Айтуулар, айтуулар менен болгон амалдар.

Сабактын темасы:

Айтуулар, айтуулар менен болгон амалдар

🎯 Сабактын максаттары:

Билим берүүчүлүк максаты:

• Айтуулардын логикалык маанисин жана чындык маанисин айырмалай билүү;
• Айтуулар менен амалдарды колдонуу жана логикалык формулаларды түзүү;
• Чындык таблицасын түзүү көндүмдөрүн калыптандыруу.
• Логикалык айтууларды жана амалдарды күнүмдүк жашоодо колдонуу.

Өнүктүрүүчүлүк максаты:

• Ой жүгүртүү, анализдөө, жыйынтык чыгаруу жөндөмүн өнүктүрүү.

Тарбия берүүчүлүк максаты:

Логикалык ой жүгүртүүгө, тактыкка, бирге иштөөгө жана жоопкерчиликке тарбиялоо

Киришүү

Математикалык Логика

Айтуулар Алгебрасы

Логика – бул туура ой жүгүртүү илими. Ал күнүмдүк турмушта, маалыматтык технологияларда жана илимий изилдөөлөрдө кеңири колдонулат.

Айтуулар алгебрасы – бул чындык мааниси бар (чын же жалган) айтымдар менен иштөөнүн формалдуу ыкмасы.

Айтуулар

Айтуу деген эмне?

Мисалдар

Чындык Мааниси

1

2

3

Айтуу – бул туура же туура эмес болушу мүмкүн болгон ой (пикир).

“ Бүгүн күн ачык.” (чындык) “5 + 3 = 10.” (жалгандык)

True (1): айтуу чын. False (0): айтуу жалган.

Логикалык операциялар

Инверсия

Конъюнкция

Дизъюнкция

Эки айтуу тең чын болгондо гана чын болгон, калган учурда жалган болгон үчүнчү бир айтуу.

Эки айтуунун экөө тең жалган болгондо гана жалган, калган учурда чын болгон үчүнчү бир айтуу.

Айтылган ойдун тескерисин чыгарат (чын болсо – жалган, жалган болсо – чын).

Импликация

Эквиваленция

Эгерде биринчи айтылган айтуу чын, экинчи айтуу жалган болгондо гана жалган, калган учурда чын болгон айтуу.

Эки айтуу тең чын же эки айтуу тең жалган болгондо

гана чын, калган учурда жалган болгон үчүнчү бир айтуу.

Шеффер штрихи

Лукасевчтин штрихи

Эки айтуу экөө тең бир эле учурда чын болгондо гана жалган, калган учурда чын болгон үчүнчү бир айтуу.

Эки айтуу тең жалган болгондо гана чын, калган учурда жалган болгон үчүнчү бир айтуу.

Чындык таблицалары

А

B

1

1

A ∧ B

1

1

0

A ∨ B

0

1

1

0

0

A → B

0

0

1

1

A ← B

1

1

0

0

A ↔ B

A ⊕ B

0

1

1

1

0

0

A ↓ B

1

0

1

A | B

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

Жыйынтык

Түшүнүү

1

2

Колдонуу

3

Чыгаруу

Үй Тапшырмасы

Мисалдар

Логикалык операцияларды колдонуу менен 3 мисал даярдоо.

Анализ

Айтууларды анализдеп, алардын чындык маанисин табуу.