Индивидуальный образовательный маршрут Досенко Евгении

Кирсанова Екатерина Владимировна, учитель информатики и математики МБОУ СОШ с.Бичевая

Индивидуальный образовательный маршрут

Досенко Евгения

математика, 5 класс 2021-2022гг.

Учитель Кирсанова Е.В.

Поиск различных способов изучения и повторения математики для подготовки к итоговой аттестации

Учебные задачи:

• обеспечение самостоятельности и активности учащегося в получении дополнительных знаний, направленных на саморегуляцию;

• достижение прочности знаний и умений через исследовательскую деятельность;

• осуществление связи обучения с жизнью.

Задание 1. Тема: «Положительные и отрицательные числа»

Умение: выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как складывают числа с разными знаками?

• Как складывают числа с одинаковыми знаками?

• Как умножают числа с одинаковыми знаками?

• Как умножают числа с разными знаками?

• Как делят числа с одинаковыми знаками?

• Как делят числа с разными знаками?

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §§ 8, 12. Особое внимание удели правилам и схемам на стр. 58, 83;

• Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: «Сведения из курса математики 5-6 классов» п.15-20;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

Вычислите:

1. -21 + 56 : 7;

2. 10 – 85 : 5;

3. -3 ∙ (72 – 138);

4. 6 ∙ (25 – 131);

5. (13 – 44) ∙ (27 – 47);

6. (63 – 84) : (14 – 21);

7. (87 – 68 – 22) : 3;

8. 18 – 92 + 108 – 9;

9. -73 + 24 – 58 + 96;

10. (123 – 49 – 83) : (186 – 195).

Задание 2. Тема: «Обыкновенные дроби»

Умение: преобразовывать выражения, содержащие различные действия с обыкновенными дробями.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как складывают и вычитают обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями?

• Как привести дроби к общему знаменателю?

• Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями?

• Как умножают обыкновенные дроби?

• Какие числа называют взаимно обратными?

• Как делят обыкновенные дроби?

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 5. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §24. Особое внимание удели правилам на стр. 122;

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §15. Особое внимание удели правилам на стр. 122;

• Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: «Сведения из курса математики 5-6 классов» п.6-10;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

Вычислите:

1. ∙ ;

2. ;

Задание 3. Тема: «Нахождение части числа и числа по его части»

Умение: находить часть числа и число по его части.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как найти часть числа?

• Как найти число по его части?

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 5. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §20. Особое внимание удели правилам на стр. 96;

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §21. Особое внимание удели правилам на стр. 139;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1. Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

2. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

3. Число уменьшили на треть, и получилось 210. Найдите исходное число.

4. Число 36 является 1/6 искомого числа. Найдите это число.

5. Число увеличили на 77, и оно составило 10/3 от исходного числа. Найдите исходное число.

6. Когда прочитали 75 страниц, то осталось прочитать 3/8 книги. Сколько страниц в книге?

7. В книге 320 страниц. Петя прочитал 1/5 книги. Сколько ему страниц осталось прочитать?

8. Сыну 10 лет. Его возраст составляет четверть возраста отца. Сколько лет отцу?

9. Мальчик за 7 минут прочитал 1/27 книги. За сколько минут он прочитает её полностью, если будет читать с той же скоростью?

10. За 2 часа автобус проезжает 110 километров. Автобус находился в пути 23/11 часа. Сколько километров он проехал, если его скорость не менялась?

Задание 4. Тема: «Действия с десятичными дробями»

Умение: преобразовывать выражения, содержащие различные действия с десятичными дробями.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как складывают и вычитают десятичные дроби?

• Как умножают десятичную дробь на натуральное число?

• Как делят десятичную дробь на натуральное число?

• Как умножают десятичные дроби?

• Как делят десятичные дроби?

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 5. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §39, 42, 43, 45,46. Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: «Сведения из курса математики 5-6 классов» п.11-14;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

Вычислите:

1. (3,7 – 5,2) ∙ 0,8; 6.

2. -8,8 + 6,5 ∙ 1,6; 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10. (3,7 – 5,2) ∙ 0,8;

Задание 5. Тема: «Оценка размеров реальных объектов окружающего мира»

Умение: оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Размеры какого объекта или субъекта известны реально?

• Измерь размеры этого объекта или субъекта на рисунке.

• Во сколько раз они отличаются?

• Измерь размеры другого объекта или субъекта на рисунке.

• Реальные размеры второго объект или субъекта отличаются во столько же раз, как и у первого.

Можно найти пропорциональную зависимость между величинами реально, на рисунке, составить краткую запись, пропорцию и, используя свойство пропорции, найти неизвестный член пропорции.

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1. На рисунке изображены сом и налим. Длина налима 80 см. Какова примерная длина сома? Ответ дайте в сантиметрах.

1. На рисунке изображены журнальный стол и шкаф. Высота журнального стола 60 см. Какова примерная высота шкафа? Ответ дайте в сантиметрах

1. На рисунке изображены автобус и автомобиль. Длина автомобиля равна 4,2 м. Какова примерная длина автобуса? Ответ дайте в метрах.

1. На рисунке изображены человек и овечка. Рост овечки составляет 0,6 м. Определите примерный рост человека в метрах (с точностью до десятых).

1. Н
   а рисунке изображены куст и дерево. Высота куста составляет 2,3 м. Определите высоту дерева в метрах.

Задание 6. Тема: «Таблицы и диаграммы»

Умение: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

Указания

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §34.

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1. На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в городе Харбине.

На вертикальной оси указана температура в градусах Цельсия, на горизонтальной — месяцы. Сколько месяцев в году средняя дневная температура в Харбине превышает 12 °С?

1. Магазин «Айсберг» продаёт холодильники и морозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников было продано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количество проданного товара, на горизонтальной — дни недели. Определите, сколько всего морозильников продали в пятницу и субботу.

1. Н а диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «А» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Назовите средний балл по классу за эту проверочную работу.

1. Н а диаграмме показаны баллы, которые набрали участники олимпиады по химии. Награждали тех, кто набрал больше 35 баллов. По вертикальной оси указано число участников. Сколько человек получило награды?

1. Н а диаграмме представлен отчет о тратах семьи за прошедший месяц. По данным диаграммы, определите, сколько денег потратила семья на развлечения, если известно, что на одежду было истрачено 9750 рублей?

1. Н а диаграмме показаны результаты опроса. Сколько людей затруднилось ответить, если известно, что было опрошено 100 человек?

Задание 7. Тема: «Модуль числа»

Умение: оперировать понятием модуль числа.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Что такое модуль числа?

• Чему равен модуль положительного числа?

• Чему равен модуль отрицательного числа?

• Чему равен модуль нуля?

• Что можно сказать о модулях противоположных чисел? Объясни это с помощью координатной прямой

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §3. Особое внимание удели правилам на стр. 23;

• Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: «Сведения из курса математики 5-6 классов» п.7;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

Найдите значение выражения: 

1. 5x − (х − 2) при x = −5.

   

2. x − 5(x − 3) при x = 8.

4)

Задание 8. Тема: «Сравнение рациональных чисел»

Умение: сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как сравнивают натуральные числа?

• Как сравнивают обыкновенные дроби?

• Как сравнивают смешанные числа?

• Как сравнивают отрицательные числа?

• Как сравнивают положительные числа?

• Как сравнивают положительные и отрицательные числа?

• Как сравнивают числа с помощью координатной прямой?

1. Прочитай и законспектируй

• Математика 5. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §21, 41;

• Математика 6. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: §4;

• Интернет-ресурсы

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

1)

3)

2)

4)

5)

Задание 9. Тема: «Действия с рациональными числами»

У мение: находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами, содержащего скобки.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Каков порядок действий?

• Вспомни правила по теме «Математические действия с обыкновенными дробями, смешанными числами»;

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

Вычислите:

9)

8)

7)

4)

5)

6)

3)

2)

1)

1)

Задание 10. Тема: «Решение несложных логических задач»

Умение: решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

Указания

1. Работая над темой, самостоятельно решая предложенные задания, внимательно читай текст задачи. «Вдумывайся».

2. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1. В ящике стола лежит 9 синих и 8 чёрных ручек.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Среди любых 9 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

2) Если достать 6 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

3) Среди любых 11 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки.

4) Среди любых 11 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

Ответ: ____________________________

1. В ящике лежит 9 левых и 9 правых перчаток.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.

2) Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.

3) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.

4) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.

Ответ: ____________________________

1. В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.

2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.

3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.

4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.

1. Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.

2) Меньше всего фермерское хозяйство меньше всего поставило морковки.

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

1. В классе учатся 7 девочек и 6 мальчиков. По результатам контрольной в классе получилось 1 двойку, 2 тройки, 7

четверок и 3 пятерки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Четверки получили только мальчики.

2) Учеников, которые получили оценку ниже «4» столько же, сколько и человек, получивших «5».

3) Меньше всего в классе «2».

4) Вместе «4» и «5» в классе в 5 раз больше, чем «2».

1. В январе 14 дней шел легкий снег, 8 дней шла метель, 9 дней была ясная и солнечная погода.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Меньше всего дней шла метель.

2) Дней, когда шел легкий снег на 5 больше, чем дней, когда была ясная и солнечная погода.

3) В январе снег шел 21 день.

4) Ясная и солнечная погода была в общем не дольше недели.

1. В июле в Питере было 14 пасмурных, без осадков, дней, 10 дней шел мелкий дождь, 6 дней шел ливень, 1 день шел град, а остальные дни были ясными и солнечными.

Выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Дней, когда выпадали осадки, было больше, чем всех прочих.

2) Ясных дней было не меньше двух.

3) Дней, когда шел град или ливень в сумме было в 2 раза меньше, чем пасмурных дней.

4) В июле в Питере были преимущественно дни, когда шел мелкий дождь.

1. Даня красил пластиковых солдатиков. Треть из них он покрасил в черный цвет, половину от оставшихся он покрасил в синий, а оставшуюся шестерку — в зеленый.

Выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета.

2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7.

3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих.

4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков.

1. К празднику бабушка напекла 12 пирожков с рыбой, 17 с мясом, 14 с картошкой и грибами.

Выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Бабушка испекла не менее 44 пирожков.

2) Больше всего получилось пирожков с картошкой и грибами.

3) Меньше всего бабушка напекла пирожков с рыбой.

4) Если к бабушке пришли в гости 6 человек, то каждый из них смог отведать по 2 пирожка каждого вида.

1. В цветочном магазине продается 6 роз, 4 тюльпана, 4 гвоздики и 5 орхидей.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Меньше всего в магазине продается тюльпанов.

2) Покупатель сможет приобрести 5 букетов, состоящих из розы и тюльпана.

3) Роз продается больше, чем орхидей.

4) Тюльпанов продается не меньше, чем гвоздик.

Задание 11. Тема: «Решение текстовых задач на проценты»

Умение: решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания.

Указания

1. Работая над темой, разбирая примеры и самостоятельно решая предложенные задания, постарайся найти ответы на следующие вопросы:

• Как найти процент от числа?

• Как найти число по его процентам?

• Как найти процентное отношение двух чисел?

• Как находить процентное снижение или процентное повышение величины?

1. Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1. Сумма трёх чисел равна 135. Первое число составляет 15% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найдите третье число.

2. Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77.

3. Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены?

4. Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены?

5. Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км?

6. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стали стоить 92 руб?

7. Цена на носки выросла сначала на 24%, а затем еще на 16%. Определите разность между конечной и первоначальной ценой, если изначально цена составляла 200 руб.

8. Николай в апреле весил 100 кг. В мае он сбросил 10 кг., а в июне он стал весить еще на 30% меньше, по сравнению с маем. Определите, сколько процентов от апрельского веса составляет вес Николая в июне.

9. Борис взял в долг у приятеля в августе 40000 руб. Начиная с сентября, каждый месяц он выплачивает приятелю 18% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выплатить Борису, после того, как он отдаст часть денег в октябре.

10. Альпинист собрался взобраться на пик высотой 5000 м. В первый день он преодолел 30% маршрута, а во второй день — на 20% больше, чем в первый. Определите, какую часть маршрута составляет пройденный путь от запланированного.

Задание 12.

Тема: «Геометрические фигуры, тела. Геометрические построения»

Умение: применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений.

Указания

• Изучите (повторит) геометрический материал в учебниках 5-6 класса.

• Обратите внимание на темы «Центральная и осевая симметрия».

• Если у тебя появились вопросы, то обратись за консультацией к одноклассникам или учителю.

Самостоятельная работа

1.

2.

3 .

4.

5.

6.

Копия верна

И.о. Директора МБОУ СОШ с. Бичевая М.И. Козлова

«04» июля 2022 год 8