Урок физики в 7 "Метрическая система. Запись больших и малых чисел."

Тема: Метрическая система. Запись больших и малых чисел.

Цели урока:

Образовательная

- Понимать суть физической теории и эксперимента, уметь их различать.

Развивающая

- Развивать речь, память, точность.

Воспитывающая

- Воспитывать внимательность, дисциплинированность.

Тип урока: комбинированный.

1. Орг. момент (2-3 мин)

2. Фронтальный опрос домашнего задания (8-10 мин)

3. Объяснение новой темы (20-22 мин)

4. Закрепление новой темы ( 3-5 мин)

5. Домашнее задание (2-3 мин)

6. Итоги урока (1-2 мин)

Ход урока.

1. Орг. момент.

II.

1. В чем смысл физических величин?

2. Что такое значение физической величины?

3. Как можно определить значение физической величины?

4. Что значит измерить физическую величину?

III. В жизни, в практических расчетах, особенно в научных исследованиях, точность измерения физических величин за­нимает особое место.

Точность измерения зависит от чувствительности прибора и опытности человека, выполняющего измерение. Например, по­пытаемся измерить длину тела с помощью двух линеек с раз­личной ценой деления (рис. 1 а, б). Длина тела, измеренная с помощью линейки, изображенной на рисунке 1 а, равна 4 см, а с помощью второй линейки (рис. 1 б) - 4,1 см. Отсюда видим, что, несмотря на большой опыт, который имеет измеряющий, ошибки в измерении возникают, поэтому при записи значения измеренной величины нужно указывать и точность выполнен­ного измерения. Например, точность измерения на рисунке 1 а – составляет 1 см, а точность измерения на рисунке 1б - 0,1 см. Результат второго измерения, по сравнению с первым, получен с большей точностью. Таким образом, мы часто сталкиваемся с так называемой инструментальной (приборной) погреш­ностью.

Кроме инструментальных погрешностей при измерениях возможны ошибки и в силу других различных причин. Некор­ректность выполнения измерения, неправильное использование прибора, изменчивость измеряемой величины - все это увели­чивает погрешность измерения.

При выполнении исследовательских или лабораторных ра­бот принята специальная форма записи значений измеряемых величин. При записи такой формы следует учитывать, что наибольшая погрешность правильно выполненных отсчетов с по­мощью большинства приборов составляет половину цены де­ления. Например, цена деления линейки на рисунке 1а - равна 0,5 см, поэтому погрешность измерения равна ее половине, т.е. 0,25 см. Тогда результат измерения величины записывают так:

см

Отсюда вытекает вывод: при измерении первой линейкой длина тела находится в промежутке между 3,75см и 4,25см, т. е.

Цена деления линейки, представленной на рисунке 1б – 0,1см. длина тела – 4,1см. Погрешность измерения: 0,1/2=0,05см. значение измеренной величины:

или

Из рассмотренных выше примеров вытекает такой вывод: чем меньше расстояние между делениями шкалы прибора, тем больше точность измерения, поэтому точность измере­ния, выполненного с помощью второй линейки, выше точности первого измерения.

Если обозначим значение величины буквой а, а погрешность измерения – h₀, то результат измерения запишем в виде:

, или .

В физике используются прямой и косвенный методы изме­рения. При прямом методе значение величины определяется непосредственным показанием прибора. Во многих случаях непосредственное измерение физической величины невозможно. Например, с помощью линейки невоз­можно непосредственно определить объем. Однако объем мож­но рассчитать измерением длины, ширины и высоты тела, поэтому этот способ называют косвенным. Точность расчетов косвенного метода такая же, как и точность измерений.

Современные единицы измерения Международной систе­мы (СИ) были введены не сразу. Единицы, применяемые в на­стоящее время, - результат исторического развития.

В старину все страны пользовались своими единицами изме­рения. Например, казахи для измерения длины использовали та­кие единицы, как карыс (расстояние между раздвинутыми боль­шим и средним пальцами, по-русски пядь), ель (ширина одного пальца), суйем (расстояние между вытянутыми большим и ука­зательным пальцами), табан (длина ступни). Русская мера длины - 1 верста равна 500 саженям. В США и Англии до сих пор пользуются такими единицами длины, как миля, ярд, фут, дюйм. Такое разнообразие единиц измерения затрудняет переход от одних единиц к другим, затем к третьим, требует длительных вычис­лений.

Бессистемность единиц измерения затрудняла торговые отношения между народами, тормозила развитие промышлен­ности. В связи с этим 1 августа 1793 г. важным актом Конвента (правительства Франции того времени) было принято истори­ческое решение о введении Метрической системы мер. В ка­честве основной единицы длины был взят метр. На эталоне метра были высечены слова: «На все времена, для всех народов».

Впоследствии Метрическая система мер, предложенная Францией, была принята большинством стран мира. В настоя­щее время в научных исследованиях пользуются международ­ной системой, в основе которой лежат единицы измерения, вхо­дящие в Метрическую систему мер.

Основу Метрической системы мер составляют: единица дли­ны - метр (м)и единица массы - килограмм, которые входят и в Международную систему единиц (СИ). Другие единицы яв­ляются производными от них, например, единица площади - м² (квадратный метр), единица объема - м³ (кубический метр), единица вместимости - литр (л), 1 л = 1 дм³ (кубический деци­метр). На практике 1 литр определяют как объем, занимаемый одним килограммом воды.

Взятие десятичного принципа за основу Метрической си­стемы мер, как общего способа исчисления для всех народов, является ее важнейшим достоинством.

Действительно, по десятичному принципу, умножив или раз­делив на 10 основные единицы, можно получить все остальные кратные и дольные единицы.

В связи с этим создана десятичная система приставок. На­пример, приставка «кило» означает тысяча, поэтому 1 кило­метр (км) = 1000 метрам (м); 1 килограмм(кг) = 1000грамм (г); 1килоВольт = 1000 Вольт (В).

Приставка «милли» означает: одна тысячная доля; Милли­грамм - одна тысячная доля грамма; 1 миллиметр - одна ты­сячная метра; 1 миллилитр - одна тысячная литра.

Метрическая система мер облегчает переход от одних единиц к другим, особенно она незаменима при переходе к квад­ратным и кубическим единицам.. В таблице 1 приложения (с. 215) приведены некоторые при­ставки Метрической системы мер и их числовые значения отно­сительно основных единиц.

В физике и астрономии часто приходится иметь дело с очень большими и очень маленькими числами. Например, расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км, скорость света 300 000 000 м/с (точнее, 299 792 458 м/с ), размер молекулы водорода равен 0,000 000 023 см. С такими числами крайне не­удобно выполнять математические расчеты. Поэтому, чтобы за­писать очень большие и малые числа, используют запись в виде произведения двух множителей. Обычно первый множитель - однозначное или двузначное число с запятой, а второй множи­тель - число 10 с показателем степени. Например, расстояние между Землей и Солнцем можно записать в виде произведения двух чисел (множителей):

150 000 000км = 1,5*10⁸км = 1,5*10¹¹м.

Здесь 1,5 первый множитель, а 10⁸ или 10¹¹ – вторые множители, 8 и 11 – показатели степени.

Натуральные числа m и n, которые являются показателями степени числа 10, подсказывают, сколько надо число 10 умножить само на себя, чтобы получить искомое число. 10⁰= 1.

То, что показатель степени числа 10 является натуральным числом, облегчает выполнение умножения и деления при расчетах.

10^m*10ⁿ= 10^m+n

10^m:10ⁿ= 10^m-n

При записи десятичных дробей 0,1; 0,001; и т. д. в виде10 со степенями перед показателем степени ставят знак минус (-). 0,1 = 10^-1.

Запись чисел в таком виде очень удобна. Например, диаметр молекулы водорода: 0, 000 000 023см =2,3*10^-8см.

Безусловно, запись числа 0, 000 000 023 в виде 2,3*10^-8 намного проще.

Запись чисел с использованием степени 10 называют записью числа в стандартном виде.

IV. Ответить на вопросы со стр. 37, 39, 41. Упр. 3 № 1; упр. 4 №1, 2, 3.

V. Домашнее задание § 11-13, упр. 4 № 4-10.

VI. Итоги урока.