Халли масъалахои геометри аз намунахои тестхои ММТ-2019

Халли масъалахои геометри аз намунахои саволу масъалахои тести (ММТ-2019)

121.Тарафи параллелограмм14 см, масохаташ 56 см²ва яке аз кунчхои он 30⁰ аст. Периметри онро ёбед.

Хал:

а=14см

S=56cm²

=30⁰

=?

=absin.

=14bsin30⁰

=b*1/2

=8

=2(a+b)=2(14+8)=44.

Тарафхои асоси пирамидаи секунча11см,13см,20см ва баландии он 7см аст. Хачми онро ёбед.

=1/3SH

=(11+13+20)/2=22

(p(p-a)(p-b)(p-c)=22(22-11)(22-13)(22-20)=22*11*9*2=2*11*11*9*2=2*11*3=66

1/3*66*7=22*7=154.

.Асосхои трапетсия 12см ва 40см ва дарозии тарафхои пахлуи 17см ва25 см аст. Баландии онро ёбед.

:

А В

С D

E F

CE+FD=40-12=28cm

CE=x

FD=28-x

AE=AC²-CE²

BF=BD²-FD²

AE=BF

AC²-CE²=BD²-FD²

17²-x²=25²-(28-x)²

289-x²=625-784+56x-x²

56x=289-625+784

56x=448

X=8

H=17²-8²=289-64==15.

124Тарафхои асоси пирамидаи секунча 7см, 15см,20 см вабаландии он 6см аст. Хачми онро ёбед.

Хал:(нигар ба№122)

125Куллахои секунча дар нуктахои А(-1;-3), В(9;2) ва С(1;-8)чойгир аст.Дарозии медианаи АD-и секунчаи АВС-ро ёбед.

Хал: В(9;2)

()(

D

А(-1;-3) С(1;-8)

D-миёначои порчаи ВС аст.

Х=(х₁+х₂)/2=(9+1)/2=5

У=(у₁+у₂)/2=(2-8)/2=-3

D(5:-3)

Дарозии медианаро мувофики координатахо меёбем.

AD=(x_2-x₁)²+(y₂-y₁)²=(5+1)²+(-3+3)²=6.

126.Тарафхои асоси параллелепипеди рост 5см ва 8 см буда, бузургии кунчи байни онхо 60⁰ ва диагонали хурди он 25 см аст. Баландии параллелепипедро ёбед.

Хал:

диагонали асос бо диагонали хурди параллелепипед дар якчояги бо баланди секунчаи росткунчаро ташкил медихад,ки мо метавонем баландиро бо ёрии теоремаи пифагор ёбем.

Диагонали асос бошад бо ёрии теоремаи косинусхо ёфта мешавад.

d²=a²+b²-2abcosa

d²=5²+8²-2*5*8*cos60⁰

d²=25+64-80*1/2

d²=49

d=7

H= D²-d²=25²-7²=24.

127Асоси хурди трапетсияи росткунча 5см аст. Дарозии ду тарафи пахлуии трапетсия 4 см ва 5см аст Асоси дарозтари трапетсияро ёбед.

Хал:

Аз теоремаи пифагор истифода бурда кисми фарккунандаи асоси дарозро аз асоси хурд меёбем.

A B

D C

E

EC=BC²-BE²=5²-4²=3cm

CD=DE+EC=5+3=8cm

128.Порчахои ду моили ба хамвори гузаронидашуда 13см ва 20 см аст. Дарозиипроексияи якеи онхо ба хамвори 16см мебошад. Дарозии проексияи порчаи дуюмро ба хамвори ёбед.

Хал:

а=13см

в=20см

в_х=16см

а_х=?

аввал баландии моилхоро меёбем: h= в²-(в_х)²=20²-16²=12

акнун метавоне проексияи дуюмро ёбем: а_х=а²-h²=13²-12²=5cm

129.Медианаи ба гипотенузаи секунчаи росткунча гузаронидашуда онро ба ду секунчаи периметрхояш 16см ва 18 см чудо мекунад.масохати секунчаи росткунча 24см²аст. Дарозии гипотенузаи онро ёбед.

Хал:

а+m+c/2=16

b+m+c/2=18

S=1/2ab=24

Ду ифодаи авваларо тарх карда хосил мекунем:

b-a=2

Ифодаи дуюм чунин намуд мегирад.

ab=48

a²+2a-48=0

D=196

a=6 b=2+6=8

C=a²+b²=6²+8²=10cm

130 Баланди ва радиуси асоси конуси рости доирави баробар аст. Кунчи назди куллаи буриши тирии конусро ёбед.

Хал:

Баланди радиус ва ташкилдихандаи конус секунча аст. Агар баланди ва радиус баробар бошанд ин секунча ,секунчаи баробарпахлу мешавад. Азбаски кунчи байни баланди ва радиус рост аст дигар кунчхо 45⁰-и мешаванд Инчунин баланди барои кулла биссектриса аст ,бинобар ин бузургии кунчи талабшаванда 90⁰ аст.

131.Периметри секунчаи баробарпахлу 32см ва асоси он 12 см аст.Дарозии баландии ба асос гузаронидашударо ёбед.

Хал:

a+b+c=32

a=b=x

c=12

x+x+12=32

2x+12=32

2x=20

X=10

H=x²-(c/2)²=10²-6²==8cm

132.Баландии пирамидаи мунтазами чоркунча 4см ва тегаи пахлуии он 5см аст Хачми онро ёбед.

Хал:

Аввал диагонали асосро меёбем , чунки ин ба мо имкон медихад ки тарафи асосро ёбем ва баъд масохати асос муайян мешавадю

d/2=5²-4²=3

d/2=3

d=6cm

d=a

6=a

a=6/

S=a²=(6/²=36/2=18cm²

V=1/3SH=1/3*18*4=24cm³

133. Асосхои трапетсия 5см ва 30см ва тарафи пахлуии он 15см ва 20см аст. Масохати онро ёбед.

Хал:

A B

D C

E F

DE+FC=CD-AB=30-5=25

DE=x

FC=25-x

AE=AD²-DE²=15²-x²

BF=20²-(25-x)²

AE=BF

15²-x²=20²-(25-x)²

225-x²=400-625+50x-x²

50x=225-400+625

50x=450

X=9

h=AE=15²-9²=12

S=(a+b)h/2=(5+30)12/2=210cm²

134.Хачми силиндри рости доирави 768 см² ва баландии он 12см аст. Диагонали буриши тирии силиндрро ёбед.

Хал:

V=SH

V=R²H

768=R²12

R²=768/12

R²=64

R=8

d=2R=2*8=16

D=d²+H²=16²+12²=20cm

135.Диагоналхои ромб 8см ва 10см аст. Масохати чоркунчаеро ёбед, куллахои он миёначои тарафхои ромбро мепайвандад.

Хал:

Диагоналхои ромб онро ба секунчахо таксим мекунад. Порчае,ки миёначои тарафхои онро мепайвандад хати миёнаи секунча мешавад. Яъне онхо нисфи диагоналхоро ташкил медиханд.

а=d/2=8/2=4cm

b=d/2=10/2=5cm

S=ab=4*5=20

136. Тарафхои асоси пирамидаи секунча 9см, 10см, 17см ва баландии он 5см аст. Хачми онро ёбед.

Хал:(нигар ба №122)

137.Радиуси давраи ба секунча дарункашидашуда 3см ва периметри он 32см аст. Масохати секунчаро ёбед.

Хал:

r=2S/(a+b+c)

3=2S/32

2S=96

S=48cm²

138.Масохати асоси призмаи мунтазами чоркунча 64см² аст. Баландии призма 14 см аст Диагонали призмаро ёбед.

Хал:

S=a²

64=a²

a=8=b

D=a²+b²+c²=8²+8²+14²=64+64+196==18.

139.Тарафхои параллелограмм 5см ва 6см буда, баландии ба тарафи хурд гузаронидашуда 4,8см мебошад.Баландии ба тарафи калон гузаронидашударо ёбед.

Хал:

a=5cm

b=6cm

h_a=4.8

h_b=?

S=ah_a=5*4.8=24

S=bh_b

24=6h_b

h_b=4cm

140.Андозахои ду параллелепипеди росткунча мувофикан 3см, 4см, hсм ва 2см, 6см , (3h-4)см аст.Бо кадом кимати h хачми онхо баробар мешавад.

Хал:

V=abc

V₁=3*4*h

V₂=2*6*(3h-4)

V₁=V₂

12h=12(3h-4)

h=3h-4

3h-h=4

2h=4

h=2cm.