Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ п/п

№ в теме

Тема урока.

Содержание

Планируемые результаты

Основные виды деятельности

Дата

Корректировка

План

Факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Зачётный раздел №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» (6 ч.)

1.

1

Точки и прямые. Начальные понятия планиметрии. Геом. фигуры. Основное свойство прямой. Пересекающиеся прямые.

Научиться применять свойства точки и прямой при решении задач, оперировать терминами «определение» и «теорема».

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и решению творческих задач.

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции, обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения, понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами, умеют принимать точку зрения друго­го, слушать, умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты, умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

2.

2

Отрезок и его длина. Отрезок, , равные отрезки. Равные отрезки, единичный отрезок, основное свойство длины отрезка.

Распознавать отрезки на чертежах, строить и сравнивать отрезки, определять взаимное расположение точки и прямой.

Уметь чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений; освоить навыки сравнения отрезков.

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

3.

3

Луч. Угол. Измерение углов. Луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол, равные углы, биссектриса угла

Угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол. Основное свойство величины угла.

Знать свойства луча, понятие единичного угла, градуса, виды углов, основное свойство величины угла.

Уметь строить и обозначать луч, строить и обозначать углы, находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой, прямой, развернутый, острый и тупой углы,

Формировать способность осознанного выбора и дальнейшей индивидуальной траектории обучения

4.

4

Смежные и вертикальные углы. Определение и свойство смежных углов. Определение и свойство вертикальных углов.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, вертикальный угол; определять смежные и вертикальные углы по чертежу.

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

5.

5

Перпендикулярные прямые. Аксиомы. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Свойство прямой, перпендикулярной данной. Наклонная.

Аксиома. Основные свойства.

Уметь строить перпендикулярные прямые

Знать, что такое аксиома. Получить представление о роли аксиом при построении системы геометрических знаний.

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Развивать познавательный интерес к математике, навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

6.

6

Зачёт № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Обобщить и систематизировать учебный материал по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Зачётный раздел №1 «Треугольники» ( 10 ч.)

7.

1

Равные треугольники. Треугольник и его элементы, равные треугольники. Виды треугольников. свойство равенства треугольников. Периметр.

Знать определение треугольника и его элементов; понятие равных треугольников; основное свойство треугольников.

Уметь применять приобретённые знания и умения при решении задач.

Формировать умение формулировать собственное мнение, представлять результат своей деятельности.

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции, обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения, понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами, умеют принимать точку зрения друго­го, слушать, умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты, умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:
определения: 

остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства:  равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы.

Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного.

Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

8.

2

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Понятия перпендикуляра к прямой, теорема о перпендикуляре с доказательством.

.

Знать определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятия перпендикуляра к прямой, теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; находить их на чертежах

Формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Формировать соотносить полученный результат с поставленной целью.

9.

3

Первый признак равенства треугольников. Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать понятие теоремы и её доказательства; доказательство 1 признака равенства треугольников. Уметь применять его в решении задач.

Развивать познавательный интерес к математике

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

10.

4

Второй признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь решать простейшие задачи по теме

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Формировать умение представлять результат своей деятельности

Формировать умение представлять интерес своей деятельности, развивать познавательный интерес к математике.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Формировать интерес к изучению геометрии

11.

5

Равнобедренный треугольник и его свойства.. Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; боковые стороны, вершина, углы при основании. Периметр равнобедренного треугольника

Доказательство свойств

Знать понятия равнобедренного и равностороннего треугольников;

Уметь решать простейшие задачи по теме (находить периметр и боковые стороны)

Знать свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

12.

6

Свойства равнобедренного треугольника.

Применение свойств к решению задач

Знать свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь решать простейшие задачи по теме (находить периметр и боковые стороны)

13.

7

Признаки равнобедренного треугольника. Признаки р/б треугольника. Различие между теоремами о свойствах объекта и теоремами-признаками

Решение задач

Знать теоретический материал по теме урока.

Уметь применять эти признаки для решения простейших задач по теме

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

14.

8

Третий признак равенства треугольников. Теоремы. Третий признак равенства треугольников с доказательством.

Свойство точек, равноудалённых от концов отрезка.

Теорема, условие и заключение теоремы, прямая и обратная теоремы, доказательство от противного.

Знать третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь решать простейшие задачи по теме

Выделять: условие и заключение теоремы, определять виды теорем, распознавать взаимно-обратные теоремы, понимать смысл доказательства от противного.

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

15

9

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Обобщить и систематизировать учебный материал по теме «Треугольники»

16

10

Зачёт №2 «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

Зачётный раздел №3 « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» ( 8 ч.)

17.

1

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Решение задач

Знать понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь решать простейшие задачи по теме

Формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции, обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения, понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между

18.

2

Свойства параллельных прямых. Применение признаков параллельности прямых при решении задач

Свойство параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми

Знать понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь решать простейшие задачи по теме

Формировать соотносить полученный результат с поставленной целью.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами, умеют принимать точку зрения друго­го, слушать, умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты, умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

19.

3

Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Свойство углов треугольника. Исследовательская работа.

Доказательство теоремы о внешнем угле треугольника и применение теоремы при решении задач

Теорема о сумме углов треугольника. Свойство углов треугольника. Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника.

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

20.

4

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Неравенство треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника и его свойство.

21.

5

Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Применение признаков равенства к решению задач

Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

22

6

Свойства прямоугольного треугольника. Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Применение признаков и свойств при решении задач.

Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

23

24

7

8

Контрольная работа № 3 по теме « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Зачёт №3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Обобщить и систематизировать учебный материал по теме « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Зачётный раздел №1 « Окружность и круг. Геометрические построения» ( 8 ч.)

25

1

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Геометрическое место точек. Свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла. Окружность, радиус, хорда, диаметр, круг.

Геометрическое место точек. Свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг.

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции, обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения, понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами, умеют принимать точку зрения друго­го, слушать, умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты, умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. 

Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

26.

2

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Свойства окружности.

Касательная к окружности и её свойство, признаки касательной к окружности

Свойства окружности, касательная к окружности и её свойство, признаки касательной к окружности. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

27.

3

Описанная и вписанная окружности треугольника. Понятие окружности, описанной около треугольника и вписанная в треугольник; теоремы о их свойствах.

Свойства серединных перпендикуляров сторон треугольника, свойство биссектрис углов треугольника.

Понятие окружности, описанной около треугольника и теорема о её свойстве; свойства серединных перпендикуляров сторон треугольника, окружность, вписанная в треугольник и теорема о её свойстве; свойство биссектрис углов треугольника.

Формировать умение представлять результат своей деятельности

28.

4

Задачи на построение. Построение угла, равного данному, серединного перпендикуляра, деление отрезка пополам. Решение задач

Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение. Построение угла, равного данному, серединного перпендикуляра, деление отрезка пополам. Построение прямой, перпендикулярной данной, биссектрисы угла.

Формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

29.

5

Задачи на построение. Построение треугольника по углу, высоте и биссектрисе. Решение задач

Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету, треугольника по стороне и высотам. Построение треугольника по углу, высоте и биссектрисе. Решение задач

30.

6

Метод геометрических мест точек (ГМТ) в задачах на построение. Решение задач

Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Использование метода ГМТ в задачах на построение.

31.

7

Повторение и систематизация учебного материала

Обобщить и систематизировать учебный материал по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

32

8

Зачёт № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

Обобщение и систематизация знаний учащихся (4 ч.)

33.

1

Упражнения для повторения курса 7 класса

Обобщить и систематизировать знания и навыки учащихся по решению задач .

34.

2

Упражнения для повторения курса 7 класса

Обобщить и систематизировать знания и навыки учащихся по решению задач .

35.

3

Подготовка к итоговой контрольной работе

Обобщить и систематизировать знания и навыки учащихся по решению задач .

36.

4

Итоговая контрольная работа № 4