Кантрольная работа для 10 класа "Уводзіны ў стэрэаметрыю"

Кантрольная работа “Уводзіны ў стэрэаметрыю“

Варыянт 1

(З задач кожнага ўзроўня выбраць адну задачу і рашыць яе)

1. Укажыце рысунак, на якім паказаны відарыс паралелепіпеда

1. Знайдзіце , якую найменьшую колькасць кантаў можа мець прызма:

1. На рысунку дадзены відарыс трохвугольнай піраміды КАВС.

Назавіце: а) плоскасці, якім належыць пункт М;

б) прамые, якім належыць пункт М;

в) прамую, па якой перасякаюцца плоскасці АКМ і КВС.

1. Укажыце, якая фігура не можа з’яўляцца сячэннем куба плоскасцю:

г) сямівугольнік

д) шасцівугольнік.

1. Начарціце рысунак у сшытак і пабудуйце :

1) пункт перасячэння прамой МН с плоскасцю АВС;

2) лінію перасячэння плоскасцей МНС і АВС.

1. 

   
   

   

   
   

   Пабудуйце сячэнне чатырохвугольнай піраміды РАВСК плоскасцю КВН і знайдзіце яго перыметр, калі вядома, што кожны кант піраміды роўны 6 см і пункт Н з’яўляецца сярэдзінай канта РС.

2. Дадзены дзве прамыя, якія перасякаюцца ў пункце А. Дакажыце, што ўсе прамыя, якія перасякаюць дадзеныя прамыя і не праходзяць праз пункт А, знаходзяцца ў адной плоскасці.

3. Пабудуйце сячэнне куба плоскасцю РКН.

4. Пабудуйце сячэнне трохвугольнай прызмы плоскасцю РМК ( пункт К належыць грані ВВ₁С₁С ).

5. 

   
   

   У трохвугольніку АВС бісектрысы вуглоў А і С перасякаюцца ў пункце О. АВ : ВС = 2 : 3. Е € АС. Пункт К не належыць плоскасці АВС. Вызначце, пры якой умове праз пункты К, В, О, і Е можна правесці плоскасць.

Кантрольная работа “Уводзіны ў стэрэаметрыю“

Варыянт 1

(З задач кожнага ўзроўня выбраць адну задачу і рашыць яе)

1. Укажыце рысунак, на якім паказаны відарыс піраміды

1. Знайдзіце , якую найменьшую колькасць кантаў можа мець трохвугольная піраміда:

1. На рысунку дадзены відарыс трохвугольнай піраміды КАВС.

Назавіце: а) плоскасці, якім належыць пункт М;

б) прамые, якім належыць пункт М;

в) прамую, па якой перасякаюцца плоскасці АКМ і КВС.

1. 

   
   

   Укажыце, якая фігура не можа з’яўляцца сячэннем чатырохвугольнай піраміды плоскасцю

а ) чатырохвугольнік; б) трохвугольнік; в) пяцівугольнік;

г) сямівугольнік

д) шасцівугольнік.

1. Начарціце рысунак у сшытак і пабудуйце :

1) пункт перасячэння прамой МН с плоскасцю АВС;

2) лінію перасячэння плоскасцей МНС і АВС.

1. 

   
   

   

   
   

   Пабудуйце сячэнне чатырохвугольнай піраміды РАВСК плоскасцю КВН і знайдзіце яго перыметр, калі вядома, што кожны кант піраміды роўны 8 см і пункт Н з’яўляецца сярэдзінай канта РА.

2. Дадзены дзве прамыя, якія перасякаюцца ў пункце В. Дакажыце, што ўсе прамыя, якія перасякаюць дадзеныя прамыя і не праходзяць праз пункт В, знаходзяцца ў адной плоскасці.

3. Пабудуйце сячэнне куба плоскасцю РКН.

4. Пабудуйце сячэнне трохвугольнай прызмы плоскасцю РМК ( пункт К належыць грані ВВ₁С₁С ).

5. 

   
   

   У трохвугольніку АВС бісектрысы вуглоў А і С перасякаюцца ў пункце О. АВ : ВС = 2 : 3. Е € АС. Пункт К не належыць плоскасці АВС. Вызначце, пры якой умове праз пункты К, В, О, і Е можна правесці плоскасць.