История современные основы школьного курса Математике предмети боюнча тесттер

“История и современные основы школьного курса математики” дисциплинасы боюнча тестик суроолор (4 кредит). III семестр

Окутуучу: Аванова Ж. А. – п.и.к., доцент

Группа М_маг -1-20 (2-модул)

Жеңил суроолор (25)

1. Курама «сан» жана «жөнөкөй сан» түшүнүктөрү бири-бири менен кандай катышта?

а) камтылат б) кесилишет в ) дал келет г) туура жооп жок

2. Параллелограммдын аныктамасындагы орчундуу белгилердин бири:

а) параллелдүү түз сызыктардын жуп болушу б) эки түгөй параллел түз сызыктын болушу в) барабар бурчтардын болушу г) барабар жактары болушу

3. «Туура пирамида – бул негизи туура көп бурчтук болгон пирамида» деген түшүнүктүн аныктамасы жөнүндө кайсы айтуу туура?

а) Эң жакын жалпы түшүнүк көрсөтүлгөн эмес

б) Кемчилиги бар аныктама в) Ашыкча жазылган аныктама

г) Аныктама туура, бардык талаптар аткарылган

4. А- пирамидалардын көптүгү болсун, В – туура пирамидалардын көптүгү болсун, анда кайсы жооп туура:

а) в) B A г) бардык жооптор туура

5. A \ B xAxB

формуласы менен кайсы операция жазылган:

а) биригүү б) кесилишүү в) айрыма г) туура жооп жок

6. Эгерде B A болсо, анда A \ B кандай аталат?

а) В нын А га сейинки толуктоочусу б) А нын В га чейинки толуктоочусу

в) айрыма г) туура жооп жок

7. “ Бир да х элементине ээ болбогон көптүк жашайт” – аксиомасы кандай аталат?

а) бош көптүктүн жашашы жөнүндөгү аксиома (II аксиома)

б) биригүү аксиомасы (III аксиома) в) булеандын аксиомасы (IV аксиома))

г) чексиздик аксиомасы (V аксиома)

8. Каалаган көптүктөрдүн A_⍶ Aтобу үчүн А тобундагыкайсы бир А_⍶көптүгүнө жана бир гана ага таандык болгон элементтерден турган S жашайт” - аксиомасы кандай аталат?

а) бош көптүктүн жашашы жөнүндөгү аксиома

б) биригүү аксиомасы в) булеандын аксиомасы

г) чексиздик аксиомасы

9. “Каалагандай А – көптүктөрдүн тобу жашайт жана ал: Ø, {Ø}, {Ø,{Ø}},…

көптүктөрүнөн турат” – - аксиомасы кандай аталат?

а) бош көптүктүн жашашы жөнүндөгү аксиома

б) биригүү аксиомасы в) булеандын аксиомасы

г) чексиздик аксиомасы (V аксиома)

10. “ (х,у) айтуу формасы Z жана B өзгөрмөлөрүн кармабаган болсун. Эгерде ар бир х элементи үчүн (х,у) аткарылган жалгыз у жашаса, анда ар бир А көптүгү үчүн В көптүгү жашайт жана ал кайсы бир х є А болгон учурда (х,у) айтуусу аткарылган у элементтеринен турат” – аксиомасы кандай аталат?

а) бош көптүктүн жашашы жөнүндөгү аксиома

б) формасындагы айтууну алмаштыруу аксиомасы в) булеандын аксиомасы г) чексиздик аксиомасы

11. φ (x, y) айтуусу каалаган болушу мүмкүн болгондуктан, бул берилген аксиома чындыгында ... аксиомаларды аныктайт (ар бир φ (х, у) формасы үчүн бирден).

а) бир гана б) эки в) чексиз көп г) бирден көп

12. VII – аксиома ( формасындагы айтууну алмаштыруу аксиомасы) чындыгында математикадагы кайсы тушүнүк менен байланышы бар?

а) көптүктөрдү чагылтуу б) функция в) айтуулар

г) а жана б жооптор туура

13. А жана В көптүктөрү үчүн: xC xAxBаткарылса, анда С көптүгү кайсыны көрсөтөт?

а) в) B A г) A \ B

14. Мектеп курсунда теңдеме түшүнгү менен көптүк түшунүгүнүн байланышы: Эгерде квадраттык теңдеменин дискриминанты оң сан болсо, анын чыныгы тамырлары жөнүндө эмне айтууга болот?

а) бош көптүк б) бир элементтүү көптүк в) эки элементтүү көптүк г) чексиз көптүк

15. a x b, a x b, a x b, a x b түрүндөгү барбарсыздыктар чыныгы сандар көптүгүндө кандай аталат?

а) сан аралыктары б) сандык шоола в) кесинди г) сан түз сызыгы

16. a x, a x, x a, x a түрүндөгү барбарсыздыктар чыныгы сандар көптүгүндө кандай аталат?

а) сан аралыктары б) сандык шоола в) кесинди г) сан түз сызыгы

17. R жана R көптүктөрү кандай аталат?

а) сан аралыктары б) сандык шоола в) кесинди г) сан түз сызыгы

18. Q a;b- көптүгүн кандай атоого болот?

а) a;b кесиндсиндидеги чыныгы сандар көптүгү

б) a;b кесиндсиндидеги рационалдык сандар көптүгү

в) a;b кесиндсиндидеги бүтүн сандар көптүгү

г) a;b кесиндсиндидеги натуралдык сандар көптүгү

19. Кайсы бир чыныгы сандардын үчтүктөрүнөн түзүлгөн чекиттердин көптүгүнө тиешелеш коюлган геометриялык фигура кайсы?

а) үч ченемдүү мейкиндиктеги геометриялык фигура

б) тегиздиктеги геометриялык фигура в) тегерек г) шар

20. Мектеп крсунда окулуучу чекиттик көптүктөр картеждер менен берилет. Мисалы, төмөнкү алты чыныгы сандардан түзүлгөн картеж: (х₁ , у₁ , х₂ , у₂ , х_3, у₃) кайсы фигураны аныктайт?

а) чокуларынын координаталары берилген үч бурчтукту

б) чокулары берилген үч бурчтукту

в) тегиздикти г) мейкиндикти

21. Көптүктөр теориясындагы көптүктөрдү чагылтуу түшүнүгү аркылуу мектеп математикасынын кайсы темалары оутулат?

а) сандык функциялар б) геометриялык өзгөртүп түзүүлөр

в) узундукту, аянтты, көлөмдү ченөөлөр г) бардык жооптор туура

22. А көптүгү - жок дегенде бир тик бурчка ээ болгон параллелограммдар болсун. Мында көптүк кандай жол менен берилди?

а) экстенсиональдык б) интенционалдык в) элементтерин саноо

г) туура жооп жок

23. А көптүгү - жок дегенде бир тик бурчка ээ болгон параллелограммдар болсун. Мында А көптүгү кайсы геометриялык фгураны аныктайт?

а) квадрат б) тик бурчтук в) тик бурчтуу трапеция

г) туура жооп жок

24. “Жок дегенде бир симметрия огуна ээ болгон параллелограмм” – мүнөздүк касиет кайсы геометриялык фгураны аныктайт?

а) квадрат б) тик бурчтук в) тик бурчтуу трапеция

г) ромб

25. теңдемелер системасынын чечимдери кайсы көптүк болот, эгерде f(x,y) = 0 теңдемесинин чечимдери А көптүгү жана g (x,y) = 0 теңдемесинин чечимдери В көптүгү болсо:

а) в) B A г) A \ B

Орто деңгээлдеги суроолор (25)

1. ав, а=в, ав болушу кайсы амалдын жардамында аныкталат?

а) кошуу б)кемитүү в) көбөйтүү г) бөлүү

1. “у = f(х) функциясы у= g(х) функциясынын маанилерине барабар болгон мааниге ээ” - у= f(х) функциясынын касиети болсун, анда бул сүйлөмдүн аналитикалык формада түшүндүрүлүшү кайсы жана андан кайсылар табылат?

а) f(х) = g(х) теңдемеси жана анын тамырлары х=... (эгерде бар болсо)

б) берилген эки функциянын маанилери барабар болгон чекиттердин абциссалары

в) f(х) = g(х) = эгерде х = ....

г) у = f(х) функциясынын графиги у= g(х) функциясынын графигин х= ....чекиттеринде кесип өтөт.

1. “у = f(х) функциясы у= g(х) функциясынын маанилерине барабар болгон мааниге ээ” - у= f(х) функциясынын касиети болсун, анда бул сүйлөмдүн графикалык формада түшүндүрүлүшү кайсы жана андан кайсылар табылат?

а) f(х) = g(х) теңдемеси жана анын тамырлары х=... (эгерде бар болсо)

б) берилген эки функциянын маанилери барабар болгон чекиттердин абциссалары

в) f(х) = g(х) = эгерде х = ....

г) у = f(х) функциясынын графиги у= g(х) функциясынын графигин х= ....чекиттеринде кесип өтөт.

1. “у = f(х) функциясынын маанилери у= g(х) функциясынын маанилеринен кичине болгон мааниге ээ” - у= f(х) функциясынын касиети болсун, анда бул сүйлөмдүн графикалык формада түшүндүрүлүшү кайсы жана андан кайсылар табылат?

а) f(х) g(х) барабарсыздыгы жана анын тамырлары х=... (эгерде бар болсо)

б) берилген эки функциянын маанилери барабар болгон чекиттердин абциссалары

в) f(х) g(х) = эгерде х = ....

г) у = f(х) функциясынын графиги у= g(х) функциясынын графигинен төмөн жайгашкан.

1. “у = f(х) функциясы М көптүгүндө өсүүчү” – сүйлөмү у= f(х) функциясынын касиети болсун, анда бул сүйлөмдүн аналитикалык формада түшүндүрүлүшү кайсы?

а) каалаган х₁, х₂ М болсун, х₁ х₂ = f(х₁) f(х₂)

б) х₁, х₂ М болсун, х₁ х₂ = f(х₁) f(х₂)

в) х₁, х₂ М болсун, х₁ х₂ = f(х₁) = f(х₂)

г) х₁, х₂ М болсун, х₁ х₂ = f(х₁) ≥ f(х₂)

1. “у = f(х) функциясы М көптүгүндө кемүүчү” – сүйлөмү у= f(х) функциясынын касиети болсун, анда бул сүйлөмдүн график боюнча түшүндүрүлүшү кандай?

а) М көптүгүндөгү чекттердин абсциссасы болгон х тин өсүшү менен функциянын графиги төмөн карай түшөт

б) М көптүгүндөгү чекттердин абсциссасы х тин өсүшү менен функциянын графиги жогору карай көтөрүлөт

в) у = f(х) функциясынын графиги Ох огунун жогору жагында болот

г) у = f(х) функциясынын графиги Ох огунун төмөн жагында болот

1. Х а барабарсыздыгы эмени аныктайт?

а) х = а түз сызыгынын сол жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

б) х = а түз сызыгынын оң жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

в) х = а түз сызыгы менен кошо анын сол жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

г) х = а түз сызыгы менен кошо анын оң жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

1. у а барабарсыздыгы эмени аныктайт?

а) у = а түз сызыгынын үстүнкү жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

б) у= а түз сызыгынын астыңкы жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

в) х = а түз сызыгы менен кошо анын үстүнкү жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

г) х = а түз сызыгы менен кошо анын астыңкы жагындагы жарым тегиздикти аныктайт

системанын чыгарылышы ... чекиттеринин көптугү болуп саналат. Көп чекитте жашырылган сөз кайсы?

а) кесиндинин б) тегиздиктин бөлүгүнүн в) айлананын г) тегеректин

10. Чексиз мезгилдүү ондук бөлчөктөрдү жөнөкөй бөлчөктөргө айландыруунун жалпы эрежеси кайсы формуладан чыгарылат?

а) арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласы

б) геометриялык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласы

в) чексиз кемүүчү геометриялык прогрессиянын мүчөлөрүнүн суммасынын формуласы

г) предел түшүнүгүнүн аныктамасынан

11. учурда катышынын мааниси эмнени түшүндүрөт?

а) туундунун физикалык мааниси

б) туундунун геометриялык мааниси

в) материалдык чекиттин кирпик какыча болгон ылдамдыгы

г) а жана в жоотору туура

12. Анык интеграл түшүнүгүнүн геометриялык мааниси кайсыны тушүндүрөт?

а) ийри сызык менен чектелген трапециянын аяты

б) у = f (x) функциясынын графиги менен чектелген ийри сызыктуу трапециянын аянты

в) көлөм түшүнүгү

г) жаанын узундугу

13. Геометриялык мааниси аркылуу туунду түшүнүгүн берүү кайсы маселеге негизделет?

а) ийри сызыкка жаныма жүргүзүү маселеси

б) у = f (x) функциясынын графиги менен чектелген ийри сызыктуу трапециянын аянты

в) көлөм түшүнүгү

г) жаанын узундугу

14. Практикада материалдык чекиттин ылдамдыгы берилип, анын кыймыл законун табуу талап кылынат. Бул учурда кайсы амал колдонулат?

а) туундулоо б) дифференцирлөө в) интегралдоо г) S = v t

15. Ньютондун биномунун формуласын [(а+в)ⁿ = ... ] мектеп курсунда окутууда кайсы метод менен далилденет?

а) математикалык индукция б) Паскальдын үч бурчтугу

в) топтоштуруулардын саны боюнча

г) туура жооп жазылбаган.

16. {\displaystyle c}Индукция аксиомасы кайсы сандар үчүн аткарылат?

а) N сандар үчүн б) Z сандар үчүн в) Q көптүгүндө г) R көптүгүндө

17. R - рационалдык сандардын көптүгүнүн элементтерин кайсы түрдө аныктоого болот?

а) чексиз ондук бөлчөк түрүндө б) чексиз экилик бөлчөк түрүндө

в) чексиз үчтүк бөлчөк түрүндө г) баары туура жооп

18. “ (R; ) группасын (T; ) группасына чагылдыруучу үзгүлтүксүз гомоморфтуу чагылдыруу жашайт (б.а. f x yf xf yшарты менен f : RT )” – теоремасы кандай х жана у тер үчүн аткарылат?

а) x, y R б) x, y Q б) x, y Q _- б) x, y Q

19. (R; ) группасын (T; ) группасына чагылтуучу кайсы чагылдырууну f : x   R, түрүндө жазууга болот?

а ) үзгүлтүксүз гомоморфтуу б)

20. Математикалык тилдеги “Ат” түшүнүгү (түшүнүктүн аталышы) дегенибиз – бул предмет менен байланышкан ... .

а) сөздүк белгилөө б) тилдик обьект в) сөз г) туура жооп а жана б

21. Предмет – бул анын ... .

а) аталышынын ээси же мааниси, б) процесс, в) кандайдыр бир касиет

г) бардык жооптор туура

22. Математикада символдор ар дайым бир нерсени билдирсе, анда аларды ... деп аташат.

а) константалар (туруктуулар) б) өзгөрмө в) белгилер г) бардык жооптор тууура

23. ... - бул мааниси мазмунга дал келген символ, энчилүү ат же туруктуу бир гана мааниси бар бирок, белгилүү бир топтомго таандык объект. Бул топтом өзгөрмөнүн ордуна коюла турган элементтерден же маанилердин жыйындысынан турат. Сөз кайсы символ жөнүндө?

а) константалар (туруктуулар) б) өзгөрмө в) белгилер г) бардык жооптор туура

24. “+” , “-“ символдору математиканын кайсы контекстинде константа боло алат?

а) векторлор контекстинде б) функциялар контекстинде

в) башталгыч арифметика контекстинде г) өзгөртүп түзүүлөр контекстинде

25. Катыштардын же тиешелештиктердин символдук белгилери ( , ,ж.б.  математикада эмне деп аталат?

а) симвjлдор б) белгилер в) предикаттык тамгалар г) бардык жооптор туура

а)а

1. а)

Татаал суроолор (25)

1. Эгерде R S шарты аткарылса, анда S тиешелештиги R тиешелештигинин ... деп аталат. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) карама-каршысы б) натыйжасы в) композициясы г) иньекциясы

2. Эгерде X Y ден түзүлгөн R жана S бөлүкчө көптүктөрү бири-бирине толуктоочу болсо, анда R жана S тиешелештиктери ... деп аталат. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) карама-каршы б) натыйжа в) композиция г) иньекция

3. Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы ар бир тиешелештиктер үчүн y R x x R^-1 y шарты

аткарылса, анда R жана R^-1 тиешелештиктери кандай аталат?

а) карама-каршы б) өз ара тескери в) сюръективдүү г) инъективдүү

4. Эгерде R – тиешелештиги Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы тиешелештик болсо, анда каалаган aX үчүн У тен бөлүкчө көптүк тиешелеш коюлат жана ал бул тешелештикте а нын ... деп аталат. Б. а. R(a) y | yY aRy шарты аткарылат.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) карама-каршысы б) образы в) композициясы г) иньекциясы

5. Эгерде R – тиешелештиги Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы тиешелештик болсо, анда каалаган bY  үчүн X тен бөлүкчө көптүк тиешелеш коюлат жана ал бул тешелештикте в нын ... деп аталат ( R (b) x xX xRb.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) карама-каршысы б) прообразы в) композициясы г) иньекциясы

6. Эгерде R – тиешелештиги Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы тиешелештик болуп, анда каалаган уY  үчүн R^-1 ( у ) – көптүгү бош көптүк болбосо, бул тиешелештик ... деп аталат.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) функционалдуу б) сюръективдүү в) композиция г) иньективдүү

7. Эгерде R – тиешелештиги Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы тиешелештик болсун жана анда каалаган уY  үчүн R^-1 ( у ) – көптүгү бирден көп эмес элементти кармаса анда бул тиешелештик ... деп аталат.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) функционалдуу б) сюръективдүү в) композиция г) иньективдүү

8. R – тиешелештиги Х жана У көптүктөрүнүн арасындагы тиешелештик болсо жана каалаган xX  үчүн R ( х ) – көптүгү бирден көп эмес элементти кармаса анда бул тиешелештик ... деп аталат.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) функционалдуу б) сюръективдүү в) композиция г) иньективдүү

9. Каалаган xX үчүн xRx шарты аткарылса, анда R катышы кандай аталат?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) симметриялуу, г) асимметриялуу

10. Каалаган xX үчүн xRx шарты аткарылбаса, анда R катышы кандай аталат?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) симметриялуу, г) асимметриялуу

11. Х көптүгүндөгү R катышы ... деп аталат, эгерде xRy = yRx шарты аткарылса.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) симметриялуу, г) асимметриялуу

12. Х көптүгүндөгү R катышы ... деп аталат, эгерде R R^-1 = шарты аткарылса.

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) асимметриялуу, г) симметриялуу

13. S көптүгүндөгү R катышы ... деп аталат, эгерде R R^-1 = шарты аткарылса б.а. xRy жана yRx шарты (x, y) , xX , yY үчүн х = у болгон учурда гана бир мезгилде аткарылса

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) антисимметриялуу, г) симметриялуу

14. Х көптүгүндөгү R катышы ... деп аталат, эгерде R² R шарты аткарылса б.а. xRy жана

yRz болушунан xRz келип чыкса. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) рефлексивдүү б) транзитивдүү в) антисимметриялуу, г) симметриялуу

15. Х көптүгүндөгү R катышы ... деп аталат, эгерде Х тен алынган каалаган х жана у элементтери үчүн x y катышы учурда шарты аткарылса б.а. xRy жана yRx шарты (x, y) , xX , yY үчүн х = у болгон учурда гана бир мезгилде аткарылса

Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) рефлексивдүү б) антирефлексивдүү в) антисимметриялуу, г) симметриялуу

16. Чагылдыруу түшүнүгү көптүктөрдүн ортосундагы тиешелеш коюу түшүнүгүнүн ... учуру болуп саналат. Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) жалпы б) жекече в) камтылган г) б жана в туура жооптор туура

17. Каалаган xX болгон х тер үчүн анын образы бош же бир гана элементтен турса, анда мындай тиешелештик ... деп аталат. Бул аныктама кайсы түшүнүккө таандык?

а) чагылдыруу б) тиешелештик в) функция г) туура жооп жок

18. Эгерде f - чагылдыруусунда (Х ти У ке) каалаган xX үчүн анын образы бир гана элемент yY болсо, анда бул чагылдыруу эмне деп аталат?

а) чагылдыруу б) тиешелештик в) функционалдык г) туура жооп жок

19. Кайсы Х ти У ке чагылдыруулар биекция деп аталат?

а) инъективдүү жана сюръективдүү б) функционалдык в) инъективдүү г) сюръективдүү

20. Эгерде Х ти У ке чагылдыруучу биекция f : X Y жашаса бул көптүктөр кандай аталат?

а) тең күчтүү б) тең кубаттуу в) эквиваленттүү г) континиум

21. f ^-1 тиешелештиги кайсы шарт аткарылганда чагылдыруу болот?

а) f – инъективдүү болгон учурда б) f – сюръективдүү болгон учурда

в) f – инъективдүү жана сюръективдүү болгон учурда г) f – функционалдуу болгон учурда

22. xx өзгөртүп түзүүсүндө инварианттуу эмес болгон тиешелештиктерге кайсылар мисал боло алат?

а) так фукциялар б) жуп функциялар в) мезгилдүү функциялар г) туура жооп жок

23. Кайсы бир группадагы бардык өзгөртүп түзүүлөргө карата инварианттуу болгон функциялар бул өзгөртүп түзүүлөрдүн группасынын инварианты деп аталат. Тегиздикти каалагандай которууга карата төмөндөгү кайсы функция инвариант боло алат?

а) сызыктуу ф-я б) квадраттык ф-я в) у = (х₂ – х₁)² + (у₂ – у₁ )² г) көрсөткүчтүү ф-я

24. Үч бурчтуктун чокуларынын координаталары боюнча анын аянтын табуунун формуласы аркылуу туюнтулуучу функция кайсы өзгөртүп түзүүгө карата инвариант болот?

а) симметрия б) буруу в) тегиздикти каалагандай которууга карата г) гомотетия

25. Эгерде А чын, В жалган, С чын болсо, (АВ)С туюнмасынын маанисин тапкыла.

а ) А б) в) В г) С

СРС суроолору (60)

1. “Мектеп математкасынын азыркы негиздери жана тарыхы” курсун окуп- үйрөнүүнүн максаты математика мугалимдерин математиканын ... жөнүндө элестөөлөрүн өнүктүрүү болуп саналат. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) табияты б) өнүгүү тенденциясы в) математикалык абстракциялардын пайда болушу г) баардык жооптор туура

1. “Мектеп математкасынын азыркы негиздери жана тарыхы” курсун окуп- үйрөнүүнүн максаты математика мугалимдерин математиканын ... жөнүндө элестөөлөрүн өнүктүрүү болуп саналат. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) чыныгы дүйнөнүн жана процесстердин математика илиминдеги чагылышы б) илимий таанып билүүдөгү математикалык моделдөөнүн ролу в) математикалык абстракциялардын пайда болушу г) баардык жооптор туура

1. “Мектеп математкасынын азыркы негиздери жана тарыхы” курсун окуп- үйрөнүүнүн максаты математика мугалимдерин математиканын ... жөнүндө элестөөлөрүн өнүктүрүү болуп саналат. Көп чекиттеги сөз кайсы?

а) математка мугалмдеринин математикалык мадаиятын өнүктүрүү б) математика мугалимдерин даярдоо прграммаларына кирбеген темалар менен таанышуу в) математика мугалимдерин даярдоо прграммаларына кирген темаларды кайталоо г) а жана б жооптор туура

4. “Z бүтүн сандар көптүгүн ... амалдары аркылуу алкак катары аныктоого болот” – бул Z көптүгүнүн аксиоматикалык аныктамасы. Сөз кайсы амалдар жөнүндө?

а) кощуу, кемитүү жана көбөйтүү б) кощуу, кемитүү

б) көбөйтүү жана бөлүү в) кошуу жана көбөйтүү

1. Z көптүгүнүн аксиоматикалык аныктамасында N натуралдык сандар көптүгү кандай аныкталат?

а) алкак б) жарым алкак в) талаа г) көптүк

1. Z көптүгүнүн конструктивдүү мүнөздөгү аныктамасында ал кайсы көптүктөрдүн биригүүсү катары каралат?

а) N , б) N , N и 0,

в) N и 0, г) бардык жооптор туура

1. Z көптүгүнүн аксиоматикалык аныктамасы жана конструктивдүү мүнөздөгү аныктамалар бири- бирине ... . Жашырылган сөз жөнүндө эмне билесиң?

а) карама-каршы эмес, б) эквиваленттүү

в) карама-каршы, г) эквиваленттүү эмес

1. Математикада (алгебрада) талаа – бул жөнөкөй сөз менен айтканда, кошууга, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүүгө боло турган сандар жыйындысы. Бул аныктамага кандай кошумчалоо керек?

а) нөлдөн башкасынын бардыгына кошууга б) нөлдөн башкасынын бардыгына кемитүүгө в) нөлдөн башкасынын бардыгына көбөйтүүгө г) нөлдөн башкасынын бардыгына бөлүүгө

9. Талаалардын мисалдарына кайсы сандар көптүгү кирбейт?

а) чыныгы сандар, б) комплекстүү, в) рационалдуу г) бүтүн сандар

10. Тартиптештирилген талаа – алгебралык талаа, анын бардык элементтери үчүн талаанын операцияларына ылайыктуу сызыктуу тартип аныкталат. Анын мисалдары:

а) рационалдуу сандар талаасы б) чыныгы сандардын талаасы.

в) комплекстүү сандар г) а жана б жооптору туура

11. Тартптештирилген талаа термини кайсы жылы математикага кирген?

а) 1927-жылы б) 1905- жылы в) 1929-жылы а) 1949 –жылы

12. Математикалык структура түшүнүгү – бул түшүнүктөрдү бириктирүүчү аталыш, алардын жалпы өзгөчөлүгү кайсы?

а) табияты аныкталбаган көптүктөргө колдонулушу

б) табияты анык болгон көптүктөргө колдонулушу

в) туура жооп б г) тура жооп жазылбаган

13. Структуранын өзүн аныктап алуу үчүн бул көптүктөрдүн элементтерин аныктоого мүмкүн болгон (табыла турган) ... белгилеп алуу керек. Көп чекиттеги сөз:

а) катыштарды б) аймакты в) а жана б туура жооптор г) областы

14. Структурадагы катыштар кайсы бир шарттарды канааттандырат деп болжолдонот. Бул шарттар кандай аталат?

а) структуранын аксиомалары б) структуранын заакондору

в) структуранын эрежелери г) структуранын постулаттары

15. Белгилүү бир структуранын аксиоматикалык теориясын түзүү – бул структуранын аксиомаларынан жана каралып жаткан элементтердин «мүнөзүнө» тиешелүү кандайдыр бир гипотезалардан ... .

а) логикалык натыйжаларды чыгаруу б) теория түзүү в) модел түзүү г) а жана б жооптору туура

16. Математикалык структура түшүнүгү алгачкы жолу ким тарабынан киргизилген?

а) ибин Мухаммед б) Бурбаки в) Хинд математиктери г) Галуа

17. Математикалык структуралардын негизги тиби болгон “Алгебралык структураны” түзүүдө кайсы катыш алынган?

а) “композиция закону” б) тартип катышы в) аймак г) предел жана үзгүлтүксүздүк

18. “композиция закону” катышы канча элементтин ортосундагы мамилени көрсөтөт?

а) бир б) эки в) үч г) төрт

19. Математикалык структуралардын негизги тиби болгон “Тартип структурасын” түзүүдө кайсы катыш алынган?

а) “композиция закону” б) тартип катышы в) аймак г) предел жана үзгүлтүксүздүк

20. “Тартип” катышы канча элементтин ортосундагы мамилени көрсөтөт?

а) бир б) эки в) үч г) төрт

21. Чыныгы сандар көптүгүндө кайсы эки катыш талааны аыктайт?

а) кошуу жана кемитүү б) көбөйтүү жана бөлүү

в) кошуу жана көбөйтүү г) бөлүү

22. Тартип структурасындагы катыштарды сөз менен кандай айтабыз?

а) “кичине же барабар” б) “чоң же барабар”

в) “ кичине же чоң” г) “чоң же кичине”

23. Структуралардагы негизги белги: Структурадагы катыш бир элементти экинчисинен ... катары аныктайт. Көп чекиттеги сөз кайсы?

А) функция б) көз карандылык в) тиешелештик г) бардык жооптор туура

24. Структуралардын үчүнчү тиби “Топологиялык түзүлүштөр”. Мында кайсы түшүнүктөр колдонулат?

а) аймак жана предел б) аймак жана үзгүлтүксүздүк

в) аймак, предел жана үзгүлтүксүздүк г) предел жана үзгүлтүксүздүк

25. “Эгерде а жана в чондуктары жашап жана а в да кичине болсо, а ны жетишээрлик санда кошулуучу кылып алуудан в дан ашып кетүүгө болот” –бул кайсы аксиома?

а) Гилберттик б) Архимеддик в) Лабочевскийдин г) Евклиддик

26. “Эгерде a b болсо, анда a •n b” – аксиомасы кимге таандык?

а) Гилберт б) Архимед в) Лабочевский г) Евклид

27. “Эки кесинди берилсе анда алардын кичинесин жетишээрлик санда ченеп коюу аркылуу чоңун жаап коюга болот” – сүйлөмү кайсы аксиомага таандык?

а) Гилберттик б) Архимеддик в) Лабочевскийдин г) Евклиддик

28. Архимеддик аксиома биринчи жолу ким тарабыан белгиленген?

а) Евдокс Книдский б) Евклид в) Архимед г) Галуа

29. Евдокс-Архимеддин аксиомасынын негизинде Евдокс кайсы теоремаларды далилдеген?

а) жаанын узундугу эсептөө б) аянттарды эсептөө в) көлөмдөрдү эсептөө

г) бардык жооптор туура

30. Евдокстук теория бизге Евклиддин “Башталма”сынын канчанчы китеби аркылуу келип жеткен?

а) III б) IV в) V г) VI

31. Пианонун аксиоматикалык системасы кайсы сан көптүктөрү үчүн киргизилген?

а) натуралдык б) бүтүн в) рационалдык г) чыныгы

32. Пианонун аксиоматикалык системасы кайсы сан көптүктөрү үчүн киргизилген?

А) 1789-ж. Б) 1889-ж. В) 1798-ж. Г) 1894 –ж.

33. Пианонун биринчи аксиомасы сан көптүгүндө жок дегенде ______ элемент жашашын ырастайт.

а) бир б) бирден көп в) эки г) экиден көп

34. Пианонун кийинки төрт аксиомасы эмне жөнүндө ырастоолордон турат?

а) биринчи тартиптеги логика б) кийин келүучү функциясы жөнүндө

в) индукция аксиомасы г) барабардык жөнүндөгү жалпы билдирүүлөр

35. Пианонун акыркы 9-аксиомасы эмне жөнүндө?

а) биринчи тартиптеги логика б) кийин келүучү функциясы жөнүндө

в) индукция аксиомасы г) барабардык жөнүндөгү жалпы билдирүүлөр

36. Пианонун 4-аксиомасы боюнча: “эгерде а натуралдык саны саны в санынан жана с санынан кийин келсе, анда в жана с сандары ... болот”. Мында кайсы сөз калтырылган?

а) ар түрдүү б) дал келет в) барабар г) б жана в жооптору туура

37. Көптүктөр теориясындагы Цермело-Френкелдин аксиоматикасындагы бул: “А жана В көптүктөрү бир эле элементтерди кармап турса, анда алар дал келишет” аксиома кандай аталат?

а) көлөмдүк аксиома б) бош көптүктүн жашашы в) биригүү аксиомасы г) булендин аксиомасы

38. Көптүктөрдүн каалагандай тобу үчүн топтогу ар бир көптүктүн элементтеринен гана түзүлгөн көптүк жашайт” – аксиомасы кандай аталат?

а) көлөмдүк аксиома б) бош көптүктүн жашашы в) биригүү аксиомасы г) булендин аксиомасы

39. “Ар бир А көптүгү үчүн көптүктөрдүн жыйындысы болгон P (A) жашайт , анын элементтери А көптүгүнүн бардык камтылган көптүктөрүнөн гана турат” – аксиомасында Р(А) кандай көптүк деп аталат?

а) Булеан көптүгү б) Кантор көптүгү в) камтылган көптүк г) бош көптүк

40. Ар бир бош эмес жана эки-экиден кесилишүүчү А көптүктөрдүн тобу үчүн ар бири менен бир жана бир гана жалпы элементке ээ болгон В көптүгү жашайт” – аксиомасы кандай аталат?

а) көлөмдүк аксиома б) бош көптүктүн жашашы в) тандоо аксиомасы г) булендин аксиомасы

41. xX, yY үчүн x, yтүгөйлөрүнөн түзүлгөн көптүк кандай аталат?

а) Х жана У көптүктөрүнүн биригүүсү б) Х жана У көптүктөрүнүн кесилиши

в) Х жана У көптүктөрүнүн декарттык көбөйтүндүсү г) булеан көптүгү

42. Координаттык түз сызыктын ар бир чекити бирден ... санды аныктайт. Жооптор:

А) натуралдык б) рационалдык в) чыныгы г) бүтүн

43. Эки сан көптүктөрүнүн декарттык көбөйтүндүсүн көрсөтмөлүү кандай чагылтууга болот?

А) тик бурчтуу координаталар системасында чекит аркылуу

Б) координата түз сызыгында

В) координата түз сызыгындагы чекит аркылуу

Г) Декарттык координаталар системасы аркылуу

44. Тегиздиктеги жана түз свзыктагы чекиттин координаталары түшүнүгүн ким киргизген?

А) Эйлер б) Ф. Виет в) Р.Декарт г) И. Ньютон

45. Р. Декарт кайсы мезгилде жашаган математик?

а) 17-кылымдын аягында б) 18-кылымдын башында в) 17-кылымды башында г) 17-кылымда

46. Эгерде А көптүгү n элементтен жана В көптүгү m элементтен турса анда, алардын декарттык көбөйтүндүсү А х В канча элементтен турат?

а) n + m б) n • m в) n - m г ) туура жооп көрсөтүлбөгөн

47. Функционалдык көз карандылыктын берилиши үчүн 1-критерий: “Эгерде көз карандылык таблица менен берилсе, анда биринчи сапта бирдей сандар ... “. Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) болушу керек б) болбошу керек в) бар болот г) туура жооп жок

48. Функционалдык көз карандылыктын берилиши үчүн 2-критерий: “Эгерде функция график түрүндө берилсе,Оу огуна параллель болгон каалагандай түз сызык графикти ... чекитте кесип өтүүсү керек”. Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) бирден ашык б) бирден ашпаган в) бирден көп г) эки

49. Функция –бул реалдуу чондүктардын ортосундагы ар түрдүү көз карандылыктарды үйрөнүүнүн ... . Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) модели б) формуласы в) тендемеси г) областы

50. Функцияны изилдөөдө тендемелер жана барабарсыздыктар колдонулса анда бул изилдөө жолу ... деп аталат. Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) графикалык ыкма б) аналитикалык ыкма в) комбинирленген ыкма г) функционалдык ыкма

51. Функциянын касиеттерин окутууда аларды аналитикалык жана графикалык түшүндүрүлүшүн бирге кароо зарыл. Мисалы, f(x) a , “функция а дан чоң маанилерге ээ болот “– бул функциянын касиетин түшүндүрөт. Мунун график боюнча түшүндүрүлүшү:

“Барабарсыздыкты канаатандырган х тер үчүн график у=а түз сызыгынын ... жагында жатат”.

Көп чекитте кайсы сөз жашырылган?

а) төмөн б) жогору в) г) оң

52. Пифагордун теоремасын Евклид тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарына ... түзүү аркылуу далилдеген. Көп чекитте жашырылган сөз кайсы?

а) төрт бурчтуктар б) квадраттар в) тик бурчтуктар г) үч бурчтуктар

53. Евклид “Башталмасында” V постулатты түзүүдө кайсы түшүнүктү колдонгон?

а) ички кайчылаш бурчтар б) ички бир жактуу бурчтар

в) жайылган бурч г) вертикалдуу бурчтар

54. V постулатка эквиваленттүү болгон аксиоманы (азыркы мектепте окулуучу) ким түзгөн?

а) К. Гаус (немец математиги) б) Дж. Плейфер (англиялык окумуштуу)

в) Янош Бояи (венгер математиги г) Н.И. Лабочевский (орус математиги)

55. “Эки түз сызык бирден ашпаган жалпы чекитке ээ болушат” – теоремасы кайсы аксиомага негизделип далилденет?

а) “Каалагандай эки чекит аркылуу бир гана түз сызык өтөт”

б) түз сызыктын аксиомасы

в) V аксиомага г) а жана б туура жооп

56. Геометриялык түшүнүктөрдү (фигураларды) индуктивдүү метод менен берүүдө эске алынуучу психологиялык кадамдардын тартиби кандай (окуучуларга үйрөнүүнү жеңилдетүүчү иш-аракеттеги кадамдар)

1) аныктама берүү 2) мисалдар келтирүү 3) чийме чийүү, символдор менен белгилөө

4) окуучуларга тушүнүктүн маанилүү касиеттерин аныктатуу

Жооптор:

а) 1) 2) 3) 4) б) 2) 4) 1) 3) а) 2) 1) 3) 4) а) 1) 2) 4) 3)

57. Өзгөрмөлөрдүн ордун алмаштыруу өзгөртүп түзүүсүнө карата инварианттуу болгон көп мүчөлөр симметриялуу көп мүчөлөр деп аталат. Симметриялуу көп мүчөлөр кайсыда колдонулат?

а) теңдемелерди чыгарууда б) теңдемелер системасын чыгарууда

в ) көбөйтүүчүлөргө ажыратууда г) бардык жооптор туура

58. Функция x f R көптүгүн R көптүгүнө чагылдырса жана f кошуу операциясын көбөйтүү опрерацисына өзгөртүп түзсө, анда x f кандай аталат?

а) үзгүлтүксүз гомоморфтуу чагылдыруу б) үзгүлтүксүз чагылдыруу в) гомоморфтуу чагылдыруу г) изоморфтуу чагылдыруу

59. Функция x f : xa^х R көптүгүн R көптүгүнө чагылдырган үзгүлтүксүз гомоморфтуу чагылдыруу болсо жана f 1a шарты аткарылса, анда бул функция кайсы функция болот?

а) даражалуу б) көрсөткүчтүү в) логарифмалык г) транценденттик

60. Тригонометриялык функциялар (R; ) группасын (T; ) группасына гомоморфтуу чагылтат. Мында Т кайсы шартты канааттандырган комплекстик (z = а + iв ) сандардан турат?

а) а = 1 б) в = 1 в) а = 0 г) = 1