Рекомендации для составления рабочей программы по алгебре в 8 классе (VIIвид)

Рекомендации для составления рабочей программы.

VII вид обучения.

8 КЛАСС

Курс рассчитан на 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Программа составлена с учетом особенностей детей. От учащихся нельзя требовать запоминания и вывода сложных формул, доказательства теорем, решения нестандартных, трудоёмких заданий.

В связи с этим ряд тем изучается ознакомительно:

• Понятие об иррациональном числе.

• Арифметические действия над действительными числами.

• Понятие о корне n-й степени из числа.

• Функция у = , ее график.

• Решение квадратичных уравнений выделением квадратного двучлена.

• Теорема Виета.

• Формула корней квадратного уравнения, у которого второй коэффициент является четным числом.

• Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Содержание программы

1. Рациональные дроби (23 ч.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Функция у = и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования рациональных дробей.

Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Задания не должны быть громоздкими. Знаменатели дробей должны раскладываться на множители способом вынесения общего множителя за скобки или по формуле а² – в² = (а – в)(а + в).

В комбинированных заданиях на все действия с дробями знаменатели должны быть разложенными на множители. Не рассматриваем случаи, когда требуется свернуть знаменатель по формуле квадрат суммы (разности) двух выражений.

Свойства функции у = рассматривать на конкретных графиках.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм выполнения действий с рациональными дробями; выполнять комбинированные задания в простых ситуациях, строить график функции

у = .

2. Квадратные корни (19 ч.)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Понятие арифметического квадратного корня. Уравнение х² = а, свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся знакомятся с понятием иррационального числа, действительного числа.

Основное внимание обращаем на выработку умений извлекать квадратный корень, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида .

В ходе изучения данной темы учащиеся должны научиться извлекать квадратный корень, использовать свойства арифметического квадратного корня, вносить, множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня.

3. Квадратные уравнения (21 ч.)

Определение квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение несложных задач с помощью квадратных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения, применять их к решению задач.

Основное внимание уделяем решению уравнений вида ах² + bх +с = 0, где а ≠ 0 по формуле корней. Рассматриваем одну (основную) формулу без вывода. Изучаем решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, теорему Виета.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений обращаем внимание на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. При этом не рассматриваем такие уравнения, знаменатели которых требуют применения формул квадрата суммы (разности) двух выражений.

При решении тестовых задач решаем задачи, связанные с периметром и площадью прямоугольника.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм решения квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения.

4. Неравенства (20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке выражений х + у, ху. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель – выработать у учащихся умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств рассматриваем на конкретных примерах и не доказываем. Даем понятие о числовых промежутках, вводим соответствующие обозначения. При решении неравенств используем свойства равносильности неравенств, которые разъясняем на конкретных примерах. Особое внимание уделяем отработке умения решать неравенства вида ах в, ах остановившись специально на случае, когда а