Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение филиал МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа» в с Хобот-Богоявленское

Первомайского района Тамбовской области

Рабочая программа

по математике

для 10 «З» класса

на 2017-2018 учебный год

Составитель Попов Михаил Романович,

I квалификационная категория

2017г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана

Курс  математики для 10 класса организован вокруг основных содержательных линий:

- числовой (действительные числа, степень с действительным показателем, логарифмы чисел, тригонометрические числовые выражения);

- функциональной (показательной, логарифмической, степенная и тригонометрическая функции);

_ уравнений и неравенств (показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства);

_  преобразований (выражений, содержащих степени, логарифмы, тригонометрические функции).

Основные методические особенности курса заключается в следующем:

   1 .Элементарные функции изучаются элементарными методами (без использования производной).

      2. Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной, не опережая её по времени изучения. Так, например, изучению логарифмической функции предшествует изучение понятия логарифма числа и свойств логарифмов, преобразования логарифмических выражений, решение элементарных логарифмических уравнений.

      3. При изложении курса широко используется графические средства наглядности.

     4. Впервые вводится понятие равносильности уравнений и неравенств, поскольку в этом возникает необходимость.

    5. Новые математические понятия, когда это возможно, вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

     6. Система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию по каждой теме.

   7. Теоретический материал излагается доступным языком, что способствует самостоятельному изучению старшеклассниками.

        8. Акцент в преподавание делается на практическое применение приобретённых знаний.

Основным в курсе 10 класса является изучение элементарных функций и связанное с ним решение уравнений и неравенств.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;

• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основные принципы обучения:

• - единства обучения воспитания и развития в процессе изучения математики;

• - связи обучения с жизнью (теории с практикой) (принцип политехнизма);

• - коллективного характера обучения и учета индивидуальных особенностей;

• - историзма;

• - научности, систематичности и последовательности;

• - наглядности и доступности;

• - связи математики с другими учебными предметами;

• - поэтапности и вариативности изучения (базовое, профильное, углубленное изучение предмета);

• - сознательности и творческой активности учащихся, перехода от обучения к самообразованию.

Основной формой организации образовательного процесса при обучении математики в 10б классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм как индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Для реализации рабочей программы используется традиционная технология обучения, а также технология проблемного обучения, проектная технология, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, моделирование, поиск информации в различных источниках, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, практических работ.

Видами и формами контроля при обучении математики являются: текущий контроль в форме тестирования, выполнения самостоятельной работы, контрольной работы, теста, работы по карточкам, математических диктантов, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме экзамена, тестирования в формате ЕГЭ и др.

В процессе обучения математики используются цифровые образовательные ресурсы: обучающие программы, мультимедийные пособия, которые применяются во время презентации или объяснения нового материала.

Планируемый уровень подготовки

В результате изучения математики ученик должен знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;

• находить сумму бесконечно убывающей прогрессии;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью с помощью составления уравнений;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• строить сечения многогранников.

.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю: 3ч—модуль «Алгебра и начала математического анализа», 2 ч-модуль «Геометрия».

Отличительные особенности рабочей программы:

С целью повышения качества математической подготовки учащихся; отработки заданий, нацеленных на подготовку к ЕГЭ в программу внесены изменения, которые позволяют охватить весь изучаемый материал по программе, более эффективно осуществить индивидуальный подход к учащимся.

В 10 з классе на изучение модуля «Алгебра и начала математического анализа» отводится 105 часа (3 час в неделю) и модуля «Геометрия» - 70 часов (2 часа в неделю).

Преподавание ведется

модуль «Алгебра и начала математического анализа» по учебнику «Алгебра и начала анализа,10-11», Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.М. «Просвещение», 2013;

модуль «Геометрия» по учебнику «Геометрия,10-11», Л.С.Атанасян и др. М. «Просвещение», 2013.

Учебно-тематический план

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

Модуль «Геометрия»

Содержание образовательной программы

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

(3 ч в неделю, всего – 105 ч)

Повторение (6 часов)

Глава I. Действительные числа (7 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Глава II. Степенная функция (11часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно – линейных функций.

Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Глава III. Показательная функция (10 часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Глава IY. Логарифмическая функция (14 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Глава Y. Тригонометрические формулы (24 часа).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Глава YI. Тригонометрические уравнения (18 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тема YII. Элементы комбинаторики и статистики (6 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Повторение курса 10 класса (9 часов).

Модуль «Геометрия»

(2 ч в неделю, всего – 70 ч)

Введение (5 часов).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники (12 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Линейная независимость векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).

Контроль уровня достижения планируемых результатов освоения образовательной программы 10б

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

Модуль «Геометрия»

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое обеспечение

1. Учебно-методический комплект

   1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2013

   2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Литература для учителя

   1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;

   2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2012 год , №7-2013 год;

   3. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

   4. Ершова А.П., Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М: Илекса. 2011

   5. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.Алгебра и начала математического  анализа. Дидактические материалы для 10 класса/ 11-е изд .-М: Просвещение. 2008

   6. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федоров, Р.Г.Газарян. Алгебра и начала математического  анализа. Дидактические материалы .10 класса 4-е изд , перераб..-М: Просвещение. 2010.

   7. Математика:  тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки  к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов Сост.: Г.И.Ковалева, Т.И. Бузулина и др.-Волгоград: Учитель, 2008

   8. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011, 2012, 2013 Под ред. Ф.Ф.Лысенко_ Ростов-на-Дону: Легион, 2010,2011,2012

   9. Математика. Подготовка  к ЕГЭ-2012, 2013/под ред. Ф.Ф Лысенко –Ростов-на-Дону: Легион-М.2011,2012.

   10. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

   11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

   12. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

   13. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

3. Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор

4. Электронные учебные пособия:

   1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

   2. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы.

   3. Математика. 10-11 классы. Технология современного урока. Исследовательские проекты. Компакт-диск. Издательство «Учитель», Волгоград, 2011

   4. Алгебра. 9-11 классы. Школьный курс. Практикум. Подготовка  к экзаменам.
      Компакт-диск. Издательство «Учитель», Волгоград, 2011.

   5. Алгебра 7-11 класс.(Электронный ресурс М.:КУДИЦ, ООО "Кордис-Медиа,2000

   6. Алгебра 10 кл.(Электронный ресурс) Челябинск:ЧГПУ,2004

   7. Математика.5-11 классы:Практикум(Электронный ресурс) М.:НФПК,2004

   8. Математика:1С:Репетитор+Варианты ЕГЭ 2005(Электронный ресури) М.:ЗАО"1С",2000-2005

   9. Математика:5-11 кл.:Практикум/Про ред.В.Дубровского(Электронный ресурс) М.:"1С",2004

   10. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ).

Календарно-тематическое планирование

по модулю «Алгебра и начала математического анализа»

Календарно – тематическое планирование по модулю «Геометрия»