Итоговая контрольная работа по алгебре (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 6 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 1

1. Решите неравенство 11x − (3x + 4) 9x − 7.

2. Постройте график функции Пользуясь графиком, найдите:

1) промежуток убывания функции;

2) множество решений неравенства .

3. Решите систему уравнений

4. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если её третий член равен −5, а шестой равен 2,5.

5. Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено задания. За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?

6. При каких значениях a уравнение не имеет корней?

7. На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?

Вариант 2

1. Решите неравенство 6x − 5(2x + 8) 14 + 2x.

2. Постройте график функции Пользуясь графиком, найдите:

1) промежуток возрастания функции;

2) множество решений неравенства .

3. Решите систему уравнений

4. Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, если её четвёртый член равен 2,6, а шестой равен 1,2.

5. Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?

6. При каких значениях a уравнение имеет два различных корня?

7. На четырёх карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет чётным числом?

Вариант 3

1. Решите неравенство 3x − 4(x + 1) x.

2. Постройте график функции Пользуясь графиком, найдите:

1) промежуток убывания функции;

2) множество решений неравенства .

3. Решите систему уравнений

4. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой равен 24.

5. Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработает самостоятельно 5 ч, а потом второй маляр проработает 4 ч, то будет покрашено фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?

6. При каких значениях a уравнение не имеет корней?

7. На четырёх карточках записаны числа 2, 5, 6 и 10. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?

Вариант 4

1. Решите неравенство 2x − 3(x + 4) x − 16.

2. Постройте график функции Пользуясь графиком, найдите:

1) промежуток возрастания функции;

2) множество решений неравенства

3. Решите систему уравнений

4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 54, а пятый равен 6.

5. Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала наполнять бассейн только через одну трубу в течение 12 ч, а потом только через другую в течение 3 ч, то водой будет наполнено бассейна. За сколько часов может быть наполнен бассейн через каждую трубу?

6. При каких значениях a уравнение имеет два различных корня?

7. На четырёх карточках записаны числа 3, 6, 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, не будет кратным числу 9?