно – ориентированного подхода и повышать качество образования.

В классах с данной системой обучения удачными являются следующие условия контроля за учебно-познавательной деятельностью учащихся:

- создание для ученика ситуации успеха и уверенности;

- сотрудничество учителя и учащихся;

- создание для ученика ситуаций, в которых он может выбрать уровень сложности и трудности контрольного задания;

- возможность выбора учителем формы контрольной процедуры;

- учет временного фактора в зависимости от индивидуальных возможностей ученика;

- тематический учет знаний;

- использование метода малых групп;

- логическая обусловленность своевременности контроля;

- гарантирование ученику права на повышение оценки;

- соблюдение принципа гуманизации при осуществлении контроля;

- поощрение ученика;

- соответствие целей контроля целям образовательного процесса.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полуго­дие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все за­четы за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выстав­лена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Условия ор­ганизации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного го­да достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные резуль­таты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет — ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Конечно, от учителя зависит, принимать или не принимать то или иное положение зачетной системы, сфор­мулированное выше. Однако опыт применения этой системы на практике убеждает в том, что через зачет должны пройти все школьники. Во-первых, обязательное участие в зачете всех уча­щихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относиться к подготовке, что положительно влияет на формирование необхо­димых умений и навыков. Во-вторых, так как результаты зачетов непосредственно связаны с итоговой аттестацией школьников, было бы неправильно освобождать кого-то от зачета и тем самым ставить учеников в неравные условия. В-третьих, у сильных уче­ников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундамен­тальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно от­носятся к элементарным опорным задачам. И, как показала прак­тика, соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевре­менно обратить на них внимание. И наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышен­ных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориенти­ровано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка 3 в четверти со­вершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам 4 и 5. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действитель­но превосходит уровень обязательной подготовки, что учащий­ся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Таким образом, при оценивании знаний учитываются пози­тивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке.

Приведу в качестве примера один вариант тематического зачета в 8 классе по теме . «Квадратные уравнения»

Зачет№3. «Квадратные уравнения»

Вариант 1

Обязательная часть

1.Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х² - 11х + 7=0

Решите уравнение (2-5)

2. 4х² - 20 = 0 3. 2х +8х² = 0 4. 2х² – 7х + 6 = 0 5. х² - х = 2х – 5

6.Разложите, если возможно, на множители: х² – 2х – 15.

7. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть

8.Решите уравнение: х⁴ - 3х² – 4 = 0.

9.При каком значении р в разложении на множители многочлена х² – рх – 10 содержится множитель х - 2 .

10. сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Задания каждой зачётной работы направлены на проверку усвоения основных моментов соответствующей темы курса 6-го класса. Работы состоят из двух частей: основной (1 – 9 задания), где представлены все те типы задач обязательного минимума, которые должны уметь решать все обучающиеся, и дополнительной (остальные задания), в которой предлагаются более сложные задания – для обучающихся, претендующих на отметку «4» или «5». Таким образом, подготовка и проведение зачётов по таким текстам являются элементом технологии дифференцированного обучения.

При оценивании работ обучающихся можно придерживаться следующих ориентиров:

• для получения зачёта или любой положительной отметки обучающийся должен, верно, решить не менее 6 заданий основной части;

• каждое решённое задание основной части оценивается в один балл, для заданий дополнительной части число баллов указано в работах;

• отметка «3» ставиться, если обучающийся набрал от 7 до 10 баллов;

• отметка «4» - если набрано от 11 до 15 баллов;

• отметка «5» - если обучающимся набрано не менее 16 баллов.

Зачёты по математике 6 класс

Зачёт №1. Делимость чисел.

Зачёт №2. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Сложение и

вычитание обыкновенных дробей.

Зачёт №3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Зачёт №4. Отношения и пропорции. Прямая и обратная

пропорциональность.

Зачёт №5. Положительные и отрицательные числа. Сложение и

вычитание.

Зачёт №6. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Зачёт №7. Решение уравнений.

6 класс по теме «Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

зачёт№ 4.«Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Зачёт № 4 6 кл 1 вариант

1. Найдите отношение: а) 69 к 3; б) 12 см к 3 м.

2. Скорость мотоциклиста 72 км/ч, а скорость велосипедиста 12 км/ч.

а) Какую часть скорости мотоциклиста составляет скорость велосипедиста?

б) Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

3. Найдите неизвестный член пропорции

4. Решите уравнение

5. Для изготовления 120 деталей потребовалось 48 кг металла. Сколько металла потребуется для изготовления 50 деталей?

6. Девять человек могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней ту же работу смогут выполнить шесть человек?

7. Для окраски 60 парт потребовалось 40 кг краски. Сколько краски потребуется на окраску 90 парт?

8. Найдите длину окружности диаметра 12 см. Ответ округлите до десятых (π3,14).

9. Изобразите окружность, измерьте её радиус и найдите площадь круга. Ответ округлите до целых (π3,14).

10. (3 балла) Решите уравнение

11. (3 балла) Вася выполнил всего задания за 4 ч. За какое время он сумеет выполнить этого задания?

12. (5 баллов) Решите уравнение .

13. (5 баллов) Четыре килограмма яблок стоят 54 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы купить 6 кг таких яблок?

Зачёт № 4 6 кл 2 вариант

1. Найдите отношение: а) 76 к 19; б) 5 дм к 2 м.

2. Площадь поля 12 га, из них 8 га засеяно пшеницей.

а) Какая часть поля засеяна пшеницей?

б) Во сколько раз площадь всего поля больше площади участка, засеянного пшеницей?

3. Найдите неизвестный член пропорции

4. Решите уравнение

5. 10 грузовиков развозят за смену 725 т материала. Сколько грузовиков смогут развести за смену 1160 т материала?

6. При скорости 90 км/ч автомобиль проходит расстояние между двумя городами за 3 ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это расстояние за 4?

7. Из 12 кг яблок получается 9 л сока. Сколько литров сока получится из 30 кг яблок?

8. Найдите длину окружности, если её радиус равен 4 см. Ответ округлите до десятых (π3,14).

9. Изобразите окружность, измерьте её радиус и найдите площадь круга. Ответ округлите до целых (π3,14).

10. (3 балла) Решите уравнение

11. (3 балла) дистанции бегун преодолел за 6 мин. Какую часть дистанции он преодолеет за 7 мин?

12. (5 баллов) Решите уравнение .

13. (5 баллов) Пять литров молока стоят 56 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы купить 8 л такого же молока?

Основное назначение дополнительной части - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенство­ванию своей подготовки, развитию формируемых умений. Для этой цели нет необходимости обеспечивать полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставле­ния ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение обязательными результатами обу­чения, т. е. имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справ­ляется с решением более сложных задач.

Объем зачета, его обязательной части, а также дополнитель­ных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора. Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню слож­ности дополнительных заданий рекомендуется относиться крити­чески и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса.

Для практической реализации идей дифференцированного обучения учащихся требуется серьезная перестройка методической системы. Необходимо использовать разноуровневые и профильные программы, учебно-методическое обеспечение, направленное на организацию дифференцированного обучения на уроках, а также на групповых и индивидуальных занятиях с учащимися разных способностей и разного уровня обученности.

Выпускник средней школы только тогда будет школе благодарен за собственное обучение и воспи­тание, когда в дальнейшей жизни он будет испы­тывать состояние комфорта в общении с другими людьми, в своей семье, когда культурная основа его образования достаточна для того, чтобы не оказаться отрезанным от всякой цивилизованной среды, им избираемой.

Список использованной литературы

1. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике // Математика в школе. – 2007.-№1.- с.7-10

2. Перевознюк Е.С. Уроки математики в рамках концепции личностно – ориентированного обучения // Математика в школе. – 2006. - №4. – с.52-57

3. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 1991. - 239с

4. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Денищева Л.О.Кузнецова Л.В. и др. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.

5. Геометрия: 7 класс: Книга для учителя. М.: Издательство «Первое сентября», 2002. – 280 с.

6. Коняева Р.Г. Дифференцированное обучение, как основа гуманизации математического образования // Образование в современной школе. – 2002. - №6. – с.19-22