Тема урока: «Объём прямой призмы и цилиндра».

Разработала: Серевко Ирина Дмитриевна

учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа-лицей №2» города Армянска Республики Крым

Тема урока: «Объём прямой призмы и цилиндра».

Предмет: геометрия.

Класс: 11.

УМК:  Геометрия (базовый и профильный уровень). 10-11 класс. Просвещение. 2014.

Авторы УМК: Л.С. Атанасян, В. Ф.Бутузов , С.Б.Кадомцев,Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование: УМК «Геометрия 10-11 классы»,Л.С. Атанасян, В. Ф.Бутузов , С.Б.Кадомцев,Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк.- М. Просвещение, 2014., ноутбук, проектор, презентации учителя и учащихся ,листы самооценки.

Цель: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки вычисления объёмов прямой призмы, цилиндра, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи:

1) Проверить знания теоретического материала по теме.

2) Продолжить формировать умения применять знания формул объёма прямой призмы и цилиндра.

3) Продолжить формировать умение работать в группе.

4) Продолжить формировать умение осуществлять контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков.

5) Учить сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, развивать правильную математическую речь.

6) Развивать интерес учащихся к предмету геометрия.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Оборудование: проектор, экран, ноутбук.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Мы продолжаем с вами изучать геометрические тела, в частности, заниматься вычислениями объёмов прямой призмы и цилиндра. Многое, с чем вы сталкиваетесь на уроках геометрии можно увидеть в природе в той или иной степени. Многие идеи, которые мы пытаемся воплотить в жизнь, мы черпаем в живой и неживой природе, нам хочется, чтобы её часть присутствовала в нашей повседневной жизни. (Презентация учителя). Сегодня у нас с вами необычный урок, поэтому надеюсь, что настроение у вас приподнятое.

Вами были получены творческие задания, и сегодня мы посмотрим, обсудим и оценим то, что у вас получилось.

2. Вводная часть.

Учитель: Напомните, каким было ваше задание.

Ученик: Мы с вами некое проектное бюро, назовём его «Мечта», которое получило возможность принять участие в оформлении развлекательного центра.

Учитель: Заказчики хотели бы видеть проекты и расчеты в оформлении угловых и панорамных аквариумов. Они должны были состоять из прямых призм и цилиндров. Что же вы готовы предложить?

Перед защитой своих проектов предлагаем вам вспомнить основные формулы вычисления объемов многогранников и цилиндра. Презентация ученика (Орлов Руслан).

3. Представление командами своих мини-проектов.

Учитель: Каждая команда должна была представить рисунок-эскиз и расчёт объёмов воды, которая заполняет ёмкости. Расчёты были сделаны в формате А4 и отсканированы. На экране вы можете видеть эти расчёты и оценить их.

Дополнительные баллы могут получить работы, дополненные презентациями, фотографиями и др.

Слово предоставляется первой команде, на выступление каждой команде отводится не более 3 минут.

Представители от команд защищают свои мини-проекты с предоставленными расчётами и презентациями. (Всего 5 мини проектов)

Какие есть вопросы к команде?

Учитель: Спасибо всем за работу. От каждой команды были представители в счётной комиссии, которая проверила и дала свою оценку расчётам, при выставлении оценки команде, эта оценка тоже будет мною учитываться. А сейчас прошу вас оценить работу каждого и заполнить таблицу «Оценки от команды».

Ребята оценивают работу каждого и заполняют таблицу, которая у них на столах. (Лист самооценки).

Оценки от команды

Учитель: окончательные оценки за свои работы вы узнаете на следующем уроке. Ваша оценка будет складываться из оценки непосредственно за выполнение творческого задания, вашей оценки друг друга и оценки за тест, который перед вами. Откройте текст теста, в тетрадях запишите номер варианта и приступайте к работе.

Творческое задание

1 вариант.

1.

Объем куба равен . Най­ди­те его диа­го­наль. (6)

2.

Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те . (3,75)

3.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые). (7)

2 вариант.

1.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те тре­тье ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны. (4)

2.

Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те  (937,5)

3.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые). (56)

4. Рефлексия.

Учитель: По окончании теста, в тетрадях продолжите фразы, которые у вас в файле "Рефлексия". (Приложение 3). Выскажите своё мнение о работе над заданием и результатах.

( Я понял …

Мне понравилось …

Было трудно …

У меня получилось …)

5. Домашнее задание.

Учитель: откройте дневники и запишите домашнее задание. При решении №671 вам как раз придётся рассмотреть комбинацию тел.

№ 670. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см³) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если её длина равна 25 м?

№ 671 (б, в). В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра, если: б) n = 4; в) n = 6.