"Квадрат" 8-класс

Квадрат

Квадрат (латынча quadratus – төрт бурчтук, чарчы) – 1) тең жактуу тик бурчтук. Квадратты бурчтары тик ромб же бардык бурчтары жана жактары барабар параллелограмм деп да аныктоого болот. Мындан, квадрат параллелограммдын, төрт бурчтуктун жана ромбдун бардык касиеттерине ээ экендиги келип чыгат. Квадраттын диагоналдары өз ара перпендикуляр жана барабар болуп, кесилиш чекитинде тең экиге бөлүнөт. Квадрат төрт симметрия огуна жана бир симметрия борборуна ээ. Квадратка сырттан жана ичтен айлана сызууга болот. Квадрат анын жагы же диагоналы аркылуу түзүлөт. Пифагор мектебинде квадрат анын диагоналдары аркылуу өлчөнбөй тургандыгы табылган, башкача айтканда эгер а=1 болсо, анда {\displaystyle d={\sqrt {2}}}  болот, мында а – жагы, d – диагоналы. Каалаган квадратта: 1) {\displaystyle \angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90\circ =\pi /2} ; 2) {\displaystyle {d}_{1}\perp {d}_{2}} ; 3) {\displaystyle d=a{\sqrt {2}}} ; 4) {\displaystyle S={a}^{2}={d}^{2}/2} ; 5) {\displaystyle r=a/2} ; 6) {\displaystyle R=d/2} ; 7) {\displaystyle S=4{r}^{2}}  мында S – аянт, r – ичтен сызылган жана R – сырттан сызылган айлананын радиусу; 2) эки бирдей көбөйүүчүлөрдүн көбөйтүндүсү же сандын, туюнтманын экинчи даражасы да квадрат болуп эсептелет.