Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре и началам анализа. 10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» является приложением к ООП ООО МБОУ СОШ №12 и разработана в соответствии с:

1.Законом об образовании РФ 29.12.12 №273-ФЗ в редакции от 31.12.14.

2. Государственным образовательным стандартом от 05.03.2004г. №1089

3. Приказом Министерства образования и Московской области от 31.12.15 №1577

4.Основной общеобразовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ №12».

5. Программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г.

Линия учебников одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» и включена в Федеральный перечень на 2016-2017 учебный год.

Программа ориентирована на работу по УМК Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы:

учебник для общеобразовательных организаций-М.: Просвещение,2016.

Данный курс рассчитан на 140 часов (4 часа в неделю).Резерв времени предлагается использовать на повторение и систематизацию изученного в 9 классе.

Календарно-тематическое планирование данной Рабочей программы составлено с учетом требований к результатам обучения и освоения содержания курса по математике. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Цели обучения математике

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

• интерпретации графиков;

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Задачи обучения алгебре и началам анализа.

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание рабочей программы

1. Повторение(9 часов)

2.Действительные числа(12 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; знать понятие степени с действительным показателем; уметь применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

3.Степенная функция(14 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; знать свойства степенных функций с натуральным и целым показателями ; уметь применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

4.Показательная функция(12 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель-знать свойства показательной функции; уметь решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.

5.Логарифмическая функция (16 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – знать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; свойства логарифмической функции ; уметь применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

6.Тригонометрические формулы(19 часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель -знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; уметь применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

7.Тригонометрические уравнения(24 часа).

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель -уметь решать простейшие тригонометрические уравнения; знать приемы и способы решения тригонометрических уравнений.

8.Тригонометрические функции и их графики (10 часов)

Изучение свойств и построение графиков тригонометрических функций

Основная цель- знать свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики с применением правил построения графиков

9.Повторение и решение тестовых заданий ЕГЭ (24 часа).

Повторение курса 10 класса. Решение тестовых заданий ЕГЭ

по всем темам курса.

Основная цель- обобщить и систематизировать полученные знания и умения.

Уметь применять знания и навыки при решении заданий из открытого банка ЕГЭ. Знать формулы, правила способы решения.

Учебно-методический комплект.

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2016г.

А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.

М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год.Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.

Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва « Экзамен» ,2012.

И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.

Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательство» Учитель», 2012 год.

Интернет – ресурсы

1. http://www.ed.gov.ru ; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.

2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5. http://www.egesha.ru , http://www.egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ