Рабочая программа по геометрии 9 класс

пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе Примерной программы по геометрии, рабочей программы Т.А. Бурмистровой (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т.А. Бурмистрова] .- 2-е изд., дораб.- М.:Просвещение,2014. – 95с.) с учетом требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классах отводится не менее 68 часов в год: (2 ч в неделю).

. Изучение геометрии в средней школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:

• - учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

• -познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• - расширить знания учащихся о многоугольниках;

• - рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

• - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

• - выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

• - учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

• - использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

• - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно- методического комплекта:

1. Геометрия 7- 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, С.Б.Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.

1. Геометрия: дидактические материалы:9 класс / Б.Г. Зив. - М.: Просвещение, 2014. (электронный вид)

Планируемые результаты освоения

Личностные:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• учиться планировать учебную деятельность на уроке;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

       Познавательные:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию:

наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

        Коммуникативные:

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• выразительно читать и пересказывать текст;

• вступать в беседу на уроке и в жизни;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

 Предметные:

Векторы( 8 ч.)

Учащийся научится:

• обозначать и изображать векторы,

• изображать вектор, равный данному,

• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

• строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,

• строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

• решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Учащийся получит возможность научиться:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат(10 ч.)

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число,

• вычислять угол между векторами,

• вычислять скалярное произведение векторов;

• вычислять расстояние между точками по известным координатам,

• вычислять координаты середины отрезка

• составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат.

Учащийся получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев

• взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

• применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

• изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,

• находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

• применять теорему синусов, теорему косинусов,

• применять формулу площади треугольника: S = ,

• решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника .

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

• применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

• применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

• применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

• использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Учащийся получит возможность научиться:

• выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

• проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения (8 ч.)

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

• оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

• распознавать виды движений,

• выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять свойства движения при решении задач,

применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот для решении задач.

Начальные сведения из стереометрии (8ч.)

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями правильного многогранника

• распознавать стереометрические тела

• применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Учащийся получит возможность научиться:

Применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел для решении задач .

Повторение курса планиметрии (10 ч.)

Учащийся научится:

• применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

• применять формулы площади треугольника.

• решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

• применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

• применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

• определять виды четырехугольников и их свойства,

• использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади,

• выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

• использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

• использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

• решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

• распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать,

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин .

Содержание учебного предмета

1.Повторение (2 ч).

Решение планиметрических задач.

2. Векторы( 8 ч).

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

3.Метод координат(10 ч.)

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4.Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

5. Движение (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

6.Начальные сведения из стереометрии (8ч.) .

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

7. Повторение (8 ч.)

Решение планиметрических задач.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена по математике 2020г.