Конспект урока обобщения и систематизации знаний "Решение уравнений". Математика 6 класс.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь решать уравнения?

Сегодня мы продолжим решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Включаются в деловой ритм урока.

Рассматривают задания на доске.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1.Расшифровать слово, решая уравнения различной сложности

2.Графический диктант (повторение теоретического материала по теме урока)

- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак;

- Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых;

- На ноль делить иногда можно!

- Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;

- Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых;

- Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел;

- Произведение равно нулю, тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю;

- Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?

3.Разминка. Решите устно уравнения:

1) – 5x = 10 ; 2) 2x = – 2,6 ; 3) – 12x = – 4; 4) 2/5х = 1;

5) 1/3х = -6; 6) -1/4х = -5.

По желанию выбирают уравнение, решают его у доски (задание3 уровня выполняют в паре), консультанты выполняют правильность решения.

ДИОФАНТ

С закрытыми глазами на слух отвечают на вопросы, записывая в тетрадь соответствующие символы

(2 вариант - задания на экране, поэтому можно просто слушать учителя, читать, отвечать)

v – – v v – v –

Решают фронтально, сравнивают свой ответ с образцом.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

4. Решение уравнений

5. По схеме составьте задачу, которая решалась бы уравнением:

2х + 6х = 32. (опережающее задание)

Смотрят на предложенные задания, формулируют цель урока.

Цель урока: мы будем решать уравнения и задачи задачи с помощью уравнений.

Уравнение 1 уровня решают по алгоритму на экране, задания 2 и 3 уровня – самостоятельно, уровень задания выбирают самостоятельно. Консультанты проверяют правильность выполнения решения.

Составляют задачу по схеме.

Сверяют свои ответы с эталоном.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Комплексное применение полученных знаний и способов действий

1.Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания детьми алгоритма решения линейного уравнения в ходе решения задач

2. Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

6.Решение задач.

1уровень. У Лизы, у Миши и Саши 47 марок, причем у Лизы на 5 марок больше, чем у Миши, а у Саши в 4 раза марок больше, чем у Миши. Сколько марок у каждого?

2 уровень. В двух классах 6 «А» и 6 «Б» классах вместе 82 ученика. Известно, что мальчиков в этих классах поровну. Мальчики в 6 «А» классе составляют 3/5 учащихся своего класса, а мальчики 6 «Б» составляют 4/7 учащихся своего класса. Сколько учащихся в каждом из этих классов.

3 уровень. Задача Диофанта. Путник! Здесь прах погребен Диофанта.

И числа поведать могут, о чудо,

сколь долог был век его жизни…

Часть шестую его представляло прекрасное детство

Двенадцатая часть протекала еще жизни – и покрылся пухом тогда подбородок.

Седьмую в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца – сына.

Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.

И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четырех с тех пор, как сына лишился.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

Решают самостоятельно, с последующей самопроверкой по образцу.

Работают над условием задачи по схемам на экране, решают у доски и в тетрадях.

Решают в группе, с последующей самопроверкой по образцу.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

«Свой пример» (самостоятельная работа)

Решите уравнения: _

Самостоятельное решение в тетради выбранного примера.

С Самопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм решения линейного уравнения?

-Какие новые способы мы применяли при решении уравнений?

Оценить отдельных учащихся

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

☺1.Упростите выражение:  12a – 2 (a – 7).

2. Решите уравнение: 1) _х = 8; 2) 5х – 12,5 = 0; 3) 3х – 0,6 = х + 4,4;

4)  2(y + 3) = 21 – 3y; 5) 3 · (2х+3) +

4 · (5–х) = 43.

3. Решите задачу. В одном железнодорожном составе вагонов было в 2 раза больше, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 13 вагонов, а ко второму прицепили 18 вагонов, то в обоих составах вагонов стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

☺☻1.Упростите выражение: 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение: а) 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2); б) 3(у + 1) – 2,4(у – 0,5) = -0,6

в) _
3. Решите задачу: В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2 л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?             

☻1. Упростите выражение 1,5(а+4) – 4,6(5-а) и найдите его значение при а = - 0,3

2. Решите уравнение: 2,5(3x – 2) – 4(2x + 0,5)= -4; 2) 5 (x – _) + 4 (_ – 3x) +x = _ – x;

3.Реши задачу с помощью уравнения:

Олег разместил в первый альбом 20% своих марок, во второй - _ остатка, а в третий – остальные 56 марок. Сколько всего марок у Олега.

Выбирают уровень сложности домашнего задания (раздаточный материал)

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Продолжите предложение:

• Сегодня на уроке я узнал, что …

• На уроке мне понравилось …

• Я сегодня на уроке чувствовала себя …

• Сегодня на уроке я научился …

Лист самооценки

Отвечают на вопросы.

Подводят итог в листе самооценки.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.