К.р. №2 по геометрии 7 класс

1 вариант

2 вариант

1. Дано АO = OC и ВО = ОD. Докажите, что

AOB = COD.

.

2. Дано: AD биссектриса угла CAB. Угол CDA = углу ADB. Докажите, что треугольник CDA = треугольнику ADB. 

3. Дано два равнобедренных треугольника. Основание и угол при основании у них равны. Докажите, что эти треугольники равны. 

4.  Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 26 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 4 см меньше чем длина боковой стороны.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису острого угла А

1.Дано EF = EH и угол FEG = углу GEH. Докажите, что FEG = GEH.

2.Дано: сторона AO = OC. Угол A = углу С. Докажите, что треугольник AOB равен треугольнику COD.

3. Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите, что эти треугольники равны. 

4. Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 18 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 3 см больше чем длина боковой стороны.

5. С помощью циркуля и линейки постройте середину произвольного отрезка.

1 вариант

2 вариант

1.

А С

О

D В

На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину O. Докажите, что

DAO = CBO.

2. Луч AD — биссектриса угла А. На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что угол ADB = углу ADC. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB₁ к боковой стороне АС.

1. М К

D

Р Е

На рисунке отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что

KMD = PED.

2. На сторонах угла D отмечены точки М и K так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DP — биссектриса угла MDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом B. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису из вершины угла А.