№ урока | Тема урока | Календарные сроки | Планируемые результаты обучения | Домашнее задание |
Предметные результаты |
КЭС | Контролируемые элементы содержания | КПУ | Проверяемые умения | Метапредметные результаты: регулятивные, познавательные, коммуникативные |
Введение (5 часов) |
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | | 2.1.2 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | № 1 (в, г), № 2 (б, д) |
2 | Некоторые следствия из аксиом | | 2.1.2 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | П.2, 3, теорема 2 аксиомы А1 – А3, № 8 |
3-4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | | | | | | Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые | П.1 – 3, № 9, 13 |
5 | Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | | | | | | Повторение |
Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) |
6 | Параллельные прямые в пространстве | | 2.1.2 2.2.1 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | П.4,5, теоремы № 16 |
7-8 | Параллельность трех прямых | | 2.1.2 2.2.1 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | П.6, № 18 (а), 19, 21 |
9-10 | Параллельность прямой и плоскости | | 2.1.2 2.2.1 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | № 24, 28 |
11 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | | | | | | | Повторение |
12-13 | Скрещивающиеся прямые | | 2.1.2 2.2.1 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 5.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | П.7, № 35, 36, 37 |
14 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | | 2.1.3 | Углы в пространстве | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | П. 8, 9 № 40, 42 |
15-16 | Обобщающий урок по темам «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»Решение задач «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | | 2.1.2 2.2.1 2.1.3 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Углы в пространстве | 6.2 5.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Повторение |
17 | Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | | 2.1.2 2.2.12.1.3 | Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Углы в пространстве | 6.2 5.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Повторение |
18 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | | 2.2.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: учится планировать своё речевое и неречевое поведение в соответствии с ситуацией Познавательные: овладевает приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств Коммуникативные: формулируют проблему, выскажут свою точку зрения, сопоставят её с точкой зрения других. | П.10 № 55, 56, 57 |
19-20 | Свойства параллельных плоскостей | | 2.2.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6.2 5.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | П. 10, 11 № 59, 63а, 64 |
21 | Тетраэдр | | 2.1.2 2.1.4 2.1.1 2.3.1 | Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Многогранники Решение задач с применением свойств фигур на плоскости Решение задач с использованием теорем планиметрии | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: определяет цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: анализирует разнообразие способов решения задач Коммуникативные: формулирует мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. | П.12, № 67(а), 70 |
22-23 | Параллелепипед | | 2.1.5 2.1.2 2.1.1 2.3.1 | Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Решение задач с применением свойств фигур на плоскости Решение задач с использованием теорем планиметрии | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | П.13, вопросы 14, 15 № 76, 78 |
24 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | | 2.1.2 | Сечения куба и тетраэдра Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Решение задач с применением свойств фигур на плоскости Решение задач с использованием теорем планиметрии Сечения куба и тетраэдра | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Повторение |
25 | Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | | 2.1.5 2.1.2 2.1.1 2.3.1 2.1.2 | Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Решение задач с применением свойств фигур на плоскости Решение задач с использованием теорем планиметрии Сечения куба и тетраэдра | 6.2 5.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Повторение |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | | 2.2.1 2.3.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Решение задач с использованием теорем планиметрии | 6.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П. 15-16 вопр. 1-2 (стр.54) № 116, 118 |
27 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | | 2.2.1 2.3.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Решение задач с использованием теорем планиметрии | 6.2 8.1 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | П.17 ,126 |
28-29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | | 2.2.1 2.2.2 2.3.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах Решение задач с использованием теорем планиметрии | 8.1 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | № 124 |
30-31 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | | 2.2.1 2.2.2 2.3.1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах Решение задач с использованием теорем планиметрии | 8.1 6.2 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | П. 18, № 123, 127 |
32 | Расстояние от точки до плоскости | | 2.3.4 2.3.2 | Расстояния между фигурами в пространстве Решение задач на вычисление длин и площадей | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. обнаруживать отклонения и отличия от эталона. | П. 19, 20, 144, 153 |
33-36 | Теорема о трех перпендикулярах | | 2.2.2 | Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах | 8.1 6.2 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: выделять и осознавать что уже усвоено, осознавать качество усвоения. Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | № 140, 143 |
37 | Угол между прямой и плоскостью | | 2.1.3 | Углы в пространстве | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П. 21, № 162,163,164 |
38-40 | Двугранный угол. | | 2.1.3 | Углы в пространстве | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. обнаруживать отклонения и отличия от эталона. | П. 22, № 167, 170 |
41 | Перпендикулярность двух плоскостей | | 2.2.2 | Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах | 8.1 6.2 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | П. 23, № 173, 174 |
42 | Прямоугольный параллелепипед | | 2.1.5 | Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 5.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | П. 24 № 187б, 193а, 190а |
43 | Решение задач «Прямоугольный параллелепипед» | | 2.1.3 2.2.2 2.1.5 | Углы в пространстве Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 8.1 6.2 5.2 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | № 192, 194, 196а |
44 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | | | | | | Повторение |
45 | Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | 2.1.3 2.2.22.1.5 | Углы в пространстве Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 8.1 6.2 5.2 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Повторение |
Многогранники (13часов) |
46 | Понятие многогранника. Призма | | 2.1.1 2.1.4 2.1.6 | Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства Многогранники Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма | 6.2 5.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | П 25, 26, 27, вопр. 1, 2 к гл.3 № 220, 295 (а, б) |
47 | Призма. Площадь поверхности призмы | | 2.1.6 2.3.6 2.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | П. 27, вопр. 3-8 к гл.3 |
48 | Призма. Наклонная призма | | 2.1.6 2.3.62.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, анализ и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П. 25-27, вопр. к гл. 3 1-9, № 236,238 |
49 | Решение задач по теме «Призма» | | | | | | | П. 25,26, задачи по записи в тетради |
50 | Пирамида. | | 2.1.6 2.3.62.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | П. 28, № 243,240 |
51 | Правильная пирамида | | 2.1.6 2.3.6 2.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные: уметь слушать и получать необходимые сведения. Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | П.28,29, № 255 |
52 | Площадь поверхности правильной пирамиды | | | | | | | П. 30, п. 29, п. 28, № 239 |
53 | Усеченная пирамида | | 2.1.6 2.1.2 2.3.6 2.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | Задание по записи в тетради |
54-55 | Решение задач «Пирамида» | | 2.1.6 2.1.2 2.3.62.3.2 | Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Изображение простейших пространственных фигур на плоскости Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Тест по записи в тетради |
56 | Правильные многогранники | | 2.1.4 2.2.3 | Многогранники Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | § 31-33, вопр. 13, 14, № 280, 285 |
57 | Решение задач «Многогранники» | | 2.1.1 2.1.4 2.1.62.3.62.3.2 2.2.3 | Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства Многогранники Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | № 271-275 |
58 | Контрольная работа № 4 «Многогранники» | | 2.1.1 2.1.4 2.1.6 2.3.6 2.3.2 2.2.3 | Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства Многогранники Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы Решение задач на вычисление длин и площадей. Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач | 5.2 6.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Повторение |
Векторы в пространстве (7 часов) |
59 | Понятие вектора. Равенство векторов | | 5.6.3 | Понятие вектора в пространстве, равенства векторов, примеры из физики. | | Знать понятие вектора в пространстве, понятие равных векторов. Уметь приводить примеры векторных величин; уметь решать типовые задачи. | | П. 34-35, № 320(б) |
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | | 5.6.3 | Правило сложения векторов, правило вычитания; свойства сложения; правило сложения нескольких векторов. | | Знать сложение, вычитание двух векторов, сложение нескольких векторов. Уметь решать задачи с применением правил сложения и вычитания векторов. | | П. 36, 37, № 327 (в,г), 330 (а,б), 335 (а,б), № 340- конспект темы |
61 | Умножение вектора на число | | 5.6.3 | Правило умножения вектора на число, основные свойства умножения. | | Знать/понимать умножение вектора на число. Уметь выполнять действия над векторами | | № 349, 351,385 |
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | | 5.6.5 | Определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда. | | Знать определение компланарных векторов; знать признак компланарности трех векторов. Уметь применять признак компланарности трех векторов на практике. | | № 358, 359 (6), доп. 368 (а, б) |
63 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | | 5.6.5 | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. | | Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; Уметь применять теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам при решении задач. | | П. 41, № 362, 364, доп. 365, 362 |
64 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | | | | | | | Повторение |
65 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве» | | | Контрольно-измерительные материалы по теме «Многогранники». | | Уметь решать типовые задачи. | | |
Повторение курса (3 часа) |
66 | Повторение. Решение задач | | 2.1 2.2 2.3 | Геометрические фигуры Отношения Измерения и вычисления | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | Повторение |
67 | Повторение. Решение задач | | 2.1 2.2 2.3 | Геометрические фигуры Отношения Измерения и вычисления | 6.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. | Повторение |
68 | Входная контрольная работа | | 2.3.1 2.3.2 | Решение задач с использованием теорем планиметрии Решение задач на вычисление длин и площадей. | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Повторение |