Контрольная работа № 3 по теме "Декартовы координаты" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты»

Вариант 1

1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B (−2; 5) и C (4; 1).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A (−1; 2) и которая проходит через точку M (1; 7).

3. Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 1) и B (−2; 13).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек A (−1; 4) и B (5; 2).

6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = −2x + 7 и проходит через центр окружности .

Вариант 2

1. Найдите длину отрезка AB и координаты его середины, если A (−3; −4) и
B (5; −2).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке M (1; −3) и которая проходит через точку B (−2; 5).

3. Найдите координаты вершины M параллелограмма MNKF, если N (5; 5),
K (8; −1), F (6; −2).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (2; −1) и C (−3; 15).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек M (−1; 2) и N (5; 4).

6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = 7x − 2 и проходит через центр окружности .

Вариант 3

1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M (−4; 3) и
N (6; −5).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3; −2) и которая проходит через точку N (5; −9).

3. Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если A (−3; 3),
B (−1; 4), D (8; 1).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3; −4) и B (5; 8).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек D (1; 10) и K (7; 8).

6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = −6x − 1 и проходит через центр окружности .

Вариант 4

1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (−5; 2) и F (7; −6).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5; −3) и которая проходит через точку N (2; −4).

3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E (3; −1),
F (−3; 3), P (2; −2).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (−3; 9) и K (5; −7).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек A (−5; 2) и B (−3; 6).

6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = 4x + 9 и проходит через центр окружности .