Исследование зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания

Проект "Бросание мячика в стенку" на языке Visual Basic
   Создадим сначала графический интерфейс проекта "Бросание мячика в стенку"

1. Разместить на форме:
   - четыре текстовых поля для ввода значений:
      TextBox1 - начальной скорости
      TextBox2 - угла бросания мячика
      TextBox3 - расстояние до стенки
      TextBox4 - высота стенки
   - надпись Label1 для вывода высоты мячика на заданном расстоянии;
   - надпись Label2 для вывода текстового сообщения о результатах броска;
   - десять надписей для вывода имён переменных и единиц измерения;
   - кнопку Button1 для запуска событийной процедуры вычисления результатов бросания мячика;
   - кнопку Button2 для демонстрации траектории движения мячика.

Обработчик события - вычисление результатов бросания мячика

2. Создать программный код обработчика события, который определяет попадание мячика в стенку. В этом коде:
   - объявить вещественные константы одинарной точности G (ускорение свободного падения g) и Pi (число π);
   - объявить вещественные переменные одинарной точности V0 (начальная скорость v0), А (угол бросания α), S (расстояние до стенки s), H (высота стенки h) и L (высота мячика l);
   - присвоить переменным V0, A, S, H значения, введенные в текстовые поля, с использованием функции преобразования строки в вещественное число Val();
   - вычислить высоту мячика L на заданном расстоянии по формуле.
   - вывести высоту мячика L на надпись Label1;
   - вывести текстовое сообщение о результатах броска на надпись Label2 с использованием оператора Select Case, в котором в качестве условия проверяется значение переменной L.

В языке программирования Visual Basic аргументы тригонометрических функций Sin(), Cos() и Tan() задаются в радианах, а угол бросания мячика мы будем вводить в градусах. Поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы с использованием константы Pi.

Код:

Const G As Single = 9.81

Const Pi As Single = 3.14

Dim V0, A, S, L, H As Single

Private Sub Button1_Click(...)

'Ввод начальных значений

V0=Val(TextBox1.Text)

A=Val(TextBox2.Text)

S=Val(TextBox3.Text)

H=Val(TextBox4.Text)

'Попадание в стенку

L=S*Math.Tan(A*Pi/180)-(G*S^2)/(2*V0^2*Math.Cos(A*Pi/180)^2)

Label1.Text=L

Select Case L

Case Is

Label2.Text="Недолет"

Case Is H

Label2.Text="Перелет"

Case Else

Label2.Text="Попадание"

End Select

End Sub

Обработчик события - демонстрация траектория движения мячика
   Для визуализации компьютерной модели построим в графическом поле траекторию движения мячика.
3. Поместить дополнительно на форму графическое поле PictureBox1. С помощью диалогового окна Свойства установить с использованием свойства Size размер поля, например 400; 220.
В обработчике события осуществим преобразование компьютерной системы координат графического поля в математическую систему координат, удобную для построения траектории движения. Нарисуем оси координат и нанесем на них шкалы.

4. В математической системе координаты находятся в диапазонах 0    - координаты точек графика необходимо умножить на 10;
   - значения шкал осей разделить на 10.

Построение траектории осуществить в цикле со счетчиком (координата Х) с использованием метода рисования точки DrawEllipse(Pen1, X*10, Y*10, 1, 1), в котором координатами точки являются координаты мячика.

Код:

Dim Graph1 As Graphics

Dim Pen1 As New Pen(Color.Black, 4)

Dim drawBrush As New SolidBrush(Color.Black)

Dim drawFont As New Font("Arial",10)

Dim X, Y, T As Single

Private Sub Button2_Click(...)

Graph1=Me.PictureBox1.CreateGraphics()

Graph1.Clear(Color.White)

'Печать шкал математической системы координат

'в компьютерной системе координат

For X=0 To 400 Step 50

Graph1.DrawString (X/10, drawFont, drawBrush, X, 200)

Next X

For Y=20 To 220 Step 50

Graph1.DrawString((Y-20)/10, drawFont,drawBrush, 0, 220-Y)

Next Y

'Преобразование компьютерной системы координат

'в математическую систему координат

Graph1.ScaleTransform(1,-1)

'Поворот оси Y

Graph1.TranslateTransform(0,-200)

'Сдвиг по оси Y

'Рисование осей математической системы координат

Graph1.DrawLine(Pen1, 0, 0, 400, 0) 'Ось X

Graph1.DrawLine(Pen1, 0, -20, 0, 200) 'Ось Y

'Построение траектории движения мячика

For T=0 To 10 Step 0.1

Y=V0*Math.Sin(A*Pi/180)*T-G*T*T/2

X=V0*Math.Cos(A*Pi/180)*T

Graph1.DrawEllipse(Pen1,X*10,Y*10,1,1)

Next T

End Sub

Компьютерный эксперимент. Введём произвольные значения начальной скорости и угла бросания мячика. Скорее всего, попадания в стенку не будет. Меняя один из параметров, например угол, произведем пристрелку, используя известный артиллерийский приём "взятие в вилку", в котором применяется эффективный метод "деление пополам". Сначала найдём угол, при котором мячик не долетит до стенки. Вычислим среднее значение углов, составляющих "вилку", и проверим попадает ли при этом значении мячик в стенку. Если он попадает в стенку, то задача выполнена, если не попадает, то рассмотрим новую "вилку" и т.д.

5. Запустить проект и ввести значения начальной скорости, угла бросания, расстояния до стенки и её высоты. Щёлкнуть по кнопкам Вычислить и Показать. На надписи будут выведены результаты, а в графическом поле появится траектория движения тела.
Подобрать значения начальной скорости и угла бросания мячика, обеспечивающие его попадание в стенку.

Например, при скорости бросания мячика v0=18 м/с и угле бросания α=35° мячик попадает в стенку высотой h=2 м и находящуюся на расстоянии s=30 м на высоте l=0,6959749 м.

Анализ результатов. Полученная точность высоты попадания мячика в стенку l=0,6959749 м не имеет физического смысла и определяется типом переменной. Так как L является переменной одинарной точности, то её значение вычисляется с точностью семи значащих цифр. Исходные данные заданы с точностью две значащие цифры, поэтому необходимо и результат округлить до двух значащих цифр: l=0,70 м.

Корректировка модели. Рассмотренный выше проект "Бросания мячика в стенку" позволяет задавать различные значения скорости и угла бросания мячика. Предположим, что броски мячика производятся с одинаковой скоростью, и попробуем определить диапазон углов, при которых происходит попадание мячика в стенку.
Для этого необходимо в цикле со счетчиком по углу бросания вычислить положение мячика на расстоянии стенки и определить те углы, которые соответствуют высоте стенки.

М униципальное казённое общеобразовательное учреждение

Чикская средняя общеобразовательная школа №7

Интегрированный урок по физике, информатике и математике

Тема: «Исследование зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания»

9 класс

.

Подготовили:

учитель физики Попова Н.Д.

учитель математики и информатики Колесник Т.Н.

2019 год

Физика: Кинематика материальной точки

Информатика: Компьютерное моделирование

Тема урока: «Исследование зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания»

Цели урока:

• исследование зависимости дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания;

• создание физической модели кинематики материальной точки.

Задачи:

познавательные:

• обобщить знания из курса физики по теме кинематика материальной точки;

• научиться применять знания теории по моделированию;

• формировать умения работать в программах MS Office Excel, Visual Basic для решения задач физического содержания по кинематике материальной точки.

развивающие:

• развивать познавательный интерес, реализуя метапредметные связи курсов физики, информатики и математики;

• развивать умения обобщать, анализировать и систематизировать информацию;

• развивать алгоритмическое мышление

воспитательные:

• формировать научное мировоззрение, целостную картину мира.

Вид урока: интегрированный.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: урок-беседа и практическая работа.

Методы:

• словесный (при актуализации знаний)

• практический (при построении модели)

• исследовательский (при изучении модели)

Оборудование: мультимедийный проектор, стационарный компьютер, два ноутбука

План урока:

Ход урока:

Карточки рефлексии

Карточки рефлексии

Задание для группы: «Теоретический эксперимент»

Тема: исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Цель экспериментального исследования: изучить движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Задача: исследовать зависимость дальности полета от угла вылета.

Ход работы:

1. Сделайте соответствующие вычисления по формуле и заполните таблицу:

1. Обсуждение результатов

Контрольные вопросы:

• При каком угле вылета дальность полета максимальна?

• При каких углах вылета дальность полета одинакова?

• Чем отличается траектория полета при углах 40º и 50º?

1. По результатам обсуждения вопросов самостоятельно сформулируйте вывод по проведенным исследованиям.

Задание для группы: «Компьютерный эксперимент»

Тема: исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Цель экспериментального исследования: изучить движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Задача: исследовать зависимость дальности полета от угла вылета.

Ход работы:

1. Сделайте соответствующие исследования с помощью компьютерной модели и заполните таблицу:

1. Обсуждение результатов

Контрольные вопросы:

• При каком угле вылета дальность полета максимальна?

• При каких углах вылета дальность полета одинакова?

• Чем отличается траектория полета при углах 40º и 50º?

1. По результатам обсуждения вопросов самостоятельно сформулируйте вывод по проведенным исследованиям.

Самоанализ урока

«Исследование зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания»

Интегрированный урок в 9 классе

Предметы: физика, математика, информатика

Тема урока: «Исследование зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания»

Цели урока: исследование зависимости дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания; создание физической модели кинематики материальной точки.

Задачи:

познавательные:

• обобщить знания из курса физики по теме кинематика материальной точки;

• научиться применять знания теории по моделированию;

• формировать умения работать в программах MS Office Excel, Visual Basic для решения задач физического содержания по кинематике материальной точки.

развивающие:

• развивать познавательный интерес, реализуя метапредметные связи курсов физики, информатики и математики;

• развивать умения обобщать, анализировать и систематизировать информацию;

• развивать алгоритмическое мышление.

воспитательные:

• формировать научное мировоззрение, целостную картину мира.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: урок-беседа и практическая работа.

Урок соответствует требованиям ФГОС, ООП ООО, рабочей программе по физике, математике и информатике.

Урок имеет важное значение для изучения одного из разделов физики – механики. Он опирается на предыдущий материал по физике (законы равномерного и равноускоренного движения, законы динамики), по математике (системы уравнений, понятия косинуса и синуса) и имеет важное значение для изучения криволинейного движения и движения искусственных спутников земли в дальнейшем.

Урок несёт также практическую отработку навыков по формированию физических моделей в программах MS Office Excel, Visual Basic.

Цель урока определяется в обсуждении с учениками. Мотивация на уроке обеспечивается в начале урока созданием проблемной ситуации, когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими условиями использования имеющихся знаний, когда имеет место поиск путей применения знаний на практике.

На уроке применялись элементы инновационных технологий: интерактивной технологии, технологии проектного обучения, компьютерной технологии.

На основе перечисленных элементов инновационных технологий использовались следующие методы и формы обучения: элементы проблемного обучения, учебное сотрудничество в группах, исследование проблемы на основе теоретического и компьютерного эксперимента и компьютерного моделирования.

Деление обучающихся на рабочие группы осуществлялось на основе сформированных у них учебных навыков.

Средства обучения: мультимедийный проектор, стационарный компьютер, два ноутбука, калькулятор, учебники, раздаточный материал.

В ходе урока формировались следующие универсальные учебные действия:

• предметные: умение работать с готовыми компьютерными моделями из различных предметных областей, умение исследовать с помощью информационных моделей объекты в соответствии с поставленной задачей, умение строить различные информационные модели;

• метапредметные: умение сформулировать учебную задачу на основе известного, умение оценивать результаты деятельности, умение систематизировать, обобщать и делать выводы, умение организовать свою деятельность;

• личностные: формирование положительной познавательной мотивации, формирование ценностного отношения друг к другу и к учителю, умение принимать самостоятельные решения, обосновывать и оценивать результаты своих действий, проявлять инициативу.

Оценивание работы осуществлялось как индивидуально по ходу урока, так и по итогам работы в группах целиком после демонстрации выводов, полученных в ходе теоретического и компьютерного эксперимента, а также демонстрации проектов компьютерного моделирования.

Подведение итогов проводилось через рефлексию – обучающиеся заполняли карточки рефлексии.

Результаты урока совпадают с целью урока, сформулированной совместно с учениками.

Интегрированный урок по физике,

информатике и математике

Цели урока:

• исследование зависимости дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту от угла бросания;
• создание физической модели кинематики материальной точки.

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере