Книжка-малышка "Логические задачи" (5-6 класс)

№ 1

Встретились три подруги – Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой – красное, на третьей – белое. Девоч-ка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то у всех троих цвет платьев не соответствует фамилиям». Кто в какой платье одет?

№ 2

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего – рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии» - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

№ 3

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

1) Коля – ни первое, ни четвертое;

2)Боря – второе;

3) Вова не был последним.

Какое место занял каждый мальчик?

№ 4

Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начи-нающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что: 1) Ваня и С – отличники; 2) Петя и В – троечники; 3) В ростом выше П; 4) Коля ростом ниже П; 5) Саша и Петя имеют одинаковый рост. На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?

№ 5

Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один из них случайно разбил мячом оконное стекло. Коля сказал «Это не я разбил стекло». Олег сказал: «Это Петя разбил стекло». Позднее выяснилось, что одно из этих утверждений верное, а другое – нет. Кто из мальчиков разбил стекло?

№ 6

В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе?

№ 7

До царя дошла весть, что кто-то из трёх богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри:

Илья Муромец: - Змея убил Добрыня Никитич.

Добрыня Никитич: - Змея убил Алёша Попович.

Алеша Попович: - Я убил змея.

Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?

№ 8

В конференции участвовало 100 человек – химики и алхимики. Каждому был задан вопрос: «Если не считать Вас, то кого больше среди остальных участников – химиков или алхимиков?». Когда опросили 51 участника, и все ответили, что алхимиков больше, опрос прервался. Алхимики всегда лгут, а химики всегда говорят правду. Сколько химиков среди участников?

№ 9

За сутки до дождя Петин кот всегда чихает. Сегодня кот чихнул. «Завтра будет дождь»,— подумал Петя. Прав ли он?

№ 10

В трёх ящиках находятся мука, крупа и сахар. На первом написано «Крупа», на втором — «Мука», на третьем —«Крупа или сахар». Содержимое ни одного из ящиков не соответствует надписи на нём. Где что находится?

№ 11

Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка —нет. Каких цветов были туфли и рубашки у Бома и Бима?

№ 12

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

№ 13

На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?

№ 14

Алёша, Боря, Ваня и Гриша соревновались в беге. На вопрос, кто какое место занял, они ответили:

Алёша: — Я не был ни первым, ни последним. 
Боря: — Я не был последним. 
Ваня: — Я был первым. 
Гриша: — Я был последним.

Известно, что три из этих ответов правильные, а один — неверный. Кто сказал неправду?

№ 15

Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — хитрец — иногда говорит правду, иногда врёт. На вопрос «Кеша кто?» они ответили:

Гоша: — Лжец. 
Кеша: — Я хитрец! 
Рома: — Абсолютно честный попугай.

Кто из попугаев лжец, а кто хитрец?

№ 16

В тетради написано 100 утверждений:

В этой тетради ровно 1 ложное утверждение. 
В этой тетради ровно 2 ложных утверждения. 
... 
В этой тетради ровно 100 ложных утверждений.

Какое из этих утверждений верно?

№ 17

В магазин привезли платья трёх цветов и трёх фасонов. Можно ли выбрать для витрины 3 платья, чтобы были представлены все цвета и фасоны?