Приглашаем на олимпиады для учителей, учеников и дошкольников. Специальные наградные, результаты сразу, всегда новые задания.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 16.12.2024 10:55

id27233943

210 642

Подписчики

Подписки

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока по геометрии на тему "Площади четырехугольников"

Категория: Геометрия

16.10.2022 22:29

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Цель урока: закрепить навыки применения формул для нахождения площади четырехугольников при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии на тему "Площади четырехугольников"»

Технологическая карта урока по геометрии 8 класс

Тема: Решение задач по теме «Площади четырехугольников»

Тип урока: закрепление изученного материала

Цель урока: закрепить навыки применения формул для нахождения площади четырехугольников при решении задач.

Задачи:

Образовательные: обобщить, повторить и закрепить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, формировать умение находить площадь четырехугольников, формировать умение решать задачи на нахождение площадей четырехугольников.

Развивающие: развивать мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, развивать способность к самоконтролю, к самооценке.

Воспитательные: формирование устойчивого интереса к изучению математики,

воспитать чувство дружбы, товарищества, умение работать в коллективе, умение работать в группе, создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и толерантности, воспитание у учащихся настойчивости и терпения в достижении учебной цели.

Планируемые результаты:

предметные: уметь применять формулы для нахождения площади четырехугольников при решении задач;

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

метапредметные: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение обрабатывать информацию; формирование коммуникативную компетенцию учащихся; умение понимать и использовать математические средства наглядности(чертеж) для иллюстрации, аргументации ; умение осуществлять контроль по результату действия и вносить необходимые коррективы.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Дидактические средства: учебник по геометрии 7-9 классы Л. С. Анатасян, набор карточек

Структура и ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами закрепим наши навыки решения задач по теме «Площади четырехугольников?»

Приветствие, включаются в деловой ритм урока.

Актуализация знаний

Для начала давайте вспомним свойства четырехугольников. Перед каждым из вас лежит карточка, в которой необходимо отметить к каким четырехугольникам относятся свойства. На эту работу вам дается 3 мин.

	Прямоугольник	Квадрат	Параллелограмм	Ромб	Трапеция
Все стороны равны		+		+
Противоположные стороны равны и параллельны	+	+	+	+
Противолежащие углы равны	+	+	+	+
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180⁰	+	+	+	+	+
Диагонали равны	+	+		+
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам	+	+	+	+
Все углы прямые	+	+

Далее на слайде появляется таблица и дети проводят самопроверку.

Следующее задание: вставьте пропущенные слова и запишите теорему в буквенном виде (5 мин).

1. Площадь ________________ равна произведению его смежных сторон.

Формула:

2. Площадь ______________________ равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Формула:

3. Площадь _______________________ равна квадрату его стороны.

Формула:

4. Площадь ________________________ равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Формула:

5. Площадь ______________ равна половине произведения его диагоналей.

Формула:

6. Площадь _________________ равна половине произведения его основания на высоту.

Формула:

Далее на слайде появляются правильные ответы, учащиеся организуют взаимопроверку.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Формула: S=ab

2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Формула: S=(a+b)/2 h

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Формула: S= a²

4. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Формула: S = ah

5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Формула: S = d₁d₂ / 2

6. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Формула: S= ah/2

Учащиеся ставят плюсики напротив каждого свойства и фигуры, к которой оно относится.

Учащиеся вставляют слова на месте пропусков и записывают соответствующие формулы.

Практическое применение полученных знаний.

Решение задач на карточке по готовым чертежам.

Задача №1. Найдите S_АВС, если АС = 10, ВН= 4.

Ответ: S_ABC = ∙ 10∙ 4 = 20(кв. ед).

Задача №2. Найдите S_ABCD, если ВЕ = 4см, AB=AD. Угол BAE равен 30^о.

Ответ: S_ABCD = 4 ∙ 8 = 32(кв.ед.)

Задача №3. Найдите S_ABCD, если АО = 3см, ВО = 4см.

Ответ: S_ABCD = ∙ 6∙ 8 = 24(кв. ед.)

Задача №4. Найдите S_ABCD, если HD = 10см , BH = 4см, AH = 4 см.

Ответ: S_ABCD = (6 + 14)∙ 4 = 40 (кв. ед.)

Учитель вместе с учащимися обсуждает решение задач.

Парная работа: найти площадь фигур, изображенных на квадратной решетке.

Ответ: 35

Ответ: 20

Ответ: 8

Ответ: 18

На слайде появляются правильные ответы, учащиеся организуют самопроверку.

Учащиеся решают задания на карточках.

Учащиеся в парах решают задания на карточке.

Применение полученных знаний в жизненной ситуации.

Ребята, как вы думаете, где мы можем применить полученные знания о площади геометрических фигур.

Предлагаю всем ученикам выступить в роли строителей и выполнить работу по настилке полов строящегося дома.

Поставлена перед вами такая задача.

Надо произвести настилку паркетного пола в комнате размерами 5,75 м на 8 м. Паркетные плитки имеют форму ромба, диагонали которых равны 30 см и 20 см. Сколько потребуется таких паркетных плиток для покрытия пола? Какую сумму надо заплатить, если одна плитка стоит 13 руб?

Решение:

1) 5,75  8 = 46 (м²) – площадь комнаты
2) (0,3  0,2 ) : 2 = 0,03 (м²) – площадь одной плитки
3) 46 : 0,03 = 1533,3 1534 ( плиток) – количество плиток, которые понадобятся для покрытия пола
4) 1534  13 = 19 942 руб.

Ответ: 1534 плитки, 19 942 руб.

Учитель вместе с учащимися обсуждает решение задачи.

Учащиеся самостоятельно решают задачу.

Подведение итогов

Ребята, сегодня мы повторили свойства четырехугольников, а также порешали задачи на нахождение их площадей.

Теперь каждый оценит свою работу на уроке по 5-ти бальной шкале.

Выставление оценок.

Оценивают свою работу на уроке.

Домашнее задание

Решите задачи:

1. В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона равна AB=13см, большее основание AD=27см, угол D=45 градусам. Найти площадь трапеции.

2. Найдите диагональ ромба, если его площадь равна 56 см², а одна из диагоналей 14 см.

3. Требуется наклеить обои в комнате, которая имеет форму квадрата, сторона которого 3м. В комнате имеется окно прямоугольной формы, размеры которого 1,5 м и 2 м. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина 10м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25м²?