|
(СЛАЙД 2)Одной из важнейших задач обучения математике является формирование вычислительных умений и навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин и играет огромную роль в развитии математических умений учащихся.
В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания таких навыков невозможно, да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
(СЛАЙД 3 )Полноценный вычислительный навык в современных условиях характеризуется: Правильностью Осознанностью Рациональностью Обобщенностью автоматизмом и прочностью.
Правильность – это когда ученик правильно выбирает и выполняет операции, правильно находит результат арифметического действия над данными числами.
Осознанность – ученик осознает на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решил пример и почему так решил.
Рациональность – ученик выбирает для данного случая более рациональный прием, то есть выбирает те операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату.
Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести прием вычислений на новые случаи.
Автоматизм – ученик выделяет и выполняет операции быстро.
Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
(СЛАЙД 4)Наблюдения за учащимися показывают, что всякого рода вычисления при решении задач отнимают у них порой до 90% времени, предоставленного для выполнения работы, а не более 10% на размышления и обоснования.
(СЛАЙД 5)Анализ контрольных, экзаменационных работ, домашних заданий, показывает, что большинство учащихся допускают ошибки в вычислениях при работе с дробями, смешанными числами, много встречается ошибок при нахождении процента от числа и числа по его процентам, не правильно определяют порядок действий в вычислительных примерах. Учащиеся выполняют с ошибкой деление многозначного числа на двузначное число. Все это оказывает отрицательное влияние на усвоение учащимися курса математики. Недостаточное умение выполнять вычисления создает трудности при выполнении практических работ, при решении задач на уроках геометрии, алгебры, физики.
(СЛАЙД 6)Причинами невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:
низкий уровень мыслительной деятельности;
не развитое внимание и память учащихся;
недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;
отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле овладения данными навыками в период обучения.
(СЛАЙД 7)Вычислительные навыки можно разделить на 2 вида: устные и письменные.
Они формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Устный счет на уроках математики в 5 – 6 классах способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики. Устные упражнения важны ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся. У учащихся 7 - 8 классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера. В 8 классе вычислительная техника учащихся совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения. (СЛАЙД 8-9) Что способствует успешной работе по формированию вычислительных навыков? Формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности – умение принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе; учёт индивидуальных особенностей ребенка, его жизненного опыта, предметно-действенного и наглядно-образного мышления; использование вычислительных заданий, характеризующихся вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей; задания, позволяющие развивать гибкость мышления, математическую речь ребенка, не вызывающие эмоциональной усталости и монотонности в работе; использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков ребенок должен непосредственно включаться в поиск путей решения возникшей проблемы (незнакомого вида примеров и т.д.) и путем проб и мыслительных логических операций формулировать «свой» способ решения; использование системы диагностических самостоятельных работ для отработки скорости и правильности вычислений использование на уроках игровых ситуаций, элементов соревнований, различных головоломок, ребусов; использование моделей (графических, символических, предметных); Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделять 5 -10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. (СЛАЙД 10)Система работы по совершенствованию вычислительных умений и навыков для укрепления их роли в развитии математических умений учащихся в 5-11 классах включает следующие этапы.
(СЛАЙД 11) 1. Этап вводного контроля.
На этом этапе в начале работы с классом (независимо от того, пятый это класс или одиннадцатый), проводится проверка знания таблиц сложения, умножения, вычитания и деления. Форма проверки – устный счёт по карточкам и таблицам. Задания из таблицы могут быть представлены на карточках в двух вариантах или на слайде. Учащимся, допустившим ошибки, предлагаются сборники таблиц или отдельные таблицы за начальную школу для отработки навыков, и в течение определённого времени эти учащиеся повторно проверяются.
2.Далее проводится проверка знаний по всем темам арифметики в форме устного счёта, небольших письменных работ, отдельных заданий при выполнении текущих самостоятельных работ. При этом особое внимание обращается на решение простейших уравнений, нахождение компонентов действий и на порядок действий с натуральными числами.
При этом индивидуальная работа с неуспевающими учениками ведётся как на уроках, так и вне уроков, учащимся выдаются на дом таблицы для отработки навыков.
(СЛАЙД 12 ) 2. На втором этапе текущего контроля применяется серия таблиц. Например, действия с десятичными дробями, формулы сокращённого умножения, решение простейших показательных, логарифмических уравнений и др.
На этом этапе используются следующие формы работы:
-устный фронтальный опрос по карточкам на два варианта, проводимый как учителем, так и учащимися;
-письменный опрос с записью ответа по подготовленным таблицам.
-письменная самостоятельная работа с последующим анализом и работой над ошибками;
-решение у доски во время опроса;
-разбор образцов решения заданий и их оформления;
-обработка алгоритмов (правил) вычислений;
-рассмотрение примеров на использование рациональных способов решения.
При этом следует помнить, что:
-на каждом уроке нужно заниматься не с классом вообще, а конкретно с каждым учеником. Для этого учитель должен выбрать формы работы и материал так, чтобы каждый ученик был занят делом и его работу всегда можно было проконтролировать
-при изучении нового материала желательно обращать внимание учащихся на тот материал, где наиболее часто допускаются ошибки;
-полезно новый материал изучать в сравнении с ранее изученным, уже знакомым материалом;
-при объяснении нового материала необходимо, чтобы ученики сами составляли алгоритмы выполнения того или иного действия, затем сверяли с учебником и выбирали оптимальный для себя вариант. Такая работа приучает их к чёткости и конкретности, что способствует развитию математических умений учащихся. В дальнейшем они смогут без суеты и волнения выполнить любое задание;
-необходимо воспитывать осознанное отношение к выполнению любого задания, чтобы ученик вдумался в смысл задачи, установил закономерности, связывающие величины, наметил пути решения проблемы и только после этого приступал к выполнению задания.
Необходимо учить школьников при выполнении работы пользоваться методом «пристального взгляда» (вначале визуально оценить всё задание, методы, способы решения, и лишь после этого приступать к его решению);
-очень важно научить школьника самоконтролю, то есть умению контролировать решение, действия, а в результате и свои поступки, применяя при этом следующие критерии самооценки:
а) соотношение результата с действительностью;
б) соотношение результата с данными условия задания;
в) проведение выкладок в обратном порядке;
г)решение различными способами;
д) исследование результата в пределах ситуации.
-только при выполнении самостоятельной работы наиболее прочно усваивается изучаемый материал. Поэтому учащиеся привлекаются не только к выполнению готовых заданий, но и к составлению заданий (особенно заданий на рациональный счёт). Задания, составленные учащимися, систематизируются.
-для более глубокого понимания материала удобна порой не запись самого примера, а его схема;
-для формирования устойчивого внимания желательно подбирать соответствующие упражнения (психологический тренинг) или задания следующего характера:
А) найдите в решении ошибку;
Б) выберите правильный ответ;
В) оцените правильность данной формулировки.
-после проведения контрольного мероприятия учитель указывает на технические ошибки в работах учащихся, а каждый ученик ищет их в своей тетради. Затем учитель вместе с учениками анализирует методы решения и приводит образцы решения, рассматривает вариантность решения в зависимости от изменения условия, отвечает на вопросы учащихся. Через определённое время учащиеся вновь выполняют примеры, в которых были допущены ошибки;
При такой форме работы ни один ученик не остаётся вне поля зрения учителя.
(СЛАЙД 13) 3. Третий этап, этап итогового контроля. Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы, или в форме устно-письменного зачёта. К уроку-зачёту учитель готовит систему карточек-заданий по теме. На зачёте учащиеся отвечают теорию, решают задания, содержащиеся в карточке. На таких уроках-зачётах часто ученики получают одновременно консультацию и учителя и старшеклассников, принимающих зачёт. Итоговые оценки выставляются в журнал. К работе по совершенствованию вычислительных умений и навыков активно привлекаются учащиеся: они подбирают или самостоятельно составляют задания для устного счёта, составляют задания с применением рационального счёта, по группам или индивидуально проводят устный счёт на уроке, частично привлекаются к проверке работ, консультируют других учащихся..
(СЛАЙД 14)Многолетний опыт позволяет утверждать, что рассмотренные выше формы и методы работы по совершенствованию вычислительной культуры учащихся применимы не только при выработке вычислительных навыков, но и при контроле за формированием многих общеучебных навыков по разным предметам, где применяется математика, то есть в развитии математических умений учащихся.
Совершенствование вычислительных навыков не останавливается на периоде изучения темы, а сопровождает ученика на протяжении всего курса математики и алгебры. Применение технологии совершенствования вычислительных навыков позволяет ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время. И с каждым шагом всё больше повышается роль вычислительных умений и навыков в развитии математических умений учащихся.
Вычислительные умения, а в особенности навыки, без систематического к ним обращения ослабевают. А поэтому, чтобы время и усилия учителя и учащихся не были затрачены впустую, чтобы вычислительные умения не становились препятствием к формированию знаний и умений, нужно в системе математической подготовки учащихся предусмотреть меры для поддержания уровня вычислительных умений учащихся, а при необходимости и его восстановления.
Очень многое зависит от учителя, а именно от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов. |
887
65 961 
