СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Контрольная работа по теме: «Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости» 10 класс

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Контрольная работа по теме:«Взаимное расположение прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости» 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме: «Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости» 10 класс»

Контрольная работа по теме:

«Взаимное расположение прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости» 10 класс

Вариант 1

  1. Дана треугольная призма АВСА1В1С1, в которой М, К, N и Р – внутренние точки ребер ВВ1, В1С1, А1С1 и АА1 соответственно – выбраны так, что прямые MN и KP пересекаются. Пусть прямые МК и ВС пересекаются в точке Х1, прямые NP и АС - в точке Х2, прямые МР и АВ – в точке Х3. Найдите длину отрезка Х1Х3, если Х1Х2 = 10, Х2Х3 = 12.

  2. Точка М выбрана вне плоскости ромба АВСD так, что отрезки АМ, ВМ и СМ равны, а отрезок MD перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы ромба.

  3. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2.

А) Докажите, что прямая A1C1 перпендикулярна плоскости BDD1.

Б) Докажите, что плоскость А1С1D перпендикулярна прямой BD1.

В) Через точку К – середину C1D1 – проведите прямую, перпендикулярную плоскости А1С1D.

Г) Найдите длину отрезка проведенной прямой, расположенного внутри куба.

Д) В каком отношении, считая от точки К, плоскость A1C1D делит этот отрезок?

Вариант 2

  1. Дан тетраэдр АВСD, в котором М, N и Р – внутренние точки ребер AD, DB и DC соответственно – выбраны так, что прямые MP и AC пересекаются в точке Y1, прямые PN и BС - в точке Y2, прямые МN и АВ – в точке Y3. Найдите длину отрезка Y2Y3, если Y1Y2 = 3, Y1Y3 = 5.

  2. ABCD – трапеция (AB||CD), в которой угол ADC = 50°. Точка М выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки MD, MC и MB равны, а отрезок MA перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы трапеции.

  3. В правильном тетраэдре ABCD с ребром 2 точка М – середина BD.

А) Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости AMC.

Б) Через точку пересечения медиан треугольника ADC проведите прямую, перпендикулярную плоскости AMC.

В) Найдите длину отрезка проведенной прямой, расположенного внутри тетраэдра.

Г) В каком отношении делит этот отрезок плоскость AMC?

Д) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через середину CM перпендикулярно прямой АС.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!