Зачетная работа по теме "Тригонометрические уравнения и неравенства"

Зачетная работа по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант – 1.

1. Вычислить: arcsin 1 – arctg 0.

2. Решить уравнения:

1) =

2) = 1

3) tg 3x = – .

3. Решить уравнение:

1) 2 – 3 – 2 = 0; 2) = 0.

4. Решить систему уравнений:

5.Решить неравенства:

1) 2 1; 2) – ;

3) tg 2x .

6. Найти решения уравнения sinx + = 1 на промежутке

( – 2; 0).

7. Доказать тождество:

= 1.

Зачетная работа по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант – 2.

1. Вычислить: arccos 0 – arctg 1.

2. Решить уравнения:

1) =

2) = – 1

3) ctg = – .

3. Решить уравнение:

1) 2 – 5 + 2 = 0; 2) = 0.

4. Решить систему уравнений:

5.Решить неравенства:

1) 1; 2) – ;

3) tg 3x .

6. Найти решения уравнения sinx – = 1 на промежутке

( 0; 2).

7. Доказать тождество:

= 1.

Зачетная работа по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант – 3.

1. Вычислить: arccos + arctg .

2. Решить уравнения:

1) =

2) = –

3) tg 2x = 1.

3. Решить уравнение:

1) sin 2x – cos x = 0; 2) = 0.

4. Решить систему уравнений:

5.Решить неравенства:

1) 2 – 1; 2) – ;

3) tg 4x .

6. Найти решения уравнения на промежутке .

7. Доказать тождество:

+ 2 = 2.

Зачетная работа по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант – 4.

1. Вычислить: arcsin + arctg .

2. Решить уравнения:

1) =

2) = –

3) ctg = – 1.

3. Решить уравнение:

1) cos x + = 0; 2) = 0.

4. Решить систему уравнений:

5.Решить неравенства:

1) 2 ; 2) ;

3) tg 6x .

6. Найти решения уравнения = на промежутке .

7. Доказать тождество:

– 2 = 2.