Конспект урока "Сложение и вычитание многочленов. Решение упражнений".

7а класс. Предмет Алгебра. Урок №46 Дата 27.12.2022

Тема урока: Сложение и вычитание многочленов. Решение упражнений

Тип урока: усвоения умений и навыков

Планируемые результаты:

Личностные: ответственное отношение к учебе, умение ясно излагать мнение, умение определять правильность, дружелюбное отношение к другим

Метапредметные: умение ставить цель, планировать, выполнять работу по образцу и алгоритму, строить логические заключения, определять удобные (рациональные) способы решения, анализировать, сравнивать, определять важное; умение работать в паре

Предметные: уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, применять при решении уравнений, находить неизвестное слагаемое-многочлен.

Оборудование: карточки, интерактивная доска

Ход урока

1. Оргмомент

2. Проверка ДЗ (сканировать тетрадь)

3. Мотивация. Найти ошибку.

a) (6a+2b)–(4a–b) = 6a+2b+4a+b=10a+3b Как проверить раскрытие скобок?

б) (2х+7у)+(3х–4)=2х+7у+3х–4=5x+3y (записать правильное решение, использовать как образец)

Какие действия? (сложение, вычитание)

Всегда ли они выполнимы для многочленов? (да)

Что является результатом? (многочлен)

4. Актуализация (фронтально).

1) Алгоритм выполнения сложения и вычитания многочленов (1-раскрыть скобки, 2-привести подобные слагаемые)

2) Правило раскрытия скобок.

3) Как привести подобные слагаемые?

5. Тема, цель, критерии (9 баллов + 1 балл)

6. Применение знаний в стандартных условиях

Выполните сложение или вычитание многочленов (3 балла). Взаимопроверка по ФЧ(шторка)

В1 В2

а) (1 + a) + (3 + 2a) =1+a+3+2a=3a+4 г) (5 + y) + (3y + 2)=5+у+3у+2=4у+7

б) (a + b) – (a – 3b)=a+b–a+3b=4a д) 4p – (p + 2)=4р–р–2=3р–2

в) 3x – (х + 1)=3х–х–1=2х–1 е) (2 + x) – (x – 3)=2+х–х+3=5

7. Физминутка

1) разминка

2) активное упражнение (объединиться в группы подобных слагаемых и выполнить приведение подобных)

7ху–7ху+1,2ху–1,2ху=0

7х²у²–7 х²у²+1,2 х²у²–1,2 х²у²=0

9ху²–9ху²+2,1ху²–2,1ху²=0

9х²у–9х²у+2,1х²у –2,1х²у =0

9–9+7–7+0=0

8. Перенос знаний в новые условия

1) №593а – проблемная ситуация, обратное действие, нахождение неизвестного слагаемого (способы: подбор или вычитание)

M + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y².

Слева: Справа:

5х² 6х²

–2ху 9ху

0 –у²

Нужно найти такие одночлены, которые в сумме с одночленами из левой части дадут одночлены, равные стоящим в правой части. Получаем их: х², 11ху, -у².

Значит, вместо М нужно записать многочлен х² + 11ху – у².

? Может ли сумма многочленов быть равной 0? (ДА, если…)

? Может ли разность многочленов быть равной 0? (ДА, если…)

2). Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца. (4 балла). На ФЧ правильные ответы сгруппированы со звездочкой.

3). № 605.

План решения? (1-раскрыть скобки, 2- перенести слагаемые, 3-привести подобные слагаемые, 4-решить полученное уравнение)

а) (23+3х)+(8х–41)=15, 23+3х+8х–41=15, 3х+8х=15-23+41, 11х=33, х=3

б) самостоятельно (19+2х)–(5х–11)=25, 19+2х–5х+11=25, 2х–5х=25–19–11, –3х= –5, х=5/3

(2 балла)

в) (доп) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = –5,8;

3,2у – 1,8 – 5,2у – 3,4 = –5,8;

3,2у – 5,2у = 1,8 + 3,4 – 5,8;

–2у = –0,6;

у = –0,6 : (–2);

у = 0,3.

Ответ: 0,3.

4) резерв ЭП к учебнику (анимация) сложение и вычитание 3-х многочленов.

III. Итоги урока.

– Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?

– Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

- Где можно применить?

Домашнее задание: № 593(в); № 606(а,г); №607(а)*

Рефлексия. Светофор

Приложение.