ЕГЭ – 2017. Разбор заданий №3 "Квадратная решётка, координатная плоскость. Круг и его элементы"

МКОУ Костинская СОШ

ЕГЭ – 2017. Разбор заданий №3 Квадратная решётка, координатная плоскость Круг и его элементы

Презентацию подготовил учитель математики Коробков И.А.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 * 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние .

Тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный, зна­чит, ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг него окруж­но­сти равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы.

На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 51. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

Ре­ше­ние .

Пло­ща­ди кру­гов от­но­сят­ся как квад­ра­ты их ра­ди­у­сов. По­сколь­ку ра­ди­ус боль­ше­го круга вдвое боль­ше ра­ди­у­са мень­ше­го круга, пло­щадь боль­ше­го круга вчет­ве­ро боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го. Сле­до­ва­тель­но, она равна 204. Пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры равна раз­но­сти пло­ща­дей кру­гов: 204 − 51 = 153.

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

Ре­ше­ние .

Пло­ща­ди кру­гов от­но­сят­ся как квад­ра­ты их ра­ди­у­сов. Ра­ди­ус внеш­не­го круга равен 6, ра­ди­ус внут­рен­не­го равен 3. По­сколь­ку ра­ди­ус боль­ше­го круга вдвое боль­ше ра­ди­у­са наи­мень­ше­го круга, пло­щадь боль­ше­го круга вчет­ве­ро боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го. Сле­до­ва­тель­но, она равна 4. Пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры равна раз­но­сти пло­ща­дей кру­гов: 4 − 1 = 3.

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 32?

Ре­ше­ние .

По­это­му пло­щадь сек­то­ра равна 1/3 от пло­ща­ди круга. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь круга равна

3 · 32 = 96

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние .

Угол ABC опи­ра­ет­ся на чет­верть окруж­но­сти то есть на дугу 90°. Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, поэто­му он равен 45°

Ответ: 45.

Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние .

Дуга AC равна по­ло­ви­не дуги 90°, т. е. равна 45°

Най­ди­те (в см 2 ) пло­щадь S коль­ца, изоб­ра­жен­ного на клет­ча­той бума­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см*1 см. В от­ве­те за­пи­ши­те S/ 

Ре­ше­ние .

Пло­щадь коль­ца равна раз­но­сти пло­ща­ди боль­шо­го и ма­ло­го кру­гов. Ра­ди­ус боль­шо­го круга равен 2, а ма­ло­го — 1, от­ку­да

Интернет - ресурсы

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» Дмитрия Гущина

https :// math-ege.sdamgia.ru/