Конспект по математике "Координатный угол" (4 класс)

Предмет

Математика

Класс: 4

ФИО студента: Прокопенко Елизавета Сергеевна

Тема урока

«Координатный угол»

УМК

«Школа 21 века»

Тип урока

Урок открытия нового знания (ОНЗ)

Цель

Создание условий для формирования представлений о координатном угле, координатах точки у младших школьников.

Задачи урока

Образовательные: формировать понятия «координатный угол», точек координат, их запись при помощи заданий, требующих определения координат точек; дать определение понятиям абсцисса и ордината при помощи грамотной речи учителя; формировать закреплять умения изображать координатный угол и координатные точки; совершенствовать навыки письменных вычислений; повторить умения выполнять решения задач на движение.

Развивающие: развивать логическое мышление, при выполнении заданий на сравнение, обобщение; развивать внимание и память при выполнении устного счёта, самостоятельных и фронтальных заданий; развивать умение планирования деятельности на уроке при помощи постановки цели и задач; совершенствовать вычислительные навыки при выполнении практических заданий; развивать умение работать с информацией при помощи учителя, при выполнении самостоятельной и парной работы; развивать умение давать самооценку при выполнении самостоятельной работы.

Воспитательные: воспитывать учебно-познавательный интерес к учебному материалу при помощи занимательных задач; воспитывать чувства сотрудничества и взаимопомощи с помощью парной и фронтальной работы.

Планируемые результаты:

Предметные

Метапредметные

Личностные

Знают понятия «координатный угол», точки координат; правильно используют понятия абсцисса и ордината; умеют строить координатную плоскость, точки на этой плоскости; тренируют навыки письменных вычислений, решения текстовых задач на основе задач на скорость.

КУУД: оформляют свои мысли в устной форме; умеют формулировать собственное мнение; договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности.

ПУУД: развивают умения анализировать, сравнивать, обобщать факты, устанавливать причинно-следственные связи в ходе решения задач на координатную плоскость и задач на скорость.

РУУД: определяют и формулируют цель на уроке с помощью учителя; умеют принимать и сохранять учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения; умеют проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке.

Формируют учебно-познавательный интерес к учебному материалу; умеют проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; развивают доброжелательность, доверие и внимательность к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается.

Оборудование

Учебник математики 4 класса Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. 1 часть, презентация PowerPoint, конспект урока, школьная доска, рабочие тетради, карточки с упражнениями.

Методы и приемы

Словесный метод: приветствие учеников, составление целей и задач урока, дискуссия, беседа, вопросы, устные задачи, инструкция по выполнению заданий, устный разбор задач, вопросы для подведения итогов.

Практический метод: устный счет; решение задач на скорость; определение правильной последовательности пунктов плана; анализ предложенных примеров; решение задач; оценка работоспособности на уроке.

Наглядный метод: демонстрация презентации и упражнений; использование школьной доски.

Формы обучения

Фронтальная работа, парная работа, индивидуальная работа.

Формы контроля

Дискуссия, устный опрос, текстовые задания, устный разбор задач, самопроверка, вопросы для подведения итогов.

Этапы урока

Содержание педагогического взаимодействия

Методические примечания

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Этап мотивации к учебной деятельности

- Прозвенел урок веселый.

Мы урок начать готовы!

Будем слушать, рассуждать

И друг другу помогать!

- Здравствуйте, ребята. Я очень рада вас всех видеть! Меня зовут Елизавета Сергеевна, и сегодня я у вас буду вести этот необычный урок.

(Вешаю картинку с высказыванием)

- Посмотрите на доску, видите высказывание? Прочитайте его.

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать»                     

          Рене Декарт

- Как вы ее понимаете?

- Отличные мысли! Так давайте на этом уроке активно работать: отвечать на вопросы, много рассуждать и решать задачи, чтобы потом мы смогли с легкостью найти нужные ответы.

(Убираю высказывание)

Приветствуют учителя.

Читают высказывание.

- Чтобы мы смогли научиться чему-то новому, надо разобрать все непонятные вопросы, связные с ним, чтобы потом мы смогли увидеть полную картину происходящего и найти нужный ответ.

Материалы работы находятся у учителя.

Учебники и тетради учащихся закрыты.

Презентация выключена.

На доске записано дата урока и «классная работа», к ней прикреплена карточка с высказыванием «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать» Рене Декарта.

1. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

(Включаю презентацию)

- Ребята, посмотрите на презентацию. Скажите, какие цифры вы видите?

3 0 6 5

- Отлично, можете составить из этих цифр многозначное число? Назовите наибольшее четырехзначное число.

- Правильно. А теперь давайте мы с этим числом проведем небольшой устный счет:

• увеличьте это число на 1 тысячу;

• уменьшите число в 2 раза;

• увеличьте на 2 десятка 1 единицу;

• найдите сумму всех цифр;

• уменьшите на 9 единиц.

- Какое число у вас получилось? У всех так? Кто не согласен? Почему?

- Вы все решили верно! Молодцы!

(Выключаю презентацию)

- Ребята, посмотрите на доску. Что вы видите? Где вы встречали эти переменные?

- Верно. Как выглядит формула нахождения скорости? Кто может ее нам назвать?

- Вы правильно все назвали! Молодцы! Теперь я предлагаю вам вспомнить формулы нахождения и других переменных. Сейчас я буду приглашать по одному ученику к доске, а тот в свою очередь будет вешать один элемент формулы нахождения скорости, времени или расстояния вместе с знаками действий. После того, как вес формулы будут составлены, мы их проверим.

- Ребята, составьте формулы нахождения расстояния. Все согласны с данной формулой? У кого возражения?

- Отлично, теперь давайте поменяем переменные и знаки действий, чтобы получилась формула нахождения скорости. Все согласны с данной формулой?

- Что нам надо поменять, чтобы мы смогли найти время? Покажите мне эту формулу.

- Вы отлично постарались!

- А теперь, посмотрите внимательно на доску. Что видите на доске? Какой буквой обозначено начало лучей?

- Все верно. Отметьте следующие точки на координатном луче. Какие координаты у вас получились?

- Ребята, как мы записываем координаты точек?

- Отлично! Определите число, соответствующее точке В.

- 3,0,6,5.

- 6530.

- 6540.

- 3270.

- 3291.

- 15.

- 6.

Разбирают полученные результаты вместе учителем.

- Буквы и знаки действий. Мы их встречали в формулах на движение.

- Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

- S = t * U.

- U = S : t.

- t = S : U.

- Числовой луч. Ох.

- А (3), В (1), С (5).

- В круглых скобках.

Не могут определить.

Материалы работы находятся у учителя.

Учебники и тетради учащихся закрыты.

Презентация включена.

При проверке ответов ученики должны отвечать только по правильно поднятой руке.

Задача на скорость решается на доске при помощи подставления картинок с переменными и знаками действия для воссоздания формул.

1. Выявление места и причины затруднений.

- Ребята, почему мы не можем определить число точки А? Почему не получается?

- Тогда, чтобы найти способ решения данного затруднения, предлагаю вам открыть страницу 69 в вашем учебнике. Прочитайте тему сегодняшнего урока.

- Тогда какую цель мы можем поставить на занятии?

- Прекрасно! Вы постарались на славу.

- Точка А не лежит на числовом луче.

- Координатный угол.

- Найдем способ, чтобы найти координатные точки, не лежащие на числовом луче.

Презентация выключена.

Дети работают только по учебнику, тетрадь закрыта.

Материалы урока лежат у учителя.

1. Построения проекта выхода и затруднение

- Для того чтобы мы могли начать наше с вами занятие, нам надо составить план работы.

(Включаю презентацию)

- Посмотрите на презентацию и скажите, какие пункты плана мы можем поставить сегодня на уроке.

• Повторим:

• Узнаем:

• Закрепим:

- Вы все ответили верно. Молодцы!

(Выключаю презентацию)

- План урока:

• Повторим решение задач на движение.

• Узнаем способы нахождения координатных точек, лежащих вне плоскости.

• Закрепим умения находить координатные точки на плоскости.

Презентация включена.

1. Реализация построенного проекта

- Ребята, а вы знали, что именно Декарт, с высказывания которого мы начинали наш урок, создал координатный угол?

- Посещая театр, знаменитый французский математик и философ Рене Декарт очень удивлялся тому, какую суматоху вызывало беспорядочное распределение публики в зрительном зале. Люди путались, ругались и даже вызывали друг друга на дуэль. Поэтому он предложил систему нумерации, в которой каждое место имело два номера: номер ряда и порядковый номер от края.

Система нумерации сразу сняла все поводы для раздоров и произвела фурор в парижском обществе, театралы даже просили короля наградить учёного. Это изобретение оказалось настолько удачным, что мы и сегодня используем его в театрах и кинозалах.

Декарт не просто придумал нумерацию мест — он создал прямоугольную систему координат, состоящую из координатных углов. Эта система активно используется в математике и носит имя своего создателя — декартова система координат. Чуть позже ты будешь её изучать.

(Открывает учебник на странице 69, показывает ее ученикам)

- Теперь откроем учебники на 70 странице и прочитаем определение. Прочитай, пожалуйста.

- Что образует координатный угол?

- Можем ли мы на этой плоскости поставить точку и узнать ее место? Каким образом?

- В математике для всего есть свое название. Давайте прочитаем какие названия есть у «места» и «ряда».

- Как называется место точки?

- Что нам нужно знать, чтобы найти расположение точки?

- Отлично!

Слушают рассказ учителя.

Читают определение из учебника.

Два числовых луча: 0х и 0у.

- Чтобы узнать место тачки, надо назвать ее номер места и ряд.

Читают абзац.

- Расположение.

- Координаты.

Материалы работы находятся у учителя.

Учебники и тетради учащихся открыты.

Презентация выключена.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

- А теперь давайте мы потренируемся находить координаты. Посмотрите на упражнение 2 на странице 71. Прочитайте задание.

- Что необходимо сделать?

- Это задание мы будем писать письменно, поэтому откройте тетради. Запишите сегодняшнее число, классную работу и тему урока. Запишите номер задания.

- Отлично! А теперь давайте приступать к выполнению упражнения. Не забудьте, что сначала мы смотрим на ось 0х, а потом на 0у.

- Скажите, какие координаты у точки A, D, C и B? У всех так получилось? Кто не согласен? У кого были ошибки? Исправьте их.

- Супер! Вы отлично постарались!

- Ребята, сейчас мыс вами определяли координаты точек по их расположению в координатной плоскости. Теперь я вам предлагаю вам построить точки на координатном угле при помощи пары числе, которые нам известны. Начертите у себя в тетрадки координатный угол.

- Кто хочет выйти к доске и вместе со мной решить данную задачу?

- Нам известны следующие координаты: точка А (1; 3) и точка В (5; 0). Каждый единичный отрезок будет равен 1 сантиметру. Какие данные нам нужны, чтобы построить точку?

- Отлично. Какие данные мы имеем? Какое число у нас отвечает за ось х, а какая – за ось у?

- Правильно. Как мы будем отсчитывать числа 1 и 5? По вертикали или горизонтали? А числа 3 и 0?

- Какие результаты у вас получились? Все согласны? У кого ошибки? Исправьте их.

*Физминутка*

- А теперь давайте мы с вами немного отдохнем от работы и расслабимся. Встаем из-за своих мест!

- Вместе по лесу идём,

Не спешим, не отстаём.

Вот выходим мы на луг. (Ходьба на месте.)

Тысяча цветов вокруг! (Потягивания — руки в стороны.)

Вот ромашка, василёк,

Медуница, кашка, клевер.

Расстилается ковёр

И направо, и налево. (Наклониться и коснуться левой ступни правой рукой, потом наоборот — правой ступни левой рукой.)

К небу ручки протянули,

Позвоночник растянули. (Потягивания — руки вверх.)

Отдохнуть мы все успели

И за парты снова сели. (Дети садятся за парты.)

- Садитесь.

Читают задание.

- Координаты точек.

Записывают в тетрадь число, классную работу и тему урока.

Выполняют 2 упражнение, находят координаты точек и записывают их к себе в тетрадь.

- A (2; 7), D (2; 3), C (6; 3), B (6; 7).

Чертят в тетради координатный угол.

- Нам нужны координаты точек на ось х и ось у.

- Числа 1 и 5 отвечают за местоположение на оси х. А числа 3 и 0 за ось у.

- Числа 1 и 5 надо отсчитывать от по горизонтальном числовом луче, а числа 3 и 0 – по вертикальной.

Сравнивают полученные ответы с результатами на доске.

Встают из-за своих парт. Выполняют физминутку, повторяя движения за учителем.

Материалы работы находятся у учителя.

Учебники и тетради учащихся открыты.

Презентация выключена.

Первое задание выполняется в тетради по учебнику. Второе задание выполняется у доски и записывается в тетради.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Ребята, предлагаю вам выполнить самостоятельное задание. Вы должны при помощи данных ниже координат точек соединить их в нужной последовательности, чтобы у вас получилась фигура. На это задание вам дается 2 минуты.

(Раздаю карточки с заданием каждому ученику)

- Не забудьте, что во время работы мы сидим прямо, локоть находятся на столе.

- Итак, наше время подходит к концу, попрошу вас всех заканчивать свои работы, сейчас будем проверять. Скажите, какая фигура у вас получилась? На что она похожа? Как вы это поняли? У всех так? У кого были ошибки? Исправьте.

- Молодцы!

(Забираю карточки)

Берут карточки с парт и в парах начинают соединять координаты точек в нужной последовательности, образуя фигуру.

- У нас получилась фигура, которая похожа на песочные часы.

Презентация во время теста выключена, включается только для проверки правильных ответов.

1. Включение в систему знаний и повторения

- Сейчас я вам предлагаю поработать в парах. Скажите, какие правила должны соблюдаться?

(Раздаю по одной карточке на парту)

- Отлично! Сейчас я вам разъясню ваше задание. Вам нужно при помощи координат, которые вы видите на карточке, собрать слово. На это задание у вас будет 2 минуты. Не волнуйтесь, слова там простые, вы с ними справитесь. Приступайте.

(Раздаю карточки с заданием, ответом на которые является слово: осень)

- Итак, наше время подходит к концу, попрошу вас всех заканчивать свои работы, сейчас будем проверять.

(Включаю слайд с ответами)

- Ну, а теперь давайте же смерим ваши решения и ответы с эталоном. Скажите, у всех так получилось? У кого были ошибки? Где они были допущены?

- Молодцы! Вы все выложились на все сто!

(Забираю карточки)

- А теперь давайте разберем задачу. Посмотрите на презентацию:

Туристы 2 ч плыли на катере со скоростью 23 км/ч и 3 ч ехали в автобусе со скоростью 55 км/ч. Сколько километров туристы прошли на катере и проехали на автобусе?

- Ребята, кто хочет выйти к доске и решить данную задачу?

- Скажите, о чем эта задачка?

- Что нам известно о движении на катере и автобусе?

- Что неизвестно? Что требуется найти?

- Можем ли мы сразу найти ответ на данную задачу?

- Давайте составим краткую запись.

- Отлично! Какие результаты мы узнали из наших действий? Что нам надо сделать, чтобы найти общее расстояние туристов?

- А как найти расстояние, которое люди преодолели на катере и на автобусе? Назовите формулу, по которой мы будем работать.

- Верно. Все ли данные нам известны?

- Тогда давайте запишем решение.

- Найдем расстояние, которое туристы преодолели на катере. Сколько у вас получилось? Все согласны? У кого ошибки? Исправьте их.

- Найдем расстояние, которое проехали на автобусе. Сколько у вас получилось? Все согласны? У кого ошибки? Исправьте их.

- Все верно! Ребята, а как нам теперь найти общее расстояние туристов? Какое действие здесь будет выполнено? Все согласны с данным решением? Кто хочет что-то добавить?

- Какой у нас ответ?

- Замечательно! Вы все отлично постарались.

- Примерные правила работы в парах:

• Работать должны оба;

• Один говорит, другой слушает;

• Свое несогласие высказывай вежливо;

• Работать тихо, не мешать другим.

Определяют последовательность букв в слове при помощи координат. Находя правильную букву, дети записывают ее в карточку.

Сверяют свои ответы с ответами на и слайде.

Разбирают причины допущенных ошибок вместе с учителем.

Читают задачу.

- Про движение туристов за время путешествия на катере и автобусе.

- Время на катере – 2 ч. Скорость катера – 23 км/ч. Время на автобусе – 3 ч. Скорость на автобусе – 55 км/ч.

- Общее расстояние, которое преодолели туристы на катере и автобусе.

- Нет.

-

- Найти расстояние, которое туристы прошли на катере и автобусе.

- S = t * U.

- Да.

Записывают слово «решение», после того, как оформили условия задачи.

- 1) 2 * 23 = 46 (км) – расстояние на катере.

- 2) 3 * 55 = 165 (км) – расстояние на автобусе.

- 3) 46 + 165 = 211 (км) – всего километров туристы прошли.

- Ответ: 211 км.

Разбирают полученные результаты вместе учителем.

Учебники и тетради учащихся закрыты.

Презентация включается только на задаче со скоростью, после записи данных она выключается.

Учитель следит за тем, чтобы дети не перешептывались и не списывали ответы. Следит за дисциплиной в классе.

Материалы работы после работы ложатся на край стола.

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Наше занятие уже подходит к концу. Какое высказывание мы читали в начале урока? Кто помнит? Как она звучала? В чем ее смысл?

- Скажите, ребята, о чем мы с вами говорили на уроке? Как звучит тема урока?

- Отлично. А какую цель мы преследовали на занятии? Была ли она достигнута?

- Вспомните наш план работы. Все ли пункты нашего плана мы выполнили?

- Великолепно! Ребята, а теперь давайте оценим нашу работу на уроке, продолжив данные фразы:

Сегодня на уроке я узнал…

Я научился …

Наибольший мой успех сегодня …

Я испытал следующие трудности …

- Замечательно! Вижу, что многие ребята смогли сегодня справиться с преградами новых знаний и подняться уже на новую вершину.

- На этом наш урок подошел к концу. Спасибо вам за работу! До скорых встреч!

Отвечают на вопросы рефлексии.

Оценивают свою работоспособность на уроке при помощи продолжения фраз.

Прощаются с учителем.

Материалы работы находятся у учителя.

Презентация выключена до слов «Давайте оценим работу на уроке», после чего включается слайд с предложениями и прощальный слайд.