«Умножение многозначного числа на однозначное в столбик»

Урок 1

Тип урока: ОНЗ.

Тема урока: «Умножение многозначного числа на однозначное в столбик».

Цели урока:

1) формировать умение выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное;

2) повторить алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения и его графическую модель; решение текстовых задач и уравнений;

3) тренировать вычислительные навыки (письменного умножения).

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности.

Учитель открывает высказывание: «Счет и вычисления – основа порядка в голове».

• Поднимите руку те, кто согласен с этим высказыванием. Обоснуйте. ( )

• С какими числами вы учились работать на предыдущих уроках? (С многозначными числами.)

• Какие действия с многозначными числами вы умеете выполнять? (Сложение и вычитание.)

• Вы можете гордиться своими успехами в умении складывать и вычитать многозначные числа?( )

• Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами? (Умножать и делить.)

• Кто догадался, чему будет посвящен наш урок? (Мы будем учиться чему-то новому, умножать или делить многозначные числа.)

• Что значит учиться? (Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.)

• Как строится урок, когда вы узнаете новое? (Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…)

• И так, с чего начнем? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

1) Тренинг мыслительных операций

• Запишите, чему равна площадь прямоугольника

Один ученик записывает на доске, остальные на планшетах, затем запись уточняется.

(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

Вывешивается Д-3б с подобным заданием. Работа проводится аналогично. На доске появляется запись: (a + b + c) ∙ d = a ∙ d + b ∙ d + c ∙ d

• Чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй – на три.)

• Как называется первое равенство? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения.)

• Можно ли распространить это правило на сумму четырех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)

• Можно ли это распространить на сумму большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)

2) Актуализация умения умножения трехзначного числа на однозначное.

• Чем похожи и чем отличаются эти примеры? (Д-4)

(Все примеры на умножение, вторые множители одинаковые, а первые увеличиваются на 11.)

127 ∙ 7 =

116 ∙ 7 =

• Какой пример будет иметь наибольшее произведение? И почему? (Последний пример, так как в этом примере самый большой первый множитель.)

• Что будете использовать при решении эти примеры устно? (Распределительное свойство умножения.)

• Какой способ умножения вы ещё знаете? (Умножение в столбик.)

• Какой алгоритм вам поможет? (Алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

Вывешивается Д-5 и Д-6. Дети по одному решают примеры у доски с комментарием, остальные в тетрадях.

• Что вы повторили? (Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.)

• По плану урока, что я вам сейчас предложу? (Задание для пробного действия.)

• Для чего? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)

1. Задание для пробного действия.

5432 х 3

• Что нового в этом примере? (Мы никогда не умножали четырехзначное число на однозначное число.)

• Решите данный пример в столбик, используя только ранее изученные алгоритмы.

• На работу вам 1 минута.

Учащиеся работают 1 минуту.

• Стоп! Время закончилось.

• Поднимите руки, кто не решил пример. (…)

• В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить четырехзначное число на однозначное число быстро.)

• Поднимите руки, кто выполнил задание (…)

• Запишите ваши результаты на доске.

Дети по несколько человек выходит к доске, и записывают ответы.

• Как вы можете доказать, что задание выполнили правильно? (…)

• В чём у вас затруднение? (Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.)

• Что будете дальше делать? (Будем разбираться, почему мы не смогли выполнить задание.)

3. Выявление места и причины затруднения.

• Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было умножить четырехзначное число на однозначное число за 1минуту.)

• Что вы использовали при выполнении задания? (Мы использовали распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик.)

• Где возникло затруднение? (При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма, эталона умножения четырехзначного числа на однозначное число в столбик.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения четырехзначного числа на однозначное число в столбик)

- Ребята, а если я вам предложу для умножения пятизначное число или шестизначное, вы к каждому из них будите составлять новый алгоритм и новую опорную схему умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм и опорный сигнал для умножения многозначных чисел на однозначное число.

- Сформулируйте тему урока. («Умножение многозначного числа на однозначное число.»)

- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения трехзначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним алгоритм.

План фиксируется на доске.

5. Реализация построенного проекта.

• Вы будете работать в группах. На работу вам даю 5 минут.

Задание группам: 33627 ∙ 4

Группы, работая по плану, получают у себя на отдельных листах запись:

• Посмотрите, что у вас получилось. Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)

На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов.

• Но ведь вы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа. Какую одну фразу нужно добавить, чтобы объединить умножение всех разрядов многозначных чисел?

Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется: Д-8

Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

• Вы довольны своей работой? Прочитайте алгоритм.

Дети хором прочитывают все шаги алгоритма.

• Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия).

• Решите пример по новому алгоритму… Какой ответ? (16296)

• У кого другой ответ? (Таких нет.)

• Молодцы. Вы справились с затруднением? (…)

• Вы это сделали сами? (…)

• Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

№333

Дети решают с выходом к доске с опорой на алгоритм последние примеры обеих строк.

Примеры предпоследние в строке дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу.

• Если вы выполнили задание правильно, поставьте «+», если неправильно – «?».

• Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

• Какой следующий этап вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Для самостоятельной работы предлагается 57342 х 5

На выполнение задания отводится 2 минуты.

• Проверьте ответ. 286710

• У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.)

• У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

• Где вам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)

№ 335

Работа проводится фронтально.

Анализ ведется фронтально.

Один ребенок выходит к доске и решает. При решении задачи используется графическая модель.

Уравнения.

- Выберите и запишите уравнение, которое будет решаться с помощью нового алгоритма.

х : 9 = 1739 315 : x = 105 256 х а = 768

х : 9 = 1739 _х 1739

х = 1739 х 9 9

х = 15651 15651

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначные числа на однозначные числа в столбик.)

- Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)

- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)

- Чем вы пользовались при открытии нового? (Алгоритмом умножения двузначного на однозначное число.)

- Можно сказать, что вы учились? (Да.)

- Докажите. (Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали, что не знаем и сами нашли способ.)

- Проанализируйте свою работу на уроке (…)

Высказывается несколько учеников.

- Оцените свою работу - выберите картинку и прикрепите ее на доску. (Р-4)

- Что посоветуете делать ребятам, которые повесили рисунки с облаком. (Не расстраиваться, а тренироваться.)

- Для тренировки предлагаю вам домашнее задание.

Домашнее задание:

проговорить новый алгоритм;

стр.

№ 337,334