Конструкт урока по теме «Длина окружности. Число π.»

№

Этапы урока

(решение учебной задачи)

Совместная деятельность

Ведущие

УУД

Личностные

результаты

1.

Мотивационный

(осознание проблемы)

Ребята! Вы сегодня пришли на урок в красивой школьной форме. А если бы свою одежду вы заказывали сшить, то, как бы вам измеряли длину талии? А если объемы большие и сантиметровой ленты не хватает?

А как можно измерить длину экватор земного шара?

На какую фигуру похож экватор?

Сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь.

Или

Ребята, в цирк все ходили? А не задумывались ли вы сколько метров пробегают животные по кругу арены? А как можно измерить эту длину? А если объемы большие?

Как, например, можно измерить длину экватор земного шара?

На какую фигуру похож экватор, арена в цирке?

Сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь

личностные

(мотивация)

развитие познавательного интереса

2.

Принятие цели

(осознание цели деятельности и планируемого результата)

Тема сегодняшнего урока: «Длина окружности»

Цель: вывести формулу длины окружности и подсчитать длину экватора земного шара.

регулятивные

(планирование)

умение действовать по образцу, ответственность

Работа в группах: группы предлагают свои записи.

(Результат работы: учащиеся должны прийти к тому, что нули появляются при умножении на 10)3.

Выбор способов и действий

(осознание недостатка опытных знаний)

Чтобы нам вывести формулу, необходимо вспомнить определения, связанные с окружностью.

И найти их на рисунке.

Как вы думайте, как переводится с латинского «спица колеса»? Это слово - радиус и обозначается R.

Греческое происхождение слова «струна»? Означает хорда.

В переводе « поперечник» - диаметр и обозначается D.

Найдите хорду, диаметр и радиус на чертеже

Перейдем к практической работе (работа в парах, у каждого разная часть пирамидки)

Ход работы:

1. Измерить ниткой длину окружности кольца пирамидки.

2. Распрямить нить и измерить её длину, приложив к линейке.

3. Записать значение в таблицу.

4. С помощью линейки измерить диаметр круга, записать в таблицу.

5. Найти отношение длины окружности к диаметру, записать в таблицу.

Рассмотрим результаты последнего столбика в разных группах.

Работа в группах: группы предлагают свои ответы.

коммуникативные

умение работать с информацией,

взаимодействовать в группе, команде

4.

Анализ

(открытие и освоение нового способа деятельности)

Вывод: При измерении различных длин окружности и разного диаметра мы все получили приблизительно одно и тоже число.

Число, которое мы получили, обозначается π . π ≈ 3,1415926…

Число π - бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность".

π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита π.

Число Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству.

В силу своей универсальности Пи используется в вычислениях для микро- и для и макро-космоса и входит как и в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии. Этому числу даже памятник установили.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d=π,
Выразите длину окружности С=πd.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С=2πr.

Запишите формулы в тетрадь.

познавательные

аналитические способности

5.

Творческий этап

(применение освоенного способа действий к новым ситуациям)

Вернемся к цели нашего урока. Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

R = 6370км., С-?

Решение: С=2πr.С≈2*3,14*6370≈40003,6 км

Перед вами 3 задачи разного уровня. Прочтите задачи и выберете одну для решения в паре.

Задача 1. Найдите длину окружности пирамидки, если длина его диаметра 1,5 см. (С=πd, 4,71 см.)

Задача 2. Найдите диаметр окружности колеса белаза, длина которой равна 7,85 м. (d=С:π, 2,5 м)

Задача 3. Найдите радиус окружности трубы, длина которой в разрезе 21,98 дм. (r =C:(2 π), 3,5 дм)

Кто выбрал задачу 1, 2, 3.
- Проверьте.
- Поднимите руку, кто верно выполнил задание?

А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? - Внимание аттракцион: «Бегемот Пумпа на велосипеде».
Пумба совершает один круг по арене за 3 минуты, если едет со скоростью 13,5м/мин. Каков диаметр арены?

личностные

(творчество)

креативные способности

6.

Контроль и оценка

(контроль

достижения планируемого результата,

самооценка)

Перед вами карточки 4-ех цветов

Выполним небольшой ТЕСТ

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

2.Число π равно А) 3,14 Б) 1,34 В) 3,91 Г) 4,13

3.Формула длины окружности

А) С=πr Б) С=πd В) C=2πd Г) C=2r

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,5 см?

А) 6,28 Б) 1,57 В) 7 Г) 3,14

5. Диаметр окружности равен 10 см. Чему равна длина этой окружности?

А) 62,8 см Б) 31,4 см В) 20 см Г) 3,14 см

Проверка, поставьте себе оценку.

1-г 2-а 3- б 4- в 5 – б

Домашнее задание.

Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

регулятивные

(контроль и оценка)

развитие способности к контролю и оценке