Управление образования и молодежной политики АБГОСК
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №6»
УТВЕРЖДЕНО
педагогическим советом
МОУ «СОШ №6»
Протокол заседания
педагогического совета
от 28 августа 2019 года № 1
Председатель педагогического совета
___________________ И. И. Яковлев
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
7 КЛАСС
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
Срок реализации программы – 1 год
Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонского, М.С.Якир, Е.В.Буцко «Математика: программы: 5-9 классы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко» /. – М. : Вентана-Граф, 2016. – 112 с., базисного учебного плана образовательного учреждения на 2019-2020 уч. год
Учитель: Гладкова Ольга Сергеевна
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета «алгебра 7»:
1)в направлении личностного развития
-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;
-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
Выполнять действия с одночленами и многочленами;
узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
раскладывать многочлены на множители;
выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
доказывать простейшие тождества;
находить число сочетаний и число размещений;
решать линейные уравнения с одной неизвестной;
решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Содержание курса «Алгебра» 7 класса
Алгебра (102 часа)
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Контрольных работ: 1
2. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.
Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оуявляется его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2и у = х3используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
Контрольных работ: 1
3. Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Контрольных работ: 2
4. Формулы сокращенного умножения.
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3= а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Контрольных работ: 1
5. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значенийk иb взаимное расположение графиков двух функций видау = kх + b.
Контрольных работ: 1
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравненияа + bу = с, где а ≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Контрольных работ: 1
7. Повторение.
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану в 7 классе основной школы 3 ч в неделю, всего 3ч*34 нед.=102 часа, в т.ч. 7 контрольных работ.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
| № п/п | Тема контрольной работы |
| 1 | Входная контрольная работа |
| 2 | Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» |
| 3 | Промежуточная контрольная работа |
| 4 | Контрольнаяработа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» |
| 5 | Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители» |
| 6 | Контрольная работа № 6 по теме «Функция» |
| 7 | Итоговая контрольная работа |
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый
Календарно-тематическое планирование по ___алгебре___ в __7___ классе
| № п/п | Дата проведения | Тема урока | Количество часов | Домашнее задание |
| Глава I.Линейное уравнение с одной переменной. (15 часов) |
| 2.09 | Введение в алгебру | 1 | п.1, стр. 5 – 12 вопр. 1- 3, №№5(1,2),7,9.
|
| 4.09 | Введение в алгебру | 1 | п.1, вопр.1-2, №№16,18 |
| 6.09 | Введение в алгебру | 1 | п.1, №№20,22 |
| 9.09 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | п.2, №№40,42,
|
| 11.09 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | п.2, №№44,58 |
| 13.09 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | п.2,№№46,48,50
|
| 16.09 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | п.2,№52(1-3), 63,69,71.
|
| 18.09 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | п.2,№№52(4-6), 67,73, |
| 20.09 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | п.3,№80,82,
|
| 23.09 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | п.3, №№84, 88 |
| 25.09 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | п.3, №90,125(3,4) |
| 27.09 | Входная контрольная работа | 1 | Повторение пп.1 – 3 |
| 30.09 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | п.3,№№100,106, 119.
|
| 2.10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | п.3,№№108,111, 128
|
| 4.10 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | п.3,№104,113,117 |
| Глава II.Целые выражения. (50 часов) |
| 7.10 | Тождественноравные выражения. Тождества | 1 | п.4, №№134,137,139, доп.151. |
| 9.10 | Тождественноравные выражения. Тождества | 1 | п.4, №143,145,150 |
| 11.10 | Степень с натуральным показателем | 1 | п.5,вопр.1-6, №№156,158,198.
|
| 14.10 | Степень с натуральным показателем | 1 | п.5,№№163,165, 167, 176
|
| 16.10 | Степень с натуральным показателем | 1 | п.5, №№181,186,190, 192 |
| 18.10 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | п.6,№№205,207, 210,212.
|
| 21.10 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | п.6,№№216,218, 220,222,223
|
| 23.10 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | п.6,№№237,239, 246,249 |
| 25.10 | Одночлены | 1 | п.7,№264,266,268,№272,274,277,281 |
|
| Многочлены | 1 | п.8,№288, 294, 296,298 |
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | п.9,№307,309,312
|
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | п.9,№316,№318, 320,322.
|
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | п.9,№327,329,334,344(1) |
|
| Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» | 1 | Повторение пп.4 – 9 |
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | п.10,№356,358, 360,364
|
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | п.10, №,367, 369, 370,372 |
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | п.10,№ 374,381, 383,385 |
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | п.11, №393,395, 397 |
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | п.11, №399,401, 404 |
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | п.11, №408,411, 427 |
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | п.11, №413,415, 417 |
|
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | п.12,№434,436, 438,440 |
|
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | п.12, №442,444, 448,456 |
|
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | п.12,№454,458, 460 |
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 | п.13,№477,479, 481 |
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки
| 1 | п.13, №483, 488, 496 |
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 | п.13,№,485(3-4), 495 |
|
| Промежуточная контрольная работа | 1 | Повторение пп.10 – 13 |
|
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | п.14,№501,503, 505 |
|
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | п.14, №509,511, 514 |
|
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | п.14, №520,522, 524 |
|
| Разность квадратов двух выражений | 1 | п.15,№537,539, 541 |
|
| Разность квадратов двух выражений | 1 | п.15,№543,549, 551 |
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | п.16,№570,572, 617 |
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | п.16, №574,579, 582 |
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | п.16, №587,589, 594 |
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | п.16, №599,608, 610 |
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | п.17,№627,629, 631 |
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | п.17, №633,635, 637,649 |
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | п.17,№644,656, 658,661 |
|
| Контрольнаяработа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Повторение пп.14 – 17 |
|
| Сумма и разность кубов двухвыражений | 1 | п.18,№676,678, 680,684 |
|
| Сумма и разность кубов двухвыражений | 1 | п.18, №686,689, 691,693,698 |
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | п.19,№708,710, 712,714 |
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | п.19, №718,720, 722 |
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | п.19, №728,733, 745 |
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | П.19,№735,737, 740 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | пп.16-19, ДМ №147,148,150 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | пп.16-19, ДМ №145,146, 157 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители» | 1 | Повторение пп.18 – 19 , Тест проверь себя. |
| Глава III.Функции. (12 ч) |
|
| Связи между величинами. Функция | 1 | п.20,№757-759 |
|
| Связи между величинами. Функция | 1 | п.20, №766,780, 782 |
|
| Способы задания функции | 1 | п.21,№791,794, 796,798
|
|
| Способы задания функции | 1 | п.21,№802,804, 807,809 |
|
| График функции | 1 | п.22,№823,826, 828,841,831 |
|
| График функции | 1 | п.22. №833,836, 838,845,839 |
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 | п.23,№853,855, 901 |
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 | п.23, №863,865, 869,871 |
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 | п.23,№877,880, 882,884 |
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 | п.23,№890,892, 898. |
|
| Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Тест «Проверь себя» |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Функция» | 1 | Повторение пп.20 – 23 |
| Глава IV. Системы линейныхуравнений с двумяпеременными. (19 часов) |
|
| Уравнения с двумя переменными | 1 | п.24,№911,918, 920,924 |
|
| Уравнения с двумя переменными | 1 | п.24,№929,933, 936,940 |
|
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п.25,№952,954, 956,958 |
|
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п.25, №967,969, 971,975 |
|
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | п.25, №987,990, 995 |
|
| Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | п.26,№1008,1011,1028 |
|
| Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | п.26,№1013,1015,1017 |
|
| Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | п.26,№1019,1022,1024 |
|
| Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | п.27,№1035,1042
|
|
| Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | п.27, №1037,1039 |
|
| Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | п.28,№1048, 1050(1-3),1072 |
|
| Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | п.28, №1050(4-6), 1052,1060 |
|
| Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | п.28, №1062,1066, 1068 |
|
| Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | п.29,№1079,1081,1083 |
|
| Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | п.29, №1091,1095, 1116 |
|
| Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | п.29,№1101,1103,1105 |
|
| Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | п.29, №1097,1099, 1112 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Тест «Проверь себя» |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 | пп.24-29 |
| Повторение и систематизация учебного материала. (6 ч.) |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.4-5, ДМ. №71,83,92. пп.6-9, ДМ №95,96,102 |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.10-13, ДМ №105,110,114,115пп.14-17, ДМ №121,125,124,126 |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.18-19, ДМ №140,145,148. |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.20-23, №157,160,181,189 |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.24-29, ДМ №204,207,210 |
|
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 | пп.1 – 29 |
СОГЛАСОВАНО. СОГЛАСОВАНО.
Протокол заседания Заместитель директора по УВР
методического объединения
учителей математики и информатики _____________Герасимова В.А.
от ________________№___________
руководитель МО
________________ Роменская Н.П.
381
100 750 
